Đề thi học kỳ I (Toán 9 có ĐA)

KIM TRA HC K I MễN TON 9 ( Thi gian 90 phỳt) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận Căn bậc hai 1 1 3 4 0.5 0.5 2.0 3.0 Đồ thị hàm số 1 2 3 0.5 1.5 2.0 Hệ thức lợng trong tam giác 1 1 2 0,5 1.0 1.5 1 1 1 1 2 6 0.5 0.5 0,5 0,,5 1.5 3.5 Tổng 3 1.5 1 0.5 3 1.5 1 0.5 8 6.0 16 10 PHN I: TRC NGHIM ( 3 im) Hóy khoanh trũn ch cỏi a,b,c, ỳng trc cõu tr li ỳng: (1 n 5) 1. Biu thc 1 2x cú ngha khi : a. x 2 1 b. x 2 1 c. x < 2 1 d. x > 2 1 2. Hm s y = (5m - 3) x + 3 nghch bin khi : a. m > 5 3 b. m < 3 5 c. m = 5 3 d. m = 3 5 3. Kt qu ca phộp tớnh ( ) ( ) 2 2 3 2 2 4 + l : a. 0 b. 2 c. 1 d. 1 4. im no thuc th hm s y = 4x - 4 : a. (2 ; - 4) b. (4 ; 20) c. ( -3 ; 16) d. ( 2 1 ; - 2) 5. Cho tam giỏc ABC vuụng tai B thỡ sin A bng a. AB BC b. BC AB c. AC BC d. BC AC 6. ỏnh du x vo ụ trng thớch hp STT Ni Dung ỳng Sai 1 Tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc l giao im cỏc ng phõn giỏc 1 của tam giác 2 Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: (2.0 điểm)Cho biểu thức : A = 4 52 2 2 2 1 − + − + + − + x x x x x x a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x để A = 2 Bài 2: (1,5điểm) Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d). a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a. Bài 3: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, E là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn ( E ≠ A,B). Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và N. a) Chứng minh MN = AM + BN và · 0 MON = 90 b) Chứng minh AM . BN = R 2 c) OM cắt AE tại P, ON cắt BE tại Q. Chứng minh PQ không đổi khi E chuyển động trên nửa đường tròn ĐÁP ÁN 2 O A B E M N x y P Q O 1 1 3 - 3 I/ TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng được 0.5đ 1. a 2. b 3. c 4. d 5. d 6. Mỗi câu đúng được 0,25đ 1 – S 2 – Đ II/ TỰ LUẬN Bài 1. (2 điểm) a) Điều kiện x ≥ 0, x ≠ 4 b) A = ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 4 52 22 22 22 21 − + − −+ − + +− ++ x x xx xx xx xx = ( )( ) 22 524223 +− −−−+++ xx xxxxx = ( )( ) ( ) ( )( ) 2 3 22 23 22 63 + = +− − = +− − x x xx xx xx xx c) Để A = 2 tức là 2 2 3 = + x x (x > 0) ( ) 16 4 423 223 =⇔ =⇔ +=⇔ +=⇒ x x xx xx Vậy A = 2 ⇔ x = 16 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2 ; 5) nên: 5 = (m – 2).2 + m ⇔ 5 = 2m – 4 + m ⇒ m = 3 b) Với m = 2 thì hàm số trở thành y = x + 3 Vẽ đúng đồ thị. 3 Bài 3. (3,5đ) a. Theo định lý hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn : · · · · · · · · · · · · · · · 0 0 0 AM = ME AM + BN = ME + EN = MN BN = NE MN = AM + BN AOM = MOE * (t/c 2 tt c/ nhau) BON = NOE AOM + BON = MOE + NOE mà AOM + BON + MOE + NOE = 180 MOE + NOE = 90 MON = 90  ⇒   ⇒      ⇒ ⇒ ⇒ b) Trong tam giác vuông MON có OE là đường cao 2 EM.EN = OE⇒ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Mà ME = AM , EN = NB, OE = R 2 AM.NB = R⇒ c) E∆ΑΟ cân (OE = OA = R) có OP là phân giác của góc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao P EΟ ⊥ Α chứng minh tương tự ΟQ ΒE⊥ Vậy tứ giác OPEQ là hình chữ nhật ⇒ PQ = OE = R ( T/c hình chữ nhật) ⇒ ĐPCM * Chú ý: - Cách giải khác đúng cũng đạt điểm tối đa. - Hình vẽ không cho điểm. - Phân chia điểm cụ thể theo từng câu thống nhất ở tổ chấm. 4 . STT Ni Dung ỳng Sai 1 Tõm ca ng trũn ngoi tip tam giỏc l giao im cỏc ng phõn giỏc 1 của tam giác 2 Đường kính vuông góc v i dây cung thì i qua trung i m. KIM TRA HC K I MễN TON 9 ( Thi gian 90 phỳt) Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận Căn bậc hai 1 1 3