ĐỀ 24 Đề thi có 01 trang Bài 1.(4 điểm) Cho A x3 x x 1 x 1 x x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A 2020 x 2015 Bài 2.(4 điểm) a) Chứng minh với số tự nhiên n ta có: n 26.5 n n 1 59 b) Tìm số tự nhiên n cho n + 12 n – 11 số phương Bài 3.(4 điểm) a) Tìm nghiệm ngun phương trình: y x x y x y xy b) Tìm x, y để biểu thức F x y xy x y đạt giá trị nhỏ Bài 4.(4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) điểm P cung nhỏ BC Nối PA lấy PA đoạn PM = PB a) Chứng minh: PBC MBA b) Đoạn thẳng AP cắt BC Q Chứng minh 1 PQ PB PC c) Khi P chạy cung nhỏ BC trung điểm I PA di chuyển đường nào? Bài 5.(4 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB M điểm nằm đoạn OA, kẻ đường trịn tâm O’ đường kính MB Gọi I trung điểm đoạn MA, kẻ dây CD vng góc với AB I Đường thẳng BC cắt đường tròn (O’) J a) Tứ giác ACMD hình gì? Giải thích? b) Chứng minh ba điểm D, M, J thẳng hàng c) Chứng minh đường thẳng IJ tiếp tuyến đường tròn (O’) d) Xác định vị trí M đoạn OA để diện tích tam giác IJO’ lớn - HẾT - ThuVienDeThi.com