Đề thi chọn học sinh giỏi huyện Yên Thành năm học 2015 – 2016 môn: Toán 9 lớp: 930275

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN THÀNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán Lớp: Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (4,0 điểm) a) Chứng minh tích bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với số phương b) Tìm số ngun tố p cho A = p + p số nguyên tố Câu 2: (4,0 điểm) a) Giải phương trình: x + = b) Tìm x, y, z biết: x - + y - + z - = - - - Câu 3: (4,0 điểm) a) Cho f(x) = + x + x + + x 2015 Tính f(a) với a = Cho x, y hai số dương x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = ( x+ ) + ( y+ + b) )2 Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A, hình vng ADEF cho D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh BC, F thuộc cạnh AC a) Chứng minh rằng: BD.CF = b) Chứng minh rằng: = c) Cho biết cạnh hình vng ADEF 2, BC = Tính cạnh AB AC Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có ฀ A = 120 Tia Ax tạo với AD góc 15 cắt cạnh CD M, cắt đường thẳng BC N Chứng minh rằng: + = Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com