Đề cương ôn tập HK I – Toán 9 2015201639425

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI – TỐN 2015-2016 PHẦN ĐẠI SỐ: I/ Các phép tính bậc hai Bài 1: Tính giá trị biểu thức M N (khơng cho phép sử dụng máy tính cầm tay) 2.(3)  98  32 N = M= 2  Bài 2: Tính: a) 27  12  75 b) x 3  x 3 (với x  0; x  ) x9 Bài 3: Tính: a)   32 b)  2   1  1    3 3  5  c)  Bài 4: Thực phép tính: a) 20  45  80 b) Tìm x, biết: x   Bài 5: Tính giá trị biểu thức ( Khơng dùng máy tính cầm tay ) 15  12  2 2 b/ B = A  a/ A= 20  45  Bài 6: Thực phép tính (Khơng dùng máy tính cầm tay) a) A = 12  18  b) Giải phương trình : Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau: a/  32    18 : b/ 14  1 2x 1  6  1 Bài 8: Thực phép tính (khơng dùng máy tính cầm tay) a/ A =  28     63 b/ B = 43 Bài 9: Thực tính (Khơng dùng máy tính cầm tay)  43 a) A =  18  Bài 10: Tính giá trị biểu thức: b) Giải phương trình : a/ A= 75 +3 - 48 b/ B= 62  2x   62 Bài 11: Thực phép tính: a/ 20  45  80 b) Tìm x, biết: x   Bài 12: Tính giá trị biểu thức sau ( khơng dùng máy tính cầm tay) a/ A = 48  12  b/ B =  7 2/ Biến đổi, rút gọn tính giá trị biểu thức có điều kiện:    : Với x >0, chứng minh C  Bài 1: a) Cho biểu thức: C    x x    x x b) Tìm x biết 32 x  x  10  x Bài 2:  Cho biểu thức P=   x 2  a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị x để P x  4) B =  a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để B – < Bài 5:  1 x  x 1 ( x > x  1)  :  x 1 x  x  x 1 Cho A =   a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A.( - x) =  1     1   , x  1 x 1 x  Bài 6: Cho biểu thức: A =  a) Tìm điều kiện x để giá trị A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x   2 Cho biểu thức: Bài 7: P a a (a  0; a  1)  1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P a    a  a  a  a  1   a   a    Bài 8: Cho biểu thức: A  1  Với giá trị a biểu thức A có nghĩa ? Rút gọn biểu thức A Bài 9: Cho biểu thức P=   x 2  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P 0 x  1) x  x x      Bài 10: Cho biểu thức : C =  a/ Rút gọn biểu thức C b/ Tìm giá trị x để C > 3/ Hàm số đồ thị: Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = m2x + (1) ( m khác 0) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để hàm số (1) cắt Ox Oy A B cho tam giác AOB cân ThuVienDeThi.com Bài 2: Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + (1) (với m  1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến R; b) Xác định m, biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x + 1; c) Xác định m để đường thẳng (d1): y = - 3x ; (d2): y = - 0,5x - 1,5 đồ thị hàm số (1) qua điểm Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + qua điểm A ( -1; 5) Bài 4: Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = 2; c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : y = x +2 (có độ thị d ) a)Vẽ đồ thị ( d ) b)Tìm giá trị m để (d ) song song với (d/) : y = (m- )2x Bài 6: Cho hàm số y = 2x – (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d) b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x – (2m + 1) (d’) song song với đồ thị hàm số (d) Bài 7: Cho hàm số y = 3x + (d ) a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Xác định m để (d) cắt đường thẳng (d’) y = x + m -2 điểm có hồng độ âm tung độ dương Bài 8: Cho hàm số bậc y  f ( x)  (m  2) x  có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) : y = 2x + c) Chứng minh đồ thị (d) hàm số qua điểm cố định với moi m Tìm điểm cố định? Bài 9: Cho hàm số y = ( m – )x + 26 Hãy xác định m để: a/ Đồ thị hàm số qua điểm A( 1; -2) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm b/ Đồ thị hàm số cho song song với đồ thị hàm số y = ( 4023 – m )x -11 Bài 10: Cho hàm số y = 2x – (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d) b) Tìm giá trị a biết đồ thị hai hàm số y = 2x – y = ( a2 + ) x + song song với Bài 11: Cho hàm số y = (m -1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x - Bài 12: Cho hàm số y = 2x + m – (1) a/ Vẽ đồ thị hàm số m = b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung trục hoành hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (cm2) ( với O gốc tọa độ đơn vị đo trục xentimét ) ThuVienDeThi.com PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: Cho đường trịn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) Kẽ OH vng góc với AB( H  AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến B (O) điểm C a/ Tính độ dài đoạn OC CB ? b/ Chứng minh AC = CB suy AC tiếp tuyến đường tròn ? c/ Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường tròn K Chứng minh điểm B, O,K thẳng hàng ? d/ Khi cho dây AB chạy đường đường tròn (O) Hỏi điểm H chạy đường nào? Vì sao? Bài 2: Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh AO vng góc với BC; b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA; c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC d) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BD, đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I; đường thẳng OE AC cắt G Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA Bài 3: Tìm x hình sau: x x b) a) Bài 4: Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường trịn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC hình gì? sao? c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 5: Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh: KM tiếp tuyến đường trịn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài 6: Cho đường tròn tâm (O; R) điểm A có AO = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn Gọi I trung điểm MN BC cắt OA MN H K a/ Chứng minh : AO  BC b/ Tính độ dài OH theo R c/ Chứng minh tam giác ABC tam giác d/ Chứng minh AI AK = AO AH Bài 7: Cho tam giác ABC cân A ( Aˆ  900 ) có đường cao AD, BE cắt H Gọi O trung điểm AH a) Chứng minh điểm A, H, E thuộc đường tròn ( O) b) Chứng minh DE tiếp tuyến (O) c) Biết DH = 2cm, AH = 6cm Hãy tính số đo góc ADE.(Làm tròn độ) ThuVienDeThi.com Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn dựng tia Ax, By vng góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D ฀ a) Chứng minh COD  900 b) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn c) AD cắt BC I, MI cắt AB H Chứng minh MH  AB d) Biết AM = R Tính diện tích tam giác BMD theo R Bài 9: Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm CB a/ Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB b/ Kẻ OH vng góc MB H, OH cắt tiếp tuyến (O) B I Chứng minh: IM tiếp tuyến (O) c/ Cho AB = 20cm, AM = 12cm Tính OI BI d/ Gọi K giao điểm OI (O) Chứng minh BK phân giác góc MBI Bài 10: Cho ABC vng A, có AB = 3cm, BC = 6cm a/ Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B góc C b/ Vẽ (O) ngoại tiếp ABC Đường cao AH ABC cắt (O) D Chứng minh BC đường trung trực AD c/ Tiếp tuyến D (O) cắt đường thẳng BC E Chứng minh EA tiếp tuyến (O) d/ Chứng minh EA2 = EB EC Bài 11: Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B tiếp điểm) a) Chứng minh tam giác ABO vuông B tính độ dài AB theo R b) Từ B vẽ dây cung BC (O) vng góc với cạnh OA H Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh tam giác ABC d) Từ H vẽ đường thẳng vng góc với AB D Đường trịn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng Bài 12: Cho ( O ; R ), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn, (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Chứng minh: Tam giác OAK cân K b) Đường thẳng KI cắt AB M Chứng minh: KM tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tính chu vi tam giác AMK theo R Bài 13: Cho góc xOy 1200, đường trịn (O) cắt tia Ox, tia Oy B C Tiếp tuyến (O) B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC a/ Chứng minh : Tam giác ABC tam giác b/ Chứng minh : BH2 = OH.HA c/ Vẽ đường kính CD (O) Tính diện tích tam giác BCD theo bán kính R (O) d/ Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC F, đường thẳng qua O vuông góc với OC cắt AB E Chứng minh : EF tiếp tuyến (O) CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO: ( Các bạn bổ sung thêm) Bài 1: Giải phương trình: x2 + 4x + = (x + 4) x  Bài 2: Tìm giá trị lớn biểu thức: A = 3x    3x Bài 3: Tìm giá trị nhỏ Y= x  x   x  x  ( Với x  1) ThuVienDeThi.com ... vng góc MB H, OH cắt tiếp tuyến (O) B I Chứng minh: IM tiếp tuyến (O) c/ Cho AB = 20cm, AM = 12cm Tính OI BI d/ G? ?i K giao ? ?i? ??m OI (O) Chứng minh BK phân giác góc MBI B? ?i 10: Cho ABC vng A,... G? ?i I trung ? ?i? ??m MN BC cắt OA MN H K a/ Chứng minh : AO  BC b/ Tính độ d? ?i OH theo R c/ Chứng minh tam giác ABC tam giác d/ Chứng minh AI AK = AO AH B? ?i 7: Cho tam giác ABC cân A ( Aˆ  90 0... đường tròn c) AD cắt BC I, MI cắt AB H Chứng minh MH  AB d) Biết AM = R Tính diện tích tam giác BMD theo R B? ?i 9: Cho tam giác ABC cân A G? ?i M trung ? ?i? ??m CB a/ Chứng minh M thuộc đường trịn tâm