UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD&ĐT ============== THI ĐỊNH KÌ LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2004 - 2005 Môn : TỐN Thời gian : 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bài (1 điểm) Cho hai đường thẳng y ax b a d y a'x b ' a ' d ' Hãy ghép ý cột A với ý cột B để kết luận : A B a) (d) // (d’) a’) a = a’ b = b’ b) a) (d) cắt (d’) b’) a = a’ b b’ c) a) (d) trùng (d’) c) a a’ 1 Bài (1 điểm) Thực phép tính : A kết giá trị sau Hãy 1 1 chọn kết : A – D B C x Bài (2 điểm) Cho biểu thức : P x x ; Với x 0; x x x x Rút gọn P Tính giá trị P x 2 mx y m Bài (2,5 điểm) Cho hệ phương trình : (với m tham số) 2x y 2m Giải hệ phương trình m = - Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 10cm Từ A B kẻ tiếp tuyến Ax 600 Qua C kẻ tiếp tuyến với By với nửa đường tròn Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn cho AOC nửa đường trịn cắt Ax, By theo thứ tự E, F Chứng minh EF = AE + BF Tính độ dài BC Kẻ CH vng góc với AB (H thuộc AB), BE cắt CH K So sánh CK KH -Đề thi gồm 01 trang - ThuVienDeThi.com UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GD&ĐT ============== ĐÁP ÁN THI ĐỊNH KÌ LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn : TỐN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài (1 điểm) Cho hai đường thẳng y ax b a d y a'x b ' a ' d ' Hãy ghép ý cột A với ý cột B để kết luận : A B a) (d) // (d’) a’) a = a’ b = b’ b) a) (d) cắt (d’) b’) a = a’ b b’ c) a) (d) trùng (d’) c) a a’ 1 Bài (1 điểm) Thực phép tính : A kết giá trị sau Hãy 1 1 chọn kết : A – D B C x Bài (2 điểm) Cho biểu thức : P x x ; Với x 0; x x x x Với x 0; x Ta có : x P x x x x x x P x x x x 1 x 1 P x x 1 x 1 x 1 1 P x x 1 x 1 P x 1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 1 1 2 Ta có : x 2 P x 2 1 mx y m Bài (2,5 điểm) Cho hệ phương trình : (với m tham số) 2x y 2m Thay m = - vào hệ phương trình cho, ta có hệ : 3x y 3 y 3x y 3x x 2x y 6 2x 3x 6 x 9 y 24 Vậy với m = - hệ phương trình có nghiệm (9; - 24) mx x m 3x 2m Hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y 2x x 2m 3mx 3x 3m 3x 2m 3x 2m 3x 2m 3x 2m m0 m 2m m.2m 2m 3m 2m 5m m ThuVienDeThi.com Vậy với m m hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y Bài (3,5 điểm) Nửa đường trịn (O), đường kính AB = 10cm Các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn C thuộc 600 GT nửa đường tròn : AOC Tiếp tuyến với nửa đường tròn C cắt Ax E, cắt By F CH AB H, BE cắt CH K KL 1) EF = AE + BF 2) Tính BC 3) So sánh CK KH Chứng minh EC AE EC CF AE BF hay EF AE BF 1/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : CF BF AB 10 2/ Ta có : OA OC cm OAC cân O 2 60 OAC AC OA OC cm Mà AOC ABC có AB đường kính đường trịn ngoại tiếp ABC vuông C Theo định lý Py-ta-go, ta có : BC2 AB2 AC2 102 52 100 25 75 BC 75 cm 3/ Ax, By tiếp tuyến A, B nửa đường tròn (O) Ax AB, By AB Mà CH AB Ax // CH // By Do : KH BK +) ABE có KH // AE 1 (hệ định lý Ta-let) AE BE CK EC +) BEF có CK // BF (hệ định lý Ta-let) BF EF EC AE CK BF CK CF 2 EC EF AE EF BF CF CF BK +) BEF có CK // BF 3 (định lý Ta-let) EF BE CK KH CK KH Từ (1), (2) (3) AE AE ThuVienDeThi.com ... TỈNH BẮC NINH SỞ GD&ĐT ============== ĐÁP ÁN THI ĐỊNH KÌ LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2004 - 2005 Mơn : TỐN Th? ?i gian : 90 phút (Khơng kể th? ?i gian giao đề) B? ?i (1 ? ?i? ??m) Cho hai đường... m ThuVienDeThi.com Vậy v? ?i m m hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y B? ?i (3,5 ? ?i? ??m) Nửa đường trịn (O), đường kính AB = 10cm Các tiếp tuyến Ax, By v? ?i nửa đường tròn... 2x y 6 2x 3x 6 x ? ?9 y 24 Vậy v? ?i m = - hệ phương trình có nghiệm (9; - 24) mx x m 3x 2m Hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x = y 2x x 2m