DE THI HOC KY I TOAN 9 CO DAP AN 20102011

Kẻ đường cao AH và tia phân. giác AK.[r]

SỞ GD& ĐT TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ NĂM HỌC: 2010 – 2011

Trường THCS Thơng Hịa ( Đề tham khảo)

Mơn: Tốn – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1: (2,5 điểm) Tính:

a/ 121 - 2 16 c/



5 2





2

b/ 61 602  d/2 32  98 18 Câu 2: (2,5 điểm)

a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = -2x + (d2): y= x +

b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O điểm A Câu 3: (2,5 điểm):

a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y =1 vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

b/ Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH tia phân

giác AK Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm)

Cho hai đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi M Kẻ tiếp tuyến chung AB, A  (O) B(O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung AB K

a/ Chứng minh AMB 90



b/ Chứng minh OKO’ tam giác vuông AB tiếp tuyến đường trịn

đường kính OO’

-UBND HUYỆN CẦU KÈ HƯỚNG DAN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GD – ĐT NĂM HỌC: 2009 – 2010

Mơn: TỐN - Lớp 9

Câu Nội dung Điểm

1 2,5 điểm

a/

121

-

2 16

= 11 – 2.4 = 11 – = 0,5

b/ 61 602  =



61 60 61 60

 





=

1.121

= 11 0,5

c/



5 2





2 = 2 =

5 2



(Vì

5

>2) 0,5

d/

2 32



98 18



=

2 16.2



49.2 9.2



=

8 2







0,5 0,5

2 2,5 điểm

a/ * Vẽ (d1): y =- 2x +

x =  y = y =  x =

5

2





= 2,5

2 2,5 -2 y=-2x+5 y=x+2 x y A - Xác định vẽ (d1)0,5đ

* Vẽ (d2): y = x +

x =  y = y =  x =

2

1



= -

- Xác định vẽ (d1)0,5đ

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2):

x + = -2x +  x + 2x = -2 0,5

 3x =3  x = 0,25

Thế x = vào hàm số y = x + 2, ta có: y = + =3

Tọa độ giao điểm A(1; 3) 0,25

c/ Hàm số cầm tìm có dạng: y =ax

Thế x = 1; y = vào hàm số, ta có: = a.1  a =3 Hàm số phải xác định là: y = 3x

0,25 0,25

2,5 điểm

a/ 2x – y =  y= 2x –

Nghiệm tổng quát phương trình (x

 

; y = 2x -1)

Vẽ (d): y = 2x – x =  y = -1 y =  x =

1 0,5



2

0,5 - Xác định vẽ (d)0,5đ b/

* Trong



vABC,

Ta có: BC = AB2 AC2  32 42 5 cm





* Ta có: BC.AH = AB.AC

 AH =

AB.AC 3.4 2,4 cm









BC

5

0,5

* Vì AK tia phân giác A

Nên:

BK AB

CK AC





BK CK

AB AC



=

BK CK

BC

AB AC AB AC









=





5

5

3 7

 BK =

5.AB 5.3 15 cm









7

7

7

0,5

4 2,5 điểm

a/ Ta có: AK = MK; MK = KB ( tiếp tuyến cắt nhau)

 AK = MK = KB =

AB

2





AMB vuông M 

AMB 90





0. b/ KO tia phân giác AKM

KO’là tia phân giác BKM

Mà AKM &BKM kề bù nhau



OKO' 90





0



OKO’ tam giác vuông K c/ * Gọi I trung điểm OO’

Ta có: IK trung tuyến thuộc cạnh huyền



vuông OKO’ Nên: IK =

OO'

2

 K thuộc đường tròn đường kinh OO’ (1)

* Ta có: OA



O’B  OABO’ hình thang

 IK đường trung bình hình thang

 IK



OA O’B

Mà: OA



AB  IK



AB K (2)

Từ (1) & (2)  AB tiếp tuyến đường trịn đường kính OO’ K

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

K

I M

O O'