Bài 17: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB D khác phía C đối với AB, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC E khác phía B đối với AC.. Vẽ điểm F sao cho[r]
(1)§Ò c¬ng «n tËp häc k× i to¸n 72012 Bài 1: Tính: 5 3 2 5 a) 2 3,5 10 d) b) c) d) 2.18 : 0,2 a) 25 3 19 33 8 16 0,5 23 21 23 21 b) Bài 10: Tìm x biết : c) 2 12. 3 d) f) a) =2 ; c) b) =2 = ; Bài 11: Tìm x biết a) 1 6- x= x+ - = ; c) 2; x=5 ; e) d) x- 21 26 a) 47 45 47 b) 15 18 13 38 35 12 13 12 13 c) 25 41 25 41 D¹ng 2: T×m x Bài 6: Tìm x, biết: x y Bài 7: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 5 x 25 : 23 a) b) 3 12 x x 9 13 d) 13 Bài 4: Tính cách tính hợp lí 54.204 5 c) 25 d) x2 = 16 x 5 5 12,5. 1,5. 7 7 c) Bài 9: Tìm x, biết Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí: Bài 5: Tính b) b) Tìm hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y 1 + ( )0 16 3 1 a) x =-7 3 c) 12 b) 2004 1 100 678 y 0,4 z 3 0 x 5 x y y z , 25 2 và (- 7) + Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: 16 x + y – z = 10 6 Bài 2: Tính a) 21 11 33 : c) 12 16 100 e 15 18 27 2 7 a) x + x 1 4 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; f) - + x + 4,5 =- 6,2 Bài 12: Tìm x biết a) = ; b) x 1,1 c) -1 + =- ; e) d) ( x 1) ( x + ) =0 5 b) b) x4- 1 =5 2 x f) x 11 4 5 g) Bài 13 Tìm x biết : =- ; e) (2) 20 c x a3/ : b / 22 1 7 2 0 1 1 1 2 e / 2 4 d x 2,1 d x 3,5 5 e x d / 2 02 : 4 2 2 1 f 4x 13,5 g x x- = 27 Bài 29:3 Tìm x biết a) b) 24 h x i x3x 325 x-1 a x 5,6 b x 0 Bài 30: Tìm xÎZ biết: k 2,5 3x 1,5 22 x 15 3 n 1 :2 1 x a 1 1 x 48 4 Bài 24: Tínha) 902 c) 1) 11.x = 5.y và x y=24 2y – 3z = – 20 3) x : y : z = : 3: vµ x – 2z +7= (0,125) 512 4) x = y = z vµ x - 3y + 4z = 62; x y 5) = ; = và y z x y + z = -15 6) = ; = y 20 z b) 7904 d) 79 152 224 và 316 Bài 25: So sánh Bài 26: Tính giá trị biểu thức 4510.510 a) 7510 215.94 c) 63.83 b) 4/ 253 : 52 ( ) ( 2,5 ) 5 ⋅5 () 7/ ( ) ⋅ 10 1 10/ ( ) ⋅ ( ) 3 810 410 d) 84 411 − Bài 27 Tính 1/ 8/ −2 3 ( ) 3/ 5/ 4 :2 9/ 3 120 11/ 40 ( ) − 2/ ⋅9 () 3904 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 130 15/ 324 : 43 ; 16/ (0,125)3 512 ; 17/(0,25)4 1024 Bài 28:Thực tính: 12/ 10 – y x - y và 2x + 5y - 2z = 100 0,8 0, 3) : 0,8 : 0,1x 4) x y z 2) = = và x + 1 ; d) 2 x x 25 2) x 60 x 1) 15 b 3,8 : x : Bµi 32: T×m x, y, z biết 1 16 = 16 Bµi 31T×m x, biÕt: Bài 14: Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn : a) 1 b)(x -1)21= 25 m x c) x+2 = x+6 5 100 x 20 y 0 x y 7) vµ xy 112 Bµi 33: Cho y tỉ lệ thuận với x và x = thì y = a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm y x = 9; tìm x y Bài 34: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với 6/ và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 Bµi 35: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết tổng số vốn là 210 triệu đồng Bµi 36: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Bài 37: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy biết ba đội có tất 33 máy (3) Bµi 38: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người (với suất nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó bao lâu? Bài 39: Chia số 6200 thành ba phần: a Tỉ lệ thuận với 2; 3; b/Tỉ lệ nghịch với 2; 3; Bài 40: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 70m và tỉ số hai cạnh nó Tính diện tích miếng đất này Bài 41: Biết độ dài các cạnh tam giác tỉ lệ với 3;4;5 Tính chu vi tam giác, biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ là 6cm Bài 42: Hai xe máy cùng từ A đến B Một xe hết 20 phút, xe hết 30 phút Tính vận tốc trung bình xe, biết trung bình phút xe thứ xe thứ hai 100m Bài 43: Một cửa hàng có ba vải dài tổng cộng 108m Sau bán thứ nhất, thứ hai và thứ ba thì số mét vải còn lại ba Tính chiều dài vải lúc đầu? Bài 44: a Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ Oxy: A(4; 3); B(4; -2); C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0) b.Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có tung độ c Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có hoành độ Bài 45: Xác định giá trị m, k biết: Đồ thị hàm số y = 3x + m qua điểm (2; 7) phÇn h×nh häc Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng A = 370 Bài 2: Cho hình biết a//b và ^ a) Tính B4 b) So sánh A1 và B4 A Hình m D B2 1100 c) Tính Bài 3: Cho hình 2: a) Vì a//b? ? n B b) Tính số đo C góc C Hình Bài 4: Cho Δ ABC vuông A, ∠ C = 40o Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH Tính số đo góc HAD Bài 5: Cho tam giác ABC có ∠ A = 40o Hai tia phân giác góc B va góc C cắt I Tính góc BIC Bài : Cho Δ ABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm BC Δ AKB = Δ AKC a) Chứng minh : b/Chứng minh : AK BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK Bài : Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , cho OC = OD Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz góc xOy , cho OI > OC a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác góc CID b/ Gọi J là giao điểm OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực đoạn CD Bài :Cho Δ OMB vuông O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I cho BO= BI a/ Chứng minh : KI BM b/ Gọi A là giao điểm BO và IK Chứng minh: KA = KM Bài : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác nó Từ điểm M trên tia Oz, vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox A Từ M vẽ đường thẳng song song Ox, cắt Oy B a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH Ox H , MK Oy K Chứng minh : MH = MK c/ Chứng minh OM là trung trực AB Bài 10: Cho Δ ABC vuông B Gọi D là trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia DB lấy điểm E cho DB = DE Chứng minh: a/ Δ ADB=Δ CDE b/ góc AEC lµ gãc vuông Bài 11: Cho Δ ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh Δ ABD=Δ ACD a/ b/ B = C c) ADBC Bài 12: Cho tam giác AOB Trên tia đối tia OA lấy điểm C cho OC = OA , trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD b/ M là nột điểm nằm A và B Tia MO cắt CD N , chứng minh : OAM OCN c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC : MI =2 NF a , chứng minh3 A d) Gọi E, F lần0 4lượt là trung điểm AD, BC Chứng 37 minh ba điểm E, O, F thẳng hàng Bài 13: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B b thuộc 4tia Ox cho OA<OB Lấy các điểm C, D B 1sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là thuộc tia Oy giao điểm AD và BC Chứng minh rằng: a) AD = BC b) EAB ECD c) OE là tia phân giác góc xOy d) Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BD Chứng minh O, M, N thẳng hàng e) AC // BD Bài 14: Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía (4) xy) Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh rằng:a) ∆BAD = ∆ACEb) DE = BD + CE Bài 15: Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC F Chứng minh: a) AD = EF b) ∆ADE = ∆EFC c) AE = EC Bài 16: Cho tam giác ABC, K và E là trung điểm AB và AC Trên tia đối tia KC lấy điểm M cho KM = KC Trên tia đối tia EB lấy điểm N cho EN = EB Chứng minh A là trung điểm MN Bài 17: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và AB (D khác phía C AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và AC (E khác phía B AC) Chứng minh: a) DC = BE b) DC BE Bài 18: Cho tam giác Abc, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Vẽ điểm F cho E là trung điểm DF Chứng minh:a) DB = CFb) ∆BDC = ∆FCD Bài 19: Cho tam giác ABC Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE Kẻ AH BC, DM AH, EN AH Chứng minh: a) AM = AH b) MN qua trung điểm DE (5)