Đề thi học kì 1 môn Toán 1129011

SỞ GD &ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN 11 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:   a) sin  x      4 b) cos x  3cos x    1 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   x  Câu 3: (2,0 điểm) Có bơng hoa hồng nhung, bơng hoa cúc vàng hoa hồng bạch Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất để bơng hoa chọn là: 1) Cùng loại 2) Ít có bơng hoa hồng nhung u  u  26 Câu 4: (2,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có:  u2  u3  u5  10 1) Tính số hạng cơng sai cấp số cộng 2) Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB a) Chứng minh rằng: BD//(MNP) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d) Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Hết Họ tên thí sinh: ThuVienDeThi.com SBD : SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT Câu Câu 1a (2điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN 11 Thời gian làm 90 phút Đáp án � ( ) � ( ) Điểm 2sin 3� + ‒ = 0⟺sin 3� + = 0.25 � � = + �2� ⟺ (� � �) � � 3� + = � ‒ + �2� [ ⟺ [ 3� + � � =‒ 36 + 7� � = 36 + �2� 0.5đ 0.25 (� ∈ �) �2� 1b ���2� ‒ 3���� + = 0⟺2���2� ‒ 3���� + = ���� = ⟺ ���� = � = �2� ⟺ (� ∈ �) � � =± + �2� [ [ Câu (1điểm) 0.25 0.5 Gọi số hạng tổng quát thứ k + khai triển là: 1 Tk 1  C8k ( x )8k   x k  C8k x 243k x k  C8k x 244 k Để Tk + không chứa x 24 – 4k =  k = Vậy số hạng không chứa x khai triển là: T7 = C86  28 Câu (2điểm) 0.25 Chọn ngẫu nhiên ba hoa từ hoa hồng nhung, hoa cúc vàng hoa hồng bạch tổ hợp chập 16 bơng hoa  560 loại Khi khơng gian mẫu là: n(  ) = C16 0.5 0.25 0.25 0.5 3.1 Gọi A biến cố ba hoa loại Khi số khả thuận lợi cho biến cố A là: n( A)  C53  C73  C43  49 Vậy P( A)  n( A) 49   n( ) 560 80 3.2 Gọi B biến cố có bơng hoa hồng nhung Khi số khả  C51C11  395 thuận lợi cho biến cố B là: n(B)  C53  C52C11 ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Vậy P(B)  n( B) 395 79   n( ) 560 112 0.5 Câu 4.1 Tính số hạng cơng sai cấp số cộng (2điểm) u  u  26 2u  8d  26 u    Ta có:  u2  u3  u5  10 u1  3d  10 d  Vậy số hạng u1 = d = 4.1 Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Ta có: S10  Câu (3điểm) 10(2u1  9d ) 10[ 2.1  9.3]   145 2 Vậy S10 = 145 5a) Hình vẽ S Do BD//MN (t/c đường trung bình) Mà: MN  (MNP) nên BD//(MNP) Q 0.5 0.5 0.5 0.5 0,5 0,5 R P D C N A B M I 5b) Gọi I  MN  BC Ta có:  I  BC  I  MNP  BC  I  MN 5c) Vì P  MNP  SBD  MN//BD nên (MNP)  (SBD) đường thẳng d qua P song song với BD 5d) Gọi R  SD  d Nối IP cắt SC Q, nối RQ Ta có: MNP  ABCD  MN 0,5 0,5 MNP  SAB  MP MNP  SBC  PQ MNP  SCD  QR MNP  SDA  RN Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD với mp(MNP) ngũ giác MPQRN - Hết - ThuVienDeThi.com 1,0 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN AN Nội dung PT lượng giác Tổ hợp – Xác suất Cấp số cộng - Cấp số nhân Quan hệ song song Tổng MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2016 - 2017 Mơn TỐN 11 Thời gian làm 90 phút Nhận biết Câu 1a Thông hiểu Câu 1b Câu Vận dụng Tổng 2 Câu 3a,b Câu 4a Câu 4b Câu 5a Câu 5b,c ThuVienDeThi.com Câu 5d 1 10 ...  u2  u3  u5  10 u1  3d  10 d  Vậy số hạng u1 = d = 4 .1 Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Ta có: S10  Câu (3điểm) 10 (2u1  9d ) 10 [ 2 .1  9.3]   14 5 2 Vậy S10 = 14 5 5a) Hình vẽ S Do... TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2 016 - 2 017 Mơn TỐN 11 Thời gian làm 90 phút Nhận biết Câu 1a Thông hiểu Câu 1b Câu Vận dụng Tổng 2 Câu 3a,b Câu 4a Câu 4b Câu 5a Câu 5b,c ThuVienDeThi.com Câu 5d 1 10... hoa hồng nhung Khi số khả  C51C 11  395 thuận lợi cho biến cố B là: n(B)  C53  C52C 11 ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 Vậy P(B)  n( B) 395 79   n( ) 560 11 2 0.5 Câu 4 .1 Tính số hạng cơng sai cấp