Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
335,13 KB
Nội dung
ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Căn bậc hai số học A -3 B 2.Biểu thức 16 A -4 B -4 3.So sánh 79 , ta có kết luận sau: A 79 B 79 C 81 D -81 C D D Không so sánh C 79 2x xác định khi: 1 A x B x 2 5.Biểu thức x xác định khi: 3 A x B x 2 6.Biểu thức 3 2x 4.Biểu thức A – 2x 7.Biểu thức B 2x – B –(1 + x2) B 169 C x D x C x D – 2x 2x – C ± (1 + x2) D Kết khác C – 169 D ± 13 C a b2 D 3a b2 9a 2b4 A 3ab2 B – 3ab2 10.Biểu thức y x4 với y < rút gọn là: y2 A –yx2 B 11.Giá trị biểu thức A 13.Phương trình A a = x2 y y y x4 C yx2 D C -4 D C D C a < D a ≠ 1 2 2 B 12.Giá trị biểu thức 1 2 2 B 2 x a vô nghiệm với B a > 14.Với giá trị a biểu thức A a > D x x2 13 x 9.Biểu thức A (1 x2 )2 A + x 8.Biết A 13 C x B a = GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG a không xác định ? C a < ThuVienDeThi.com D a ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TỐN 15.Biểu thức A a ≠ có nghĩa nào? a B a < 16.Biểu thức 1 17.Biểu thức D a ≤ có giá trị B A A x C a > 1 C D 1 2x xác định x2 B x x 1 2 x 2 x x x A B 4 x x2 6 19.Biểu thức A 2 B 6 C x D x x 18.Biểu thức C x 2 x D x 4 x C -2 D C D C 25 D 20.Biểu thức có giá trị A 21.Nếu A B x x B 64 22.Giá trị biểu thức 5 1 A B 23.Giá trị biểu thức 1 16 B A 3 24.Với a > kết rút gọn biểu thức C C 12 D D 12 a a 1 a A a B a 25.Nghiệm phương trình x2 = A ± B ± C a D a + C 2 D 2 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT 1.Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ? A y x B y 2x 3 GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG C y ThuVienDeThi.com 2 x D y x ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN 2.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y = – x C y B y x 1 x D y = – 3(x – 1) 3.Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y = x - C y B y x 1 x D y = – 3(x + 1) 2 x , kết luận sau ? B.Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ A.Hàm số đồng biến x 4.Cho hàm số y C.Đồ thị cắt trục hoành điểm D.Đồ thị cắt trục tung điểm -4 5.Cho hàm số y = (m - 1)x - (m 1), câu sau câu đúng, câu sai ? A.Hàm số đồng biến m B.Hàm số đồng biến m < C.Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm -2 m D.Đồ thị hàm số qua điểm A (0; 2) 6.Cho hàm số y = 2x + Chọn câu trả lời A.Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) B.Điểm M(0; -1) thuộc đồ thị hàm số C.Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - x D.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 7.Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = – 2x ? A (-2; -3) B (-2; 5) C (0; 0) D (2; 5) 8.Các đường thẳng sau đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x ? A y = 2x – B y = – x D y = + 2x C y 2x 9.Nếu hai đường thẳng y = -3x + (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m A – B C - D – 10.Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – A (-2; -1) B (3; 2) C (4; 3) D (1; -3) 11.Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ A y 2x B y 2x 12.Cho hai đường thẳng y C y 2x D y 2x 1 x y x Hai đường thẳng 2 A cắt điểm có hồnh độ B song song với C vuông góc với D cắt điểm có tung độ 13.Cho hàm số y = (m + 1)x + m – Kết luận sau ? A Với m > 1, hàm số y hàm số đồng biến B Với m > 1, hàm số y hàm số nghịch biến C Với m = 0, đồ thị hàm số qua gốc tọa độ D Với m = 2, đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ ( 14.Điểm thuộc đồ thị hàm số y A 1; 1 2 2 3 B ; 1 ; 1) x2 ? C (2; - 1) D (0; - 2) 15.Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y = 2x + A y = 2x B y = – 2x C y = 2x – D y = 2x + GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN 16.Hai đường thẳng y m m x y x (m tham số) đồng biến 2 A – < m < B m > C < m < D – < m < - 17.Một đường thẳng qua điểm A(0; 4) song song với đường thẳng x – 3y = có phương trình B y = - 3x + D y = - 3x – 1 A y x C y x 3 Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA TỰ LUẬN Bài tập: Bài 1) 12 48 2) 5 20 45 3) 32 18 4) 12 27 48 5) 12 75 27 6) 18 162 7) 20 45 8) ( 2) 2 9) 10) 52 11) 52 43 2 12) 43 1 1 2 1 13) ( 28 14 7) , 14) ( 14 ) 28 ,15) ( ) 120 16) (2 ) 24 , 17) (1 ) ( 3) , 18) ( 2) ( 1) ( 3) ( 2) ,20) ( 19 3)( 19 3) , 21) x ( x 12) ( x 2) 19) 7 22) 7 7 7 23) x y ( x xy y ) ( x y ) Bài 1) 3 3 4) 15 - 15 42 42 2 2 2) 5 + 5) 32 2 15 3) 5 32 3 6) 3 Giải phương trình: 1) 2x 2) x5 3) 9( x 1) 21 4) x 50 5) x 12 6) ( x 3) 7) 4x 4x 8) (2 x 1) 9) 4x 10) 4(1 x) 11) x 1 12) CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: Bài Cho biểu thức : A = x 2x x với ( x >0 x ≠ 1) x 1 x x a) Rút gọn biểu thức A;b) Tính giá trị biểu thức A x 2 GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com 3 x 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN Bài a4 a 4 Cho biểu thức : P = a 2 4a ( Với a ; a ) 2 a a) Rút gọn biểu thức P;b)Tìm giá trị a cho P = a + Bài 3: Cho biểu thức A = x 1 x x x x 1 x 1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa;b)Rút gọn biểu thức A;c)Với giá trị x A< -1 Bài 4: Cho biểu thức A = (1 x x x x )(1 ) x 1 x 1 ( Với x 0; x ) a) Rút gọn A;b) Tìm x để A = - Bài 5: Cho biểu thức : B = x 2 x 2 x 1 x a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B;b) Tính giá trị B với x =3; c) Tìm giá trị x để A Bài 6: Cho biểu thức : P = x 1 x 2 x x 2 25 x 4 x a) Tìm TXĐ;b) Rút gọn P;c) Tìm x để P = Bài 7: Cho biểu thức: Q=( 1 a 1 a 2 ):( ) a 1 a a 2 a 1 a) Tìm TXĐ rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- a a a a a Bài 8: Cho biểu thức: M = a 2 a a a) Tìm ĐKXĐ M;b) Rút gọn M Tìm giá trị a để M = - Bài : Cho biểu thức : K = 15 x 11 x x x 1 x x 3 x 3 a) Tìm x để K có nghĩa;b) Rút gọn K;c) Tìm x K= Bài 10 : Cho biểu thức: ; d) Tìm giá trị lớn K x 2 x x 2x G= x x x a)Xác định x để G tồn tại;b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x = 0,16;d)Tìm gía trị lớn G; e)Tìm x Z để G nhận giá trị nguyên;f)Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; Bài 11 : Cho biểu thức: x2 x x 1 : P= Với x ≥ ; x ≠ x x x x 1 x a)Rút gọn biểu thức trên;b)Chứng minh P > với x≥ x ≠ GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN 1 a 1 Q= a a a a Bài 12 : cho biểu thức a)Tìm a dể Q tồn tại;b)Chứng minh Q không phụ thuộc vào giá trị a Bài 13: Cho biểu thức : A= x3 xy y 2x 1 x xy y x x x a)Rút gọn A b)Tìm số nguyên dương x để y = 625 A < 0,2 a a 4a a Bài 14:Xét biểu thức: P= : 1 16 a a a a 1)Rút gọn P; (Với a ≥0 ; a ≠ 16) 2)Tìm a để P =-3 3)Tìm số tự nhiên a để P số nguyên tố Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤTI HÀM SỐ: Ví dụ: Cho hàm số: y = (3 – m)x - (2) Tìm giá trị m để hàm số (2): + Đồng biến R; + Nghịch biến R Giải: + Hàm số (2) đồng biến 3 m m 3; + Hàm số (2) nghịch biến 3 m m Điều kiện để hai đường thẳng: (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, : + Cắt nhau: (d1) cắt (d2) a a , Ví dụ: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (3 – m)x + (d1) y = 2x – m (d2) a)Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với nhau; b) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt nhau; c) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Giải: 3 m m m 1 a)(d1)//(d2) 2 m m 2 b) (d1) cắt (d2) m m c) (d1) cắt (d2) điểm trục tung m m 2 Ví dụ 2: Tính góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox Ta có: Tg (180 ) Tg 630 (180 ) 630 117 Vậy góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox là: 117 Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b qua điểm P (x0; y0) điểm Q(x1; y1) Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta phương trình y0 = ax0 + b (1) GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm giá trị a b + Thay giá trị a b vào y = ax + b ta phương trình đường thẳng cần tìm -Dạng 6: Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho đường thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m 1; m -1 )(d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3 a) C/m m thay đổi d1 qua 1điểm cố định b) C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c) Xác định m để đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Giải: a) Gọi điểm cố định mà đường thẳng d1 qua A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có : y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với m => m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) = với m ; Điều xảy : x0+ = x0 + y0 + = suy : x0 = -1 y0 = - Vậy điểm cố định A (-1; - 4) b) +Ta tìm giao điểm B (d2) (d3) : Ta có pt hồnh độ : x+1 = - x +3 => x =1 Thay vào y = x +1 = +1 =2 Vậy B (1;2) Để đường thẳng đồng qui (d1) phải qua điểm B nên ta thay x =1 ; y = vào pt (d1) ta có: = (m2 -1) + m2 -5 m2 = => m = m = -2 Vậy với m = m = - đường thẳng đồng qui Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m 0) y = (2 - m)x + ; (m 2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a)Song song;b)Cắt Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm 1 trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x (d2): y = x 2 a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 Phần B - HÌNH HỌC Tính chất tỷ số lượng giác: Tg Cotg Sin Cos 1/ Nếu 90 Thì: Cotg Tg Cos Sin 2/Với nhọn < sin < 1, < cos < *sin2 + cos2 = *tg = *cotg = *tg cotg =1 Hệ thức cạnh góc: + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Sin góc đối: b a.SinB.; c a.SinC + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Cos góc kề: b a.CosC.; c a.CosB + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Tg góc đối: b c.TgB.; c b.TgC + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Cotg góc kề: b c.CotgC.; c b.CotgB Bài Tập áp dụng: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Biết b = cm, c = cm Giải tam giác ABC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có b’ = 7, c’ = Giải tam giác ABC? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có b = 4, b’ = 3.2 Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH = 4.8, BC =10 Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có h = 4, c’ = Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A có b = 12, a = 20 Giải tam giác ABC? Bài7: Chotam giác ABC vng A có h = 4, c = Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho tam giác ABC vng có A = 900, b = 5, B = 400 Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho tam giác ABC vng A có a = 15, B = 600 Giải tam giác ABC? Bài 10:Cho tam giác ABC vng A có AH = 3, C = 400 Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho tam giác ABC vng A có c’ = 4, B = 550 Giải tam giác ABC? GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TỐN Bài 12: Chotam giác ABC vng A, có trung tuyến ứng với cạnh huyền m a = 5, h = Giải tam giác ABC? Bài13: Chotam giác ABC vuông A, trung tuyến ứng với cạnh huyền m a = 5, góc nhọn 470 Giải tam giác ABC? Chương II ĐƯỜNG TRÒN: .Sự xác định đường tròn: Muốn xác định đường trịn cần biết: + Tâm bán kính,hoặc + Đường kính( Khi tâm trung điểm đường kính; bán kính 1/2 đường kính) , + Đường trịn qua điểm ( Khi tâm giao điểm hai đường trung trực hai đoạn thẳng nối hai ba điểm đó; Bán kính khoảng cách từ giao điểm đến điểm đó) Tính chất đối xứng: + Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn + Bất kì đường kính vào trục đối xứng đường tròn Các mối quan hệ: Quan hệ đường kính dây: + Đường kính (hoặc bán kính) Dây Đi qua trung điểm dây Quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: + Hai dây Chúng cách tâm + Dây lớn Dây gần tâm Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn: + Đường thẳng khơng cắt đường trịn Khơng có điểm chung d > R (d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R bán kính đường trịn) + Đường thẳng cắt đường trịn Có điểm chung d < R + Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Có điểm chung d = R Tiếp tuyến đường tròn: Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Tính chất: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính đầu mút bán kính (tiếp điểm) 3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vng góc đầu mút bán kính đường trịn tiếp tuyến đường trịn BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D a/ Chứng minh: AD đường kính;b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường trịn tâm (O) Bài Cho ( O) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm? Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường trịn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn G ọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC phân giác góc BAE c/ CH2 = BF AE Bài 4: Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC Và AO CMR CN NB a/ b/ MN ABc/ góc COD = 90º AC BD Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM a)CMR: NE AB GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M CMR: FA tiếp tuyến (O) c) Chứng minh: FN tiếp tuyến đtròn (B;BA) d/ Chứng minh : BM.BF = BF2 – FN2 Baøi 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn ( M A; B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D a) Chứng minh: CD = AC + BD góc COD = 900 b) Chứng minh: AC.BD = R2 c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ Bài 7: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M cắt đường thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt đường thẳng (d’) N a/ Chứng minh OM = OP tam giác NMP cân b/ Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R MN tiếp tuyến đường tròn (O) c/ Chứng minh AM.BN = R2 d/ Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Vẽ hình minh hoạ Bài 8:Cho đường tròn ( O ) đường kính AB Điểm M thuộc đường tròn vẽ điểm N đối xứng với điểm A qua M, BN cắt đường tròn C Goịo E giao điểm AC BM a) Chứng minh tam giác MAB tam giác vuông b) Chøng miinh NE vu«ng gãc víi AB c) Gäi F điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O) Bi 9:Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Gọi Ax, By tia vuông góc với AB ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm E thuộc nửa đường tròn ( E khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By theo thứ tù ë C vµ D a) Chøng minh r»ng CD = AC + BD b) TÝnh sè ®o gãc COD c) Gọi I giao điểm OC AE, gọi K giao điểm OD BE Tứ giác EIOK hình gì? Vì sao? d) Tìm vị trí điểm E nửa đường tròn cho tæng AC + BD nhá nhÊt Bài 10:Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường trịn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Chứng minh tam giác COD vuông O; 2.Chứng minh AC.BD = R ;3 Kẻ MH AB (H AB) CMR BC qua trung điểm đoạn MH Bài 11:Cho (O, R) điểm A (O) cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC đến (O) với B, C hai tiếp điểm Chứng minh :a AO đường trung trực BC b, ABC Tính BC theo R C,Đường vng góc với OB O cắt AC E Đường vng góc với OC O cắt AB F Chứng minh:+ Tứ giác AEOF hình thoi.+ EF tiếp tuyến ( O ; R) Bài 12: Cho (O, R) có AB đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy M thuộc Ax MB cắt (O) C a) Chứng minh : AC MB b) Tính BC.BM theo R c) Vẽ dây AD MO H Chứng minh : MD2 = MC.MB d) Vẽ DE AD E, DE cắt MB I Chứng minh : ID = IE Bài 13 : Cho ABC vng A có AB = GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG AC = 10 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN a) Giải ABC b) Kẻ đường cao AH ABC Chứng minh: BC tiếp tuyến ( A; AH) c) Từ H kẻ HE AB cắt (A) I từ H kẻ HF AC cắt (A) K Chứng minh BI tiếp tuyến (A) Chứng minh : BI tiếp tuyến (A) d) Chứng minh : điểm I, A, K thẳng hàng Bài 14 : Cho ABC vuông A có đường cao AH Gọi K trung điểm AH Từ A hạ vng góc với AB AC D E đường trịn tâm K bán kính AK cắt đường trịn tâm O đường kính BC I, AI cắt BC M a) Chứng minh điểm A, I, D, H, E thuộc đường tròn b) Chứng minh: MK AO c) Chứng minh : điểm M, D, K, E thẳng hàng d) Chứng minh : MD.ME = MH2 Bài 15 : Cho đường trịn (O) điểm C nằm ngồi đường trịn, vẽ hai tiếp tuyến CA CB đến (O) ( A B hai tiếp điểm )a,Chứng minh : OC AB H b) Chứng minh HA.HB = HC.HD c) Đoạn thẳng OC gặp (O) I chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ABC BAC HC d) Chứng minh : tg AH AC Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường trịn tâm O đường kính AC cắt BC I a) Chứng minh BA tiếp tuyến (O) b) Kẻ OM BC M, AM cắt (O) N, Chứng minh AIM đồng dạng CNM suy AM.MN = MI2 c) Kẻ MK//AC, K AI Chứng minh điểm M, I, K, O nằm đường tròn d) Kẻ OH AN H chứng minh OM > OH Bài 17 : Cho điểm I đường tròn (O, R), đường trung trực bán kính OI cắt đường trịn (O) A B a) Tính độ dài AB theo R b) Chứng minh : Tứ giác OAIB hình thoi c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A B đường tròn (O) cắt C Chứng minh : điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích ABC Bài 18 : Cho đường trịn (O; R) dây AB khơng qua tâm O Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh : OH AB b) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia OH điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) D Chứng minh CD.CK = 4R2 AD c) Chứng minh: AK R sin C cos C d) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt đường thẳng AB E OE cắt CK điểm I Chứng minh OH.OK = OI.OE Bài 19 : Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O)’ ( B, C tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA BC b) Chứng minh tam giác ABC c) Gọi K giao điểm OA với đường tròn (O) Chứng minh K tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vng góc BD D cắt đường thẳng AC N Tính diện tích tứ giác ABDN theo R 11 GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN Bài 20 : Cho đường tròn (O; R) điểm M nằm (O) cho OM = 2R Vẽ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B tiếp điểm ) a) Chứng minh : MAB tam giác MAB theo R b) Tính diện tích c) Tia MO cắt ( O) H K ( H nằm M, K ) Từ O vẽ ON AK Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R Bài 21 : Cho đường tròn (O; R) OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với (O) Trên (O) lấy điểm C cho AB = AC a.Chứng minh : AC tiếp tuyến (O) b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R c) Vẽ dây BC // AC Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng Bài 22 : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Từ A B vẽ hai tiếp tuyến Ax By, M mốt diểm đường trịn, tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến Ax By C D a) Chứng minh : CÔD = 900 AB b) Chứng minh : AC.BD c) Các đường thẳng AD BC cắt N Chứng minh MN AB d) Xác định vị trí điểm M chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ Bài 23 : Cho tam giác ABC vơng A Đường trịn tâm O đường kính AB cắt BC D a) Chứng minh : AC2 = CD BC b) Gọi I trung điểm BD Tiếp tuyến D cắt AC M cắt OI N Chứng minh MB tiếp tuyến (O) c) OM cắt AD K Chứng minh OK.OM = OI.ON d) Gọi Q giao điểm MB AN Chưng minh DQ AB Đề 1: Bài :Tính: a) 75 12 147 ĐỀ THI 12 b) Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 y= -x hệ trục toạ độ Bài : a) Rút gọn biểu thức :A = ( - ) (1 - ) 1 x b) Tính giá trị M a = 1 x x c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Câu 4: Cho cosx = sinx Tính sinx.cosx ? Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) (O’; 15 cm) cắt hai điểm M N Gọi I giao điểm MN OO’ a) Chứng minh OO’ vng góc với MN; b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 12 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TỐN c) Tính độ dài đoạn OO’ Chứng minh O’M tiếp tuyến đường tròn (O) Đề 2: Bài 1: Thu gọn biểu thức sau : A = 50 72 128 162 , B 52 52 a) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(–2; 3) x y Bài 3: Giải hệ phương trình: 2 x y 2 Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) Chứng minh ED = BC b) Chứng minh DE tiếp tuyến cửa đường trịn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Bài 2: Cho hàm số y x Đề 3: Bài 1: Thực phép tính : a) ( 2) 20 45 b) 52 52 c) Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm tòa nhà khoảng bằng25m Góc " nâng " từ chổ đứng đến tịa nhà 450 Tính45 chiều cao tòa nhà Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) Q(-3;-1) mặt phẳng tọa độ Oxy Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ Bài 4: Giải hệ phương trình: x 2y 3 5x 4y Bài 5: Cho (O;R) đường thẳng xy cố định nằm ngồi đường thẳng Từ điểm M tùy ý xy kẻ tiếp tuyến MP MQ tới đường tròn (O) Từ O kẻ OH vng góc xy Dây cung PQ cắt OH I OM K CM: a IO OH = OK OM b Khi M thay đổi xy dây cung PQ ln ln qua điểm cố định Đề 4: Bài 1: Tính: GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 13 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN a) c) 27 75 b) 12 75 64 32 Bài 2: Giải hệ phương trình: 3x y 5x y 4 Bài 3: Cho đường thẳng (D1): y x3 5x (D2): y a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường cao CH Biết CH = 5cm, C 600 Tính độ dài AB Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED hình ? Vì ? c) CB cắt (O’) F Chứng minh D, E, F thẳng hàng d) Chứng minh IF tiếp tuyến (O’) Đề 5: Bài 1: Rút gọn : a) 12 27 48 15 b) 10 5 6 10 5 Bài 2: Cho M = x 2 x 2 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Bài : Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ), (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B Tính chu vi diện tích tam giác AOB Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH a) Giải tam giác ABC biết B 360 AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) b) Vẽ đường trịn tâm I đường kính BH cắtAB M đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củađường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn Đề 6: GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 14 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN Bài : Thực phép tính sau a/ 5 5 + 5 5 1 - b/ ( + )( -2) 1 32 Bài : Giải phương trình x - x + = Bài : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm Bài : Cho nửa (O) đường kính AB tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Một tiếp tuyến thứ M với nửa đường tròn cắt Ax By C D a CM: CD = AC + BD tam giác COD vuông b AM BM cắt OC OD E F Tứ giác OEMF hình ? CM diện tích tứ giác nửa diện tích tam giác AMB c Gọi I giáo điểm đường chéo tứ giác OEMI Tìm tập hợp điểm I M thay đổi nửa đường tròn (O) d Xác định vị trí M nửa đường trịn (O) để OEMF hình vng Tính diện tích hình vng với AB = 6cm Đề 7: Bài 1: Tính : A 2 3 2 b) 10 18 15 27 4 Bài 2: a) Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + (D2) : y= x b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) qua điểm A ; 2 Bài 3: Cho biểu thức : P = x x x x 1 1 2x x x 2 x > a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho ABC vng A nội tiếp đường trịn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vng góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI tiếp tuyến đường trịn (O) tính AI theo R Đề 8: BÀI 1: Tính : 1/ 3 GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 15 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN 48 1 1 3/ 1 2 3 99 100 2/ Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + a) Với giá trị m hàm số cho đồng biến b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) c) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp BÀI : Một mèo cành cao 7m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc cầu thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 5,5m BÀI4 : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Vẽ dây CD vng góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ CMR : tứ giác ACED hình thoi b/ Đường trịn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM tiếp tuyến đường tròn (I) d/ Xác định vị trí điểm C đường trịn (O) cho AH AB Đề 9: Bài : Tính : 10 3 2 b) 1 3 x 1 x 1 Cho biểu thức A = 1 ( với x > ; x ) x x x a) Bài : 96 a)Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a)Vẽ (d1 ), (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B tính diện tích tam giác AOB Bài : Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường trịn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường trịn tâm O’ đường kính CH cắt AC E a)Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE c)Chứng minh : DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) đường trịn đường kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE ĐỀ 10 Câu : Tính Bài : A 18 32 72 B GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 1 32 32 16 ThuVienDeThi.com C 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TỐN Câu 2: Giải phương trình: a) x b) x 6x Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 90 ) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B? x 1 b) Xác định (d ') : y ax b , biết (d’) // (d) qua điểm A 2; 1 Câu 4: a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD trung trực đoạn thẳng AC OD // BC c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường trịn tâm I bán kính ID Chứng minh: (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K giao điểm AE BD Chứng minh: CK vng góc AB H K trung điểm đoạn CH ĐỀ 11 Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: 1 B A 75 12 147 52 52 Bài 2: Cho hàm số y x c) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox d) Viết phương trình đường thẳng y ax b (a ≠ 0) biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(–2; 3) Bài 3: Giải phương trình (viết cơng thức nghiệm tổng qt vẽ tập hợp điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm phương trình ẩn x; y) sau: a) x – 2y + = b) x – 2y = Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 3; BC = 4; CA = a) Tính số đo góc C b) Phân giác góc C cắt AB D Tính độ dài đoạn thẳng DA DB c) Gọi R, r bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp ABC Tính tỉ số Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250 ĐỀ 12 Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: A 28 7 3 45 B ( 2) Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m + 1)x + d) Với giá trị m hàm số cho đồng biến e) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 17 ThuVienDeThi.com r R ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN Đề 13: Bài : Cho biểu thức A= x 1 x2 ( với x ) x x 1 a) Rút gọn A b) Với giá trị x A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ đó? Bài 2: a) Giải hệ phương trình: b) Đơn giản biểu thức: tg2 a (2cos2 a + sin2 a - 1) x y 4 2 x y Cho hàm số y = -2x + Nêu tính chất hàm số Vẽ đồ thị d hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy điểm cĩ tung độ 3.Gọi M giao điểm d’ d Đường thẳng qua hai điểm O M đồ thị hàm số nào, giải thích? Bài : Cho tam giác ABC vuơng A kẻ AH đường cao Biết AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính AH b) Vẽ đường trịn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC D E; E nằm B C AB cắt (B) N( N khác A ), NC cắt (B) M ( M khác N ).Chứng minh: CE.CD = CM.CN c) Cho ADˆ E ; Chứng minh: sin2 = sin cos f) Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp Bài 3: Giải phương trình (viết cơng thức nghiệm tổng quát vẽ tập hợp điểm M có toạ độ (x;y) nghiệm phương trình ẩn x; y) sau: a) 2x – y + = b) 2x – y = Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD BE cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE d) Chứng minh ED = BC e) Chứng minh DE tiếp tuyến cửa đường trịn (O) f) Tính độ dài DE biết DH = cm, HA = cm Bài 5: a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; ABC 300 ; ACB 400 ; đường cao AH Hãy tính độ Bài : a) b) c) dài AH, AC b) Cho tam giác ABC vuông A Chứng tỏ: tg Đề 14Bài 1: Rút gọn biểu thức : Bài 2: Cho biểu thức A 32 x xy y x y ABC AC AB BC 2 x yy x xy (với x > 0, y > 0, x y ) a) Rút gọn biểu thức A;Tính giá trị A x 2 ; (hình 1) A Bài 3: Tìm x hình x B H GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 18 ThuVienDeThi.com C y 42 ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN Bài 4: a) Vẽ đường thẳng (d): y = x - tính độ lớn góc a tạo (d) trục Ox b) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với ( d) qua điểm E(-2; 3) Bài 5: Cho đường tròn (O; 15 cm) có MN đường kính Từ N kẻ tia tiếp tuyến Nx với đường tròn Trên Nx lấy điểm A cho AN = 20 cm a) Tính OA b) Từ M kẻ dây MB song song với OA Chứng minh AB tiếp tuyến đường trịn (O) B c) Tính chu vi tam giác MBN diện tích tứ giác ABON d) AB cắt tiếp tuyến My C Chứng minh AC = MC + AN e) OC cắt MB E, OA cắt BN F Chứng minh OEBF hình chữ nhật GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 19 ThuVienDeThi.com ... MB I Chứng minh : ID = IE B? ?i 13 : Cho ABC vuông A có AB = GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG AC = 10 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ÔN TÂP KỲ I TOÁN a) Gi? ?i ABC b) Kẻ đường cao AH ABC Chứng minh: BC tiếp... ThuVienDeThi.com r R ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN Đề 13: B? ?i : Cho biểu thức A= x 1 x2 ( v? ?i x ) x x 1 a) Rút gọn A b) V? ?i giá trị x A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ đó? B? ?i 2: a) Gi? ?i. .. cm) cắt hai ? ?i? ??m M N G? ?i I giao ? ?i? ??m MN OO’ a) Chứng minh OO’ vng góc v? ?i MN; b) Cho MN = 24 cm, tính độ d? ?i đoạn thẳng MI GV: VŨ THỊ THU HƯƠNG 12 ThuVienDeThi.com ĐỀ CƯƠNG ƠN TÂP KỲ I TỐN c)