Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán Mã đề 10022527

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngày thi 01/04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 100 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 50 câu / trang) Họ tên: Số báo danh: Câu Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − x − y − 12 z + = Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) điểm P (−4; 1; 4) có phương trình (A) x − y − 10 z + 53 = (B) x + y + z − = (C) y + 16 z − 73 = (D) x + y + z + 13 = Câu Cho hàm số y = ax + b , ad − bc = Khẳng định sau sai? cx + d (A) Hàm số đơn điệu khoảng xác định (B) Hàm số cực trị (C) Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng (D) Đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cận Câu Cho số thực a, b > α ∈ R Khẳng định sau đúng? (A) ln (a + b) = ln a + ln b a (C) ln = ln b − ln a b (B) ln (a.b) = (ln a) (ln b) (D) ln aα = α ln a Câu Cho biết log2 a + log3 b = Khi giá trị biểu thức P = a log a2 + log3 b3 · log2 4a (A) 30a (B) 5a (C) 10 a (D) 20a Câu Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144 m, đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài 230 m Các lối phòng bên kim tự tháp chiếm 30% thể tích kim tự tháp Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở đá, khối lượng riêng đá 2, · 103 kg/m3 Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp (A) 740600 (B) 7406 (C) 74060 (D) 76040 Câu Thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − x, trục hoành, đường thẳng x = đường thẳng x = quay quanh trục hoành (A) V = 16π 15 (B) V = 4π (C) V = 8π 15 (D) V = 2π Trang 1/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng A ′ B mặt phẳng ( ABC ) 45◦ Thể tích V khối lăng trụ cho (A) a3 24 (B) a3 (C) a3 12 (D) a3 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng biến thiên x −∞ y′ y −1 − + +∞ + +∞ − −2 Khẳng định sau đúng? (A) Hàm số có ba điểm cực trị (C) Hàm số đạt cực đại x = −∞ (B) Hàm số đạt cực tiểu x = −1 (D) Hàm số đạt cực đại x = Câu Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm A (−1; 2; 3), B(1; 4; 2) vng góc mặt phẳng (P ) : x − y + z + = (A) x − y − z + 11 = (B) x + y + z − 10 = (C) x − y − z + 25 = (D) x − y − z + 23 = x2 + m có tiệm cận đứng x2 − x + (C) m = (D) m ∈ {1; 4} Câu 10 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = (A) m ∈ {−1; −4} (B) m = −1 Câu 11 Cho a, b, c > 0; c = đặt log c a = m, log c b = n, T = log (A) T = 3 m − n (B) T = 3 m + n a3 c (C) T = m − n b3 Tính T theo m, n (D) T = n − m Trang 2/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 12 Hình vng O ABC có cạnh chia thành hai phần đường cong (C ) có phương trình y = x2 Gọi S1 , S2 diện tích phần khơng bị gạch phần bị gạch (như hình vẽ) Tính tỉ số S1 S2 y A B (C ) S1 S2 C O (A) S1 = S2 (B) x S1 = S2 (C) S1 = S2 (D) S1 = S2 Câu 13 Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường tiếp xúc với nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9, 10, 13 Tổng độ dài đường kính hai bóng (A) 64 (B) 32 (C) 16 (D) 34 Câu 14 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích S Thể tích khối trụ (A) πS S 12 (B) πS S (C) Câu 15 Phương trình 8x = có nghiệm (A) x = Câu 16 Cho < a < (B) x = π a (A) I = a tan a − m (C) x = −2 (D) πS S 24 (D) x = − a x d x theo a m cos x (C) I = a2 tan a − m (D) I = −a2 tan a + m x tan x d x = m Tính I = (B) I = a2 tan a − m πS S Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm A (6; 5; 4) lên mặt phẳng (P ) : x + y + z + 29 = (A) (−5; 2; 2) (B) (−5; 3; −1) (C) (−3; −1; 2) (D) (−1; −3; −1) Trang 3/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 18 Hình đa diện sau khơng có mặt đối xứng? (A) Hình lăng trụ tam giác (B) Hình chóp tứ giác (C) Hình lập phương (D) Hình lăng trụ lục giác Câu 19 Cho a > Đẳng thức sau đúng? (A) a a = a (B) a2 (C) = a6 a5 = a a3 (D) a2 = a6 Câu 20 Cho tứ diện S ABC tích V Gọi H , M , N , P trung điểm cạnh S A , AB, BC , C A Thể tích khối chóp H.MNP (A) V 12 (B) V (C) V (D) z = − i Số phức liên hợp z + 2i (B) z = + i (C) z = −1 + i V 16 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (A) z = −5 − i (D) z = −1 − i mx3 Câu 22 Có tham số nguyên m để hàm số y = − mx2 + (3 − m) x + m đồng biến R? (A) Một (B) Không (C) Hai (D) Vô số Câu 23 Một hình nón có diện tích đáy 16π dm2 diện tích xung quanh 20π dm2 Thể tích khối nón 16 (A) 16π dm3 (B) 8π dm3 (C) 32π dm3 (D) π dm3 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai đường thẳng   x = −3 + t,    (∆1 ) : y = − t,     z = −1 + t (A) (B) (C) (D) (∆2 ) : x+4 y+2 z−4 = = −1 Khẳng định sau đúng? (∆1 ) (∆2 ) chéo vng góc (∆1 ) cắt vng góc (∆2 ) (∆1 ) (∆2 ) song song với (∆1 ) cắt khơng vng góc (∆2 ) Trang 4/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, vectơ phương đường thẳng vng góc với mặt phẳng qua ba điểm A (1; 2; 4), B(−2; 3; 5), C (−9; 7; 6) có toạ độ (A) (3; 4; 5) (B) (3; −4; 5) (C) (−3; 4; −5) (D) (3; 4; −5) Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai điểm A (6; −3; 4), B(a; b; c) Gọi M , N , P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ (Ox y), (Oxz) (O yz) Biết M , N , P nằm đoạn AB cho AM = MN = NP = PB, giá trị tổng a + b + c (A) 11 (B) 17 (C) −17 (D) −11 Câu 27 Bất phương trình log (2 x − 1) (A) ;2 log (5 − x) có tập nghiệm 2 (B) (−∞; 2] (C) [2; +∞) (D) [2; 5) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên sau x −∞ y′ + +∞ 0 − + +∞ y −∞ Khi phương trình | f ( x)| = m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 < (A) < m < (B) < m < (C) < m 1 < x4 (D) m < Câu 29 Cho đồ thị ba hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x hình vẽ y y= bx y= y= cx x a x −4 −3 −2 −1 O Khẳng định sau đúng? (A) c > b > a (B) c > a > b (C) b > c > a (D) b > a > c (A) T = 16 (B) T = 32 (C) T = 64 (D) T = 128 Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2 z + = Tính giá trị biểu thức T = z14 + z24 Trang 5/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 31 Để làm máng xối nước, từ tôn kích thước 0, m × m người ta gấp tơn hình vẽ dưới, biết mặt cắt máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) hình thang cân máng xối hình lăng trụ, có chiều cao chiều dài tôn Hỏi x (m) thể tích máng xối lớn nhất? (A) x = 0, m (B) x = 0, m Câu 32 Nguyên hàm hàm số f ( x) = e−2x (A) f ( x) d x = −e−2x + C f ( x) d x = e−2x + C (C) (C) x = 0, m (D) x = 0, 65 m (B) f ( x) d x = − e−2x + C (D) f ( x) d x = −2e−2x + C Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho tam giác ABC với A (−2; 1; −3), B(5; 3; −4), C (6; −7; 1) Toạ độ trọng tâm G tam giác (A) G (6; −7; 1) (B) G (6; −7; 1) (C) G (−3; 1; 2) (D) G (3; −1; −2) Câu 34 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q ( t) = Q e0,195t , Q số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn có 100.000 con? (A) 20 (B) 15, 36 (C) 3, 55 (D) 24 x2 + Khẳng định sau đúng? x−1 (A) Hàm số đạt cực tiểu x = −1 (B) Hàm số đạt cực đại x = Câu 35 Cho hàm số y = (C) Giá trị cực tiểu −2 (D) Hàm số có hai cực trị yCĐ < yCT Câu 36 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = cot x khoảng 0; F π = Tính F π = − ln (A) F π π = − ln (B) F Câu 37 Số tiệm cận đồ thị hàm số f ( x) = (A) bốn (B) ba (C) F π = ln x2 − x − x2 − x (C) Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 + i ) z = + i Tính | z| (A) | z| = 2π thỏa mãn (B) | z| = (C) | z| = (D) F π = ln 2 (D) hai (D) | z| = Trang 6/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com ... 38 Cho số phức z thỏa mãn z + (1 + i ) z = + i Tính | z| (A) | z| = 2π thỏa mãn (B) | z| = (C) | z| = (D) F π = ln 2 (D) hai (D) | z| = Trang 6/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com ... (∆2 ) (∆1 ) (∆2 ) song song với (∆1 ) cắt khơng vng góc (∆2 ) Trang 4/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, vectơ phương đường thẳng vng góc với mặt phẳng... − n (B) T = 3 m + n a3 c (C) T = m − n b3 Tính T theo m, n (D) T = n − m Trang 2/8- Mã đề thi 100 ThuVienDeThi.com Câu 12 Hình vng O ABC có cạnh chia thành hai phần đường cong (C ) có phương