a b a b x y m m m a b a b x y m m m + + = + = − − = − = . . . . . : : . . a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c = = = = = Đề cươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết. 1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số a b với a, b ∈¢ , b ≠ 0. 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Với x = a m ; y = b m Với x = a b ; y = c d 1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. + + − + − = = = = = = + + − + − . a c e a c e a c e a c b d f b d f b d f b d (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực: Số thập phân hữu hạn Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn R (tập số thực) I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 1.5 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z ∈Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: Bài 1: Tính: a) 3 5 3 7 2 5 + − + − ÷ ÷ b) 8 15 18 27 − − c) 4 2 7 5 7 10 − − − ÷ d) 2 3,5 7 − − ÷ Bài 2: Tìm x, biết: a) x + 1 4 4 3 = b) 2 6 3 7 x− − = − c) 4 1 5 3 x− = . Bài 3: Tính a) 6 3 . 21 2 − b) ( ) 7 3 . 12 − − ÷ c) 11 33 3 : . 12 16 5 ÷ Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 1 cng ụn tp hc k 1 Nm hc 2010- 2011 Bi 4: Tớnh a) 2 3 1 7 2 + ữ b) 2 3 5 4 6 ữ c) 4 4 5 5 5 .20 25 .4 Bi 5: a) Tỡm hai s x v y bit: 3 4 x y = v x + y = 28 b) Tỡm hai s x v y bit x : 2 = y : (-5) v x y = - 7 Bi 6: Tỡm ba s x, y, z bit rng: , 2 3 4 5 x y y z = = v x + y z = 10. Bi 7. Tỡm s o mi gúc ca tam giỏc ABC bit s o ba gúc cú t l l 1:2:3. Khi ú tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ? Bi 8: Lm trũn cỏc s sau n ch s thp phõn th nht: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444. Bi 9: Thc hin phộp tớnh: a) 9 4 2.18 : 3 0,2 25 5 + ữ ữ b) 3 1 3 1 .19 .33 8 3 8 3 c) 1 4 5 4 16 0,5 23 21 23 21 + + + Bi 10: Tớnh a) 21 9 26 4 47 45 47 5 + + + b) 15 5 3 18 12 13 12 13 + c) 13 6 38 35 1 25 41 25 41 2 + + d) 2 2 4 12. 3 3 + ữ e) 5 5 12,5. 1,5. 77 + ữ ữ f) + ữ 2 4 7 1 . 5 2 4 h) 2 2 7 15. 3 3 ữ Bi 11: Tỡm x, bit a) 5 3 1 x 2 :2 2 + = b) 2 5 5 3 3 7 x+ = c) 5 6 9x + = d) 12 1 5 6 13 13 x = Bi 12: So sỏnh cỏc s sau: 150 2 v 100 3 Bi 13: Tam giỏc ABC cú s o cỏc gúc A,B,C ln lt t l vi 3:4:5. Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc ABC. Bi 14: Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu vi ca tam giỏc ABC l 30cm Bi 15: S hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh ca khi 7 ln lt t l vi 2:3:5. Tớnh s hc sinh khỏ, gii, trung bỡnh, bit tng s hc sinh khỏ v hc sinh trung bỡnh hn hc sinh gii l 180 em Bi tp 16: Ba lp 8A, 8B, 8C trng c 120 cõy. Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi 3 : 4 : 5 Bi tp 17: Ba lp 7A, 7B, 7C trng c 90 cõy . Tớnh s cõy trng c ca mi lp, bit rng s cõy trng c ca mi lp ln lt t l vi 4 : 6 : 8 Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t: N: Giỏ tr tuyt i ca mt s hu t x, kớ hiu x l khong cỏch t im x ti im 0 trờn trc s. x nếu x 0 x = -x nếu x <0 Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" Bài 1: Giỏo viờn : on Ngc Lõm Trng THCS Lờ Li 2 Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 1. Tìm x biết : a) =2 ; b) =2 2. a) 4 3 5 4 x - = ; b) 1 2 6 2 5 x- - = ; c) 3 1 1 5 2 2 x + - = ; d) 2 - 2 1 5 2 x - =- ; e) 0,2 2,3 1,1x+ - = ; f) 1 4,5 6,2x- + + =- 3. a) = ; b) = - ; c) -1 + 1,1x+ =- ; d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4- 1 1 5 2 x - =- f) 2 3 11 5 4 4 x − + = g) 4 2 3 5 5 5 x + − = Bài 2. Tìm x biết : = = = =− − = + − = − − = − − = − + = − + = − + + =− − − = − + = − + 1 a. x 5,6 b. x 0 c. x 3 5 3 1 d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0 4 2 1 5 1 f. 4x 13,5 2 g. 2 x 4 6 3 2 1 3 2 1 h. x i. 5 3x 5 2 4 3 6 1 1 1 22 1 2 1 k. 2,5 3x 5 1,5 m. x n. x 5 5 5 15 3 3 5 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: x n = x.x.x.x… x (x∈Q, n∈N, n n thừa số x Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1; (x ≠ 0) Bài 1: Tính a) 3 2 ; 3 ÷ b) 3 2 ; 3 − ÷ c) 2 3 1 ; 4 − ÷ d) ( ) 4 0,1 ;− Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16 2= b) 27 3 343 7 − = − ÷ c) 0,0001 (0,1)= Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 5 243 = b) 3 64 343 − = c) 2 0,25 = Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 3 Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 Bài 4: Viết số hữu tỉ 81 625 dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. . m n m n x x x + = : m n m n x x x − = (x ≠ 0, m n≥ ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ( ) . n m m n x x = Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a 1± , nếu a m = a n thì m = n Bài 1: Tính a) 2 1 1 . ; 3 3 − − ÷ ÷ b) ( ) ( ) 2 3 2 . 2 ;− − c) a 5 .a 7 Bài 2: Tính a) ( ) 2 (2 ) 2 2 b) 14 8 12 4 c) 1 5 7 ( 1) 5 7 n n n + − ÷ ≥ − ÷ Bài 3: Tìm x, biết: a) 2 5 2 2 . ; 3 3 x − = − ÷ ÷ b) 3 1 1 . ; 3 81 x − = ÷ Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: ( ) . . n n n x y x y = ( ) : : n n n x y x y = (y ≠ 0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ( ) . n m m n x x = Bài 1: Tính a) 77 1 .3 ; 3 − ÷ b) (0,125) 3 .512 c) 2 2 90 15 d) 4 4 790 79 Bài 2: So sánh 2 24 và 3 16 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) 10 10 10 45 .5 75 b) ( ) ( ) 5 6 0,8 0,4 c) 15 4 3 3 2 .9 6 .8 d) 10 10 4 11 8 4 8 4 + + Bài 4 Tính . 1/ 0 4 3 − 2/ 4 3 1 2 − 3/ ( ) 3 5,2 4/ 25 3 : 5 2 5/ 2 2 .4 3 6/ 5 5 5 5 1 ⋅ Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 4 Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 7/ 3 3 10 5 1 ⋅ 8/ 4 4 2: 3 2 − 9/ 2 4 9 3 2 ⋅ 10/ 23 4 1 2 1 ⋅ 11/ 3 3 40 120 12/ 4 4 130 390 13/ 27 3 : 9 3 14/ 125 3 : 9 3 ; 15/ 32 4 : 4 3 ; 16/ (0,125) 3 . 512 ; 17/(0,25) 4 . 1024 Bài 5:Thực hiện tính: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 2 2 3 20 0 2 2 3 2 0 0 2 2 2 4 2 3 2 6 1 / 3 : 2 / 2 2 1 2 / 3 5 2 7 2 1 1 1 / 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 8 2 2 2 a b c d e − − − − + − + + − + − − − + − ÷ ÷ + − − × + − + − × + − × ÷ Bài 6: Tìm x biết a) 3 1 1 x - = 2 27 ÷ b) 2 1 4 2 25 x + = ÷ Bài 7: Tìm x biết: a) 2 x-1 = 16 b)(x -1) 2 = 25 c) x+2 = x+6 và x∈Z II. Hàm số và đồ thị: 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k ≠ 0) a) Định nghĩa: y = a x (a ≠ 0) hay x.y =a b)Tính chất: b)Tính chất: Tính chất 1: 1 2 3 1 2 3 . y y y k x x x = = = = Tính chất 1: 1 1 2 2 3 3 . . . .x y x y x y a= = = = Tính chất 2: 1 1 3 3 2 2 4 4 ; ; x y x y x y x y = = Tính chất 2: 1 2 3 4 2 1 4 3 ; ; x y x y x y x y = = 1.2 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số. 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ. 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0). Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ. 2) Bài tập: Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2. Bài 19: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 4. Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 5 O y' y x' x c b a Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 a) Hãy biểu diễn y theo x. b) Tìm y khi x = 9; tìm x khi y= -8. Bài 20: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2. Bài 21: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh. Bài 22: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Bài 23: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ? Bài 24: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Bài 24. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1 2 − ); f( 1 2 ). b) Cho hàm số y = g(x) = x 2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2). Bài 25: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; 1 2 ) ; D(0; -3); E(3;0). Bài 26: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 1 2 x d) y = 1 3 − x. Bài 27: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x. A 1 ;1 3 − ÷ ; B 1 ; 1 3 − − ÷ ; C ( ) 0;0 III. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song. 1) Lý thuyết: 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. 1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. 1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’. 1.4 Đường trung trực của đường thẳng: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 6 37 0 4 3 2 1 4 3 2 1 B A b a ? 110 0 C D B A n m A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. (a // b) 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le trong bằng nhau; b) Hai góc đồng vị bằng nhau; c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. 2) Bài tập: Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng. Bài 28: Cho hình 1 biết a//b và µ 4 A = 37 0 . a) Tính µ 4 B . b) So sánh µ 1 A và µ 4 B . Hình 1 c) Tính µ 2 B . Bài 29: Cho hình 2: a) Vì sao a//b? b) Tính số đo góc C Hình 2 IV.Tam giác. 1) Lý thuyết: 1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . 1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. 1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. 1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh). Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c) 1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh). Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc). Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 7 A' B' C' C B A A' B' C' C B A A' B' C' C B A Đề cươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 2) Bài tập: Bài 30: Cho ∆ ABC = ∆ HIK. a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC. Tìm góc tương ứng với góc I. b) Tìm các cạnh bằng nhau các góc bằng nhau. Bài 31: Cho ∆ ABC = ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB = 5cm, ` BC=7cm, DF = 6cm. Bài 32: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm. Bài 33: Vẽ tam giác ABC biết µ A = 90 0 , AB =3cm; AC = 4cm. Bài 34: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , µ A =90 0 , µ C = 60 0 . Bài 35: Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ∆ ABC = ∆ ADE. Bài 36: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC; b) ∆ EAB = ∆ ACD c) OE là phân giác của góc xOy. Bài 37: Cho ∆ ABC có µ B = µ C .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng: a) ∆ ADB = ∆ ADC b) AB = AC. Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 8 cng ụn tp hc k 1 Nm hc 2010- 2011 Bi 38: Cho gúc xOy khỏc gúc bt.Ot l phõn giỏc ca gúc ú. Qua im H thuc tia Ot, k ng vuụng gúc vi Ot, nú ct Ox v Oy theo th t l A v B. a) Chng minh rng OA = OB; b) Ly im C thuc tia Ot, chng minh rng CA = CB v ã OAC = ã OBC . Bài 39: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lợt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh: a) MA = MB b) OM là đờng trung trực của AB. c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH? Bi 40:( thi hc k I nm 08-09) Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc u nhn, ng cao AH vuụng gúc vi BC ti H. Trờn tia i ca tia HA ly im D sao cho HA = HD. a/ Chng minh BC v CB ln lt l cỏc tia phõn giỏc ca cỏc gúc ABD v ACD. b/ Chng minh CA = CD v BD = BA. c/ Cho gúc ACB = 45 0 .Tớnh gúc ADC. d/ ng cao AH phi cú thờm iu kin gỡ thỡ AB // CD. Bi 41 : Cho tam giỏc ABC vi AB=AC. Ly I l trung im BC. Trờn tia BC ly im N, trờn tia CB ly im M sao cho CN=BM. a/ Chng minh ã ã ABI ACI= v AI l tia phõn giỏc gúc BAC. b/ Chng minh AM=AN. c) Chng minh AI BC. Bi 42 : Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 90 0 . ng thng AH vuụng gúc vi BC ti .Trờn ng vuụng gúc vi BC ly im D khụng cựng na mt phng b BC vi im A sao cho AH = BD a) Chng minh AHB = DBH b) Hai ng thng AB v DH cú song song khụng? Vỡ sao c) Tớnh gúc ACB bit gúc BAH = 35 0 Bài 43: Cho góc x0y nhọn , có 0t là tia phân giác . Lấy điểm A trên 0x , điểm B trên 0y sao cho OA = OB . Vẽ đoạn thẳng AB cắt 0t tại M a) Chứng minh : AOM BOM = b) Chứng minh : AM = BM c) Lấy điểm H trên tia 0t. Qua H vẽ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng này cắt 0x tại C, cắt 0y tại D. Chứng minh : 0H vuông góc với CD . Bi 44 : Cho gúc nhn xOy. Trờn tia Ox ly im A, trờn tia Oy ly im B sao cho OA = OB. Trờn tia Ax ly im C, trờn tia By ly im D sao cho AC = BD. a) Chng minh: AD = BC. b) Gi E l giao im AD v BC. Chng minh: EAC = EBD. c) Chng minh: OE l phõn giỏc ca gúc xOy. Giỏo viờn : on Ngc Lõm Trng THCS Lờ Li 9 Đềcươngôntập học kỳ 1………… …………………………………………… ………… Năm học 2010- 2011 Bài 45: Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng. a) ∆ADB = ∆ADC b) AD⊥BC Bài 46: Cho D ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh a) D ABM= D ECM b) AB//CE Bài 47 : Cho ABC ∆ vuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh : ∆ AKB = ∆ AKC b) Chứng minh : AK ⊥ BC c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK Bài 48: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh : a) BD = CE b) ∆ OEB = ∆ ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC . Bài 49: Cho ∆ ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA a) Chứng minh ∆ ABC = ∆ DMC b) Chứng minh MD // AB c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND Bài 50: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh: a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN Bài 51 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Chứng minh ∆ ABM = ∆ DCM. b) Chứng minh AB // DC. c) Chứng minh AM ⊥ BC d) Tìm điều kiện của ∆ABC để góc ADC bằng 36 0 Bài 52: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của ∆ABC các ∆ABK vuông tại A và ∆CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a) ∆ ACK = ∆ ABD b) KC ⊥ BD Bài 53: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. Chứng minh: a) KC ⊥ AC b) AK//BC Bài 54: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK HẾT Chúc các em học tập tốt, thi học kỳI đạt kết quả xuất sắc Thầy giáo bộ môn Đoàn Ngọc Lâm Giáo viên : Đoàn Ngọc Lâm……………………………………………………………………… Trường THCS Lê Lợi 10 . giỏc ABC, bit rng cỏc cnh t l vi 4:5:6 v chu vi ca tam giỏc ABC l 30cm Bi 15: S hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh ca khi 7 ln lt t l vi 2:3:5. Tớnh s hc sinh. trong 4 ngày, đ i thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. H i m i đ i có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đ i thứ nhất nhiều hơn đ i thứ hai