SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 201 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Giải bất phương trình 2- x + 4x < éx > A < x < B ê êx < ê ë C < x < D < x < Câu 2: Hàm số y = - x + 3x - nghịch biến khoảng sau đây? A (- 1;1) B (- ¥ ; - 1) (1;+ ¥ ) C (- ¥ ; - 1) È (1; + ¥ ) D (- 1; + ¥ ) Câu 3: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực trị? A B C D Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C 12 a3 D a3 Câu 5: Cho hàm số y = x - 3m 2x - m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng d : y = - 3x ém = C ê êm = - ê ë B m = - A m = D Khơng có giá trị m Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón (N ) tam giác cạnh a Tính diện tích tồn phần hình nón 3pa 5pa 3pa B Stp = C Stp = D Stp = pa 4 Câu 7: Cho hàm số y = f (x )có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực A Stp = tham số m để phương trình f (x ) = m + có bốn nghiệm phân biệt y -1 O x -3 -4 A - < m < - - < m < - Câu 8: Cho hàm số y = B - £ m £ - C - £ m £ - D x+2 Xét mệnh đề sau: x- 1) Hàm số cho nghịch biến (- ¥ ;1) È (1; + ¥ ) 2) Hàm số cho đồng biến (- ¥ ;1) 3) Hàm số cho nghịch biến tập xác định 4) Hàm số cho nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) (1;+ ¥ ) Số mệnh đề Trang 1/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com A B C D Câu 9: Giải phương trình log3 (8x + 5) = A x = C x = B x = D x = Câu 10: Tổng tất nghiệm phương trình 2log3(x - 2) + log3(x - 4)2 = B + A C - 2 (x - 1) Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình nghiệm ỉ 1ự ộ ẩ ;+ Ơ A ỗ ỗỗ- ¥ ; - ú ú ê 2û ë2 è é1 C ; + Ơ ờ2 ữ ữ ÷ ÷ ø B é ê ë1; + ¥ ÷ ÷ ÷ ÷ ø D + ( ) log2 x - 2x + = x- m ( ) log2 x - m + có ) D Ỉ ( ) Câu 12: Hàm số y = ln - x + đồng biến tập nào? D (- ¥ ;1ù ú û Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A (- 1; 0) B (- 1;1) C (- ¥ ;1) y 1 x O -3 A y = x - 3x - B y = - x + 3x + C y = x - 3x + D y = - x + 3x + Câu 14: Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy R độ dài đường sinh l là? A Stp = pR + 2pRl B Stp = 2pR + 2pRl C Stp = pR + pRl D Stp = 2pR + pRl Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y = A max y= é ù ê1;3û ú ë y= B max é ù ê ë1;3ú û 16 x2 + ù đoạn é ê ú ë1; 3û x C max y= é ù ê1;3û ú ë Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ù A m Ỵ é B m Ỵ é ê ê ë10;13) È {14} ë10;13ú û é ù C m Ỵ (10;13) È {14} D m Ỵ ë ê10;14û ú y= D max é ù ê ë1;3ú û 4- x + 13 2+ x = m + 2x - x + Trang 2/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = e2x sin x A e2x (sin x + cosx ) B 2e2x cosx C e2x (2sin x + cosx ) D e2x (2sin x - cosx ) ( ) Câu 18: Cho hàm số f (x ) = x - 3x + Số nghiệm phương trình f f (x ) = là? A B D C Câu 19: Cho hàm số y = f (x ) xác định tập D Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D D B m = f (x ) f (x ) > m với x thuộc D D C m = f (x ) f (x ) £ m với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = m D D M = max f (x ) f (x ) £ M với x thuộc D tồn x Ỵ D cho f (x ) = M D - Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y = (x - 7x + 10) A ¡ C (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) D ¡ \ {2;5} B (2;5) Câu 21: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông B , AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) vng góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A 4a 39 13 B a 39 C 13 2a 39 39 D Câu 22: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 3 A a b B a b Câu 23: Khối chóp tứ giác có mặt đáy A Hình thoi B Hình chữ nhật 2a 39 13 a b + b3 a a + 6b 2 3 C ab D a b C Hình vng D Hình bình hành Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng d : y = A B C D Câu 25: Tính giá trị biểu thức log21 a + loga2 a ;1 ¹ a > a A 55 B - 17 C - 53 D 19 Câu 26: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A - B C D M (- 1;6) Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác khơng nắp, tích 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh diện tích mặt đáy nhỏ nhất, S A 50 5dm2 B 106,25dm2 C 75dm2 D 125dm2 Câu 28: Gọi x1, x2(x1 < x2 ) hai nghiệm phương trình 8x + + 8.(0, 5)3x + 3.2x + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 + 5x2 A B - C D - Trang 3/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 29: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 2x - 2) Đồ thị hàm số y = x+ 3) Đồ thị hàm số y = x- x2 + x + có hai đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x 2x - có đường tiệm cận ngang hai đường tiệm cận đứng x - Số mệnh đề A B D C Câu 30: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình ỉ ỉ1 ÷ çç ;1÷ ÷ ÷ È È A ççç0; ÷ ÷ ữ ữ ỗố3 ứ ỗố 3 ứ ổ1 ữ ữẩ C ỗỗ ;1ữ ữ ỗố3 ứ ( 3; + ¥ ( 3; + ¥ 16log3 x log3 x + ) 3log3 x - log3 x + ổ ữ ữ ẩ B ỗỗỗ0; ữ ữ ỗố 3 ứ > l ( 3; + Ơ ) ổ ử ữẩ ổ çç1 ;1÷ ÷ ÷ D ççç0; ÷ ÷ ÷ ÷ çè3 ø çè 3 ø ) Câu 32: Cho a, b số thực dương Viết biểu thức A a 4b6 D 1 B a 4b6 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b3 1 D a 2b6 Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.eNr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1.153.600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A (1.281.700;1.281.800) B (1.281.800;1.281.900) C (1.281.900;1.282.000) D (1.281.600;1.281.700) Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vng góc với mặt phẳng (SBC ) A a3 96 B a3 32 C a3 D a3 12 16 2x + x- D x = - 1; y = Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = 1; y = B y = 1; x = C x = 1; y = - Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Trang 4/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, 5cm, bán kính cổ r = 1, 5cm, AB = 4, 5cm, BC = 6, 5cm,CD = 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu A 3321p cm ( ) B 7695p cm 16 ( ) C 957p cm ( ) ( ) D 478p cm A r B C D R Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O giao điểm AC BD Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 2a D 12 Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P trung điểm cạnh A a a B a C A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B tích V1 Gọi V thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số A 61 144 B 37 144 V1 V C 25 144 D 49 144 Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật tích 2dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thể tích hộp giấy 16dm Hỏi tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên dm thể tích hộp giấy là: A 32dm B 64dm C 72dm D 54dm Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x - (m + 1)x + m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương hoành độ A m = - + 2 B m = C m = D m = Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 2a 16 A S = 4pa B S = 16pa C S = pa D S = pa Trang 5/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com 1- x ỉ ữ ữ Cõu 43: Cho hm s y = ỗ çç 2÷ ÷ è1 + a ø với a > số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) C Hàm số ln nghịch biến khoảng (1; + ¥ ) D Hàm số đồng biến ¡ Câu 44: Cho hình nón (N ) có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? 32pa 7pa 8pa 11pa A B C D 81 81 81 81 Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A 200p B 72p C 144p D 36p Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC ), SA = 2a, AB = a, AC = 2a , · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = pa B V = pa C V = 2pa D V = 64 2pa Câu 47: Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB ,CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vng A a B a 10 C a D 2a ( ) Câu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = - Hãy tính log2 b2c A B C Câu 49: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = D x- ; y = x + 4x - sin x Trong hàm số có bao x+1 nhiêu hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C 3x - 2x + 2- x 2x + > Câu 50: Giải bất phương trình éx > ê A ê B x > êx < - ê ë - D + C - < x< 2 D x < - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com ... chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Trang 4/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 37: Phần không gian bên chai... + = 125 - 24.(0, 5)x Tính giá trị P = 3x1 + 5x2 A B - C D - Trang 3/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 29: Xét mệnh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang... {14} D m Ỵ ë ê10;14û ú y= D max é ù ê ë1;3ú û 4- x + 13 2+ x = m + 2x - x + Trang 2/6 - Mã đề 201 ThuVienDeThi.com Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = e2x sin x A e2x (sin x + cosx ) B 2e2x cosx C