Đề thi thử THPT quốc gia 2017 lần 3 môn Toán28991

Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN Thời gian: 90 phút Thầy Mẫn Ngọc Quang LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI GIẢNG LIÊN QUAN có website http://qstudy.vn/ Câu Hàm số y  x  2x  có cực trị? A.0 B.1  C.2  D.3  Câu Cho hàm số y  x  x  mx  m  có đồ thị (Cm) Với tất giá trị m (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt? A 2  m  B 2  m  1 C 1  m  D 2  m  m  1 Câu Hàm số y  x3 nghịch biến khoảng x 1 A  ;   B  ;1  1;    C  ;1 1;   D R \ 1 Câu Đồ thị hàm số y  3x  x3 có tọa độ điểm cực trị là: A  0;1  2;3 B  0;3  2;1 C  0;3  2;1 D  0;0   2;  Câu Cho hàm số: y  f  x   x  mx   m   x  Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  Chọn đáp án A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 6.Cho hàm số y  x3  x  12 x  Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị y  ax  b Giá trị S  A S  B S   C S  Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y  A max y  , y   a , chọn nhận định b D S   sin x  cos x  * sin x  cos x  B max y  ThuVienDeThi.com 7 , y   7 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc C max y  , y   Câu 8.Cho hàm số y  D max y  7 , y   7 x (C).Số phát biểu phát biểu sau: 2x 1 1 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   ; y  2 1 1   (2) Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  ;   2 2   (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   x  9 Chọn đáp án (1) A.0 B C D Câu Cho hàm số: y  x  3x  có đồ thị (C) Biết d phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1; 5 Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C)  B  A  Diện tích tam giác OAB , với O gốc tọa độ bao nhiêu: Chọn đáp án đúng: A.12 B.22 C.32 D 42 Câu 10 Cho hàm số y  x  2(m  2) x  (8  5m) x  m  có đồ thị (Cm) đường thẳng d : y  x  m  Tìm m để d cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 thảo mãn: x12  x 22  x 32  20 Chọn đáp án đúng: A m  3 3  m  B m   m  3 C m    m  3 D m    m  2 2 Câu 11 Với giá trị m hàm số y  A m  m x  x  x  đồng biến R ? B m  C.Với m D.Khơng có m Câu 12 Cho mệnh đề sau Chọn số mệnh đề 7 A   1     8 3   3 C A.1  42  83  2   49     7       7  14  256  3  15 84  256 B   92  5  6  2  35 D   32         24 B.2 C.3 ThuVienDeThi.com D.4 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc Câu 13 Tính giá trị biểu thức S  b2 b b b B S  b A S  C Câu 14.Cho phương trình log  x   log  x  x  1  Chọn phát biểu : A.Nghiệm phương trình thỏa mãn log B x  3 C log 2 x   3log3 ( x 1) D.Tất sai log5 log x D b  4 16 3log8 Câu 15.Tính: A  81  27 3 Chọn đáp án A.844 B.845 C.856 D.847 2x x Câu 16.Giải bất phương trình:  5.2   Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A.2 log B.3 C.4   D.1   Câu 17.Tập nghiệm bất phương trình log2 2x   log3 4x   là:  A D  ;      B D  2; C D  ;  D D  0;   Câu 18 Các mênh đề sau, mệnh đề sai: A ln x   x  B ln a  ln b  a  b  C log2 x    x  D log a  log b  a  b  e Câu 19 Cho I   x ln xdx  A.a : b = : 2 3e a  Chọn phát biểu b B.a +b = 20 Câu 20.Tính nguyên hàm I    x   sin xdx   C.a.b = 60 D.a – b = 12  x  a  cos 3x  sin 3x  C b c Tính giá trị tổng S = a + b + c.Chọn đáp án A.S = 14 B.S = -2 Câu 21 Tìm hàm số f(x) biết f’(x)= C.S = D.S=10 4x  4x  f(0) = 1.Biết nguyên hàm f(x) có dạng 2x  F ( x)  ax  bx  ln x   c Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = : : B a : b : c = : : C a : b : c = : : D a : b : c = : : để tham gia Khóa Học TốnHóa thi Test lự ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc   2x   sin x  dx Biết I  Câu 22 Cho I  2 a   b 1 Cho mệnh đề sau : (1)a = 2b (1)a + b = (3)a +3b=10 (4)2a + b = 10 Các phát biểu A.(1),(2),(3) Câu 23.Cho I   B.(2),(3),(4) C.(1),(2),(4) D (1),(3),(4) C a – b = D Tất x 3dx  ln b Chọn phát biểu x4  a A a : b = : B a + b = Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  b a ln  Chọn đáp án c A.a + b + c = B.a > b x 1 trục tọa độ Ox, Oy S = x2 C.a – b + c = D.a + 2b – = c C D 13 Câu 25.Tính modun số phức z  (2  3i )  ( 3  4i ) A B 50 Câu 26.Cho số phức z thỏa mãn: z  A.8 (1  3i)3 Tìm mơđun z  iz 1 i C B -8 D 16 Câu 27.Cho số phức z , biết (2 z  1)(1  i)  ( z  1)(1  i )   2i Tìm số phức liên hợp số phức w  3z  3i 1 A  i 3 1 B  i 3 C  4i D  4i Câu 28.Cho số thực x, y thỏa mãn: x (3  5i )  y (1  2i )   14i Tính 29x+8y A 29 x  y  4964 1425 B 29 x  y  61 61 C 29 x  y  169 61 D 29 x  y  2016 61 Câu 29.Cho số phức z thỏa mãn: z  z  6; z.z  25 Số giá trị z thỏa mãn là: A B.2 C.3 D.4 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thang vng A, B AB  BC  a; AD  2a; SA   ABCD  Nhận định sau để tham gia Khóa Học TốnHóa thi Test lự ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc A SCD vuông B SCD cân C SCD D SCD vng cân Câu 31 Cho hình chóp S ABC Đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AC  2a , góc  ACB  300 Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vuông góc với đáy  ABC  Gọi N trung điễm AC , mặt phẳng qua SN song song với BC cắt AB M Biết góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S MNBC A a B a 8 a C D 3 a ACB  300 Cạnh bên hợp với Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a,  mặt phẳng đáy góc 600 mặt phẳng  A ' BC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm H cạnh BC cho BC  3BH mặt phẳng  A ' AH  vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A 4a B 19a 9a C D 4a 19 ACB  300 Cạnh bên hợp với Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a,  mặt phẳng đáy góc 600 mặt phẳng  A ' BC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  Điểm H cạnh BC cho BC  3BH mặt phẳng  A ' AH  vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  A ' AC  là: A 3a B 3a C 3a D 7a Câu 34.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = 3a, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trung điểm A’C’ biết côsin góc tạo hai mặt phẳng 21 (ABCD) (CDD’C’) Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A 9a B a C a D 3 a Câu 35.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = 3a, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trung điểm A’C’ biết cơsin góc tạo hai mặt phẳng 21 (ABCD) (CDD’C’) Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’ B a A a C 3a Câu 36.Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn  Cnn 1    Newton  x   x   n D 3a An  821 Hệ số x 31 khai triển  x   là: để tham gia Khóa Học TốnHóa thi Test lự ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc A C 403 B C 40 C C 40 D.C 40 Câu 37.Trong đợt tổng tuyển cử năm 2016, có chức vụ phủ Thủ Tướng hai P Thủ Tướng Có tất người ứng cử số có người cựu thành viên Group Tốn Thầy Quang Tính xác suất để người vào vị trí Chọn đáp án A 26 B 13 C 26 D 13 Câu 38.Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường B 1036800 C 777600 D 1555200 A 518400 Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2 mặt phẳng P  có phương trình 2x  y  2z   Viết phương trình mặt cầu S  có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P  Tọa độ tiếp điểm là: 7 2 A H  ; ;   3 3 1 2 B H  ; ;   3 3 7 2 C H  ;  ;   3 3 7 2 D H  ; ;  3 3 Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A  1;2;1 , B  2;3;  Tọa độ đỉnh D tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d :   B D 0;1;2 x 1 y z    là: 1 1  A D 2; 1;  C D 0; 1; 2   D 2;1; Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0) Điểm D mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) là:   B D 0;1; 1   D D 0; 3; 1 A D 0; 3; 1 C D 0;2; 1 Câu 42.Cho phương trình sin x  cos x  Hỏi phương trình có vị vịng trịn lượng giác: B C D A 4 sin a  cos a Câu 43.Cho cot a  Tính giá trị biểu thức P  Gía trị P sin a  cos a 17 27 17 17 B  C P   D A P   25 15 15 15 Câu 44.Cho cos 2   A   với     Giá trị biểu thức B P   5 C    P  1  tan   cos     4  5 D  để tham gia Khóa Học TốnHóa thi Test lự ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Fb:quang.manngoc Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M  3;4  N  7;  Đường trịn đường kính MN có phương trình là: A x  x  3  y  y    B x  x  3  y  y    C  x     y  3  26 D  x     y  3  16 2 2 Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A  1;  AB = 2AD Đường thẳng chứa đường chéo BD có phương trình: x – y + = 0, biết điểm D có hồnh độ dương Phương trình đường thẳng chứa đường chéo AC : ax  by   Tính tổng S  3a  4b Chọn đáp án A.S = 25 B S = 20 C.S=18 D.S= 15 Câu 47.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (Q), AB  AC , trực tâm H Gọi M trung điểm  13  1 1 2 1 BC Tia MH cắt đường tròn (Q) K Biết AK qua P  ;  ; AB qua E  ;  , F  ;  ; 5  2 2 3 3 KH : x  2y   EA=? A 2 Câu 48 Giải phương trình sau C B EA   x  16 x 3  x 3  3 x x 3 D  , nghiệm S  a  b  Chọn đáp án : A.a+b=22 B.a+b=44 C.a+b = 24 D.a+b = 36  Câu 49.Giải hệ phương trình: x  x   3x  Có nghiệm nguyên x  2,1 thỏa mãn bất phương trình A.4 B.3 C.2 Bài 50.Cho  x   y Tìm giá trị nhỏ B  A B D.1 2x  y  2x  y là: xy C 1 D để tham gia Khóa Học TốnHóa thi Test lự ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ THẦY MẪN NGỌC QUANG Câu Hàm số y  x  2x  có cực trị? A B C D LỜI GIẢI y  x  2x  2x y ' 2x   D  2x   2x 2x  x  2x   y '   2x   2x   2x   2x   x    2x   4x x     2 y '  có nghiệm x   đổi dấu Vậy: Hàm số có cực trị    Câu Cho hàm số y  x  x  mx  m  có đồ thị (Cm) Với tất giá trị m (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt? A 2  m  B 2  m  1 C 1  m  D 2  m  m  1 LỜI GIẢI   y  x  x  mx  m   C  m x  (Cm) cắt Ox y   x  x  mx  m     2  f x  x  mx  m       (Cm) cắt Ox điểm phân biệt  (2) có nghiệm phân biệt    2   m  m   2  m     m 1 f 0 m  2m       Câu Hàm số y  x3 nghịch biến khoảng x 1 ThuVienDeThi.com 2  Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A  ;   B  ;1  1;    C  ;1 1;    D 1;1  LỜI GIẢI y 4 x3  0, x  Vậy: Hàm số nghịch biến  ;1 , 1;   D   \ 1 y '  x 1  x  1 Câu Đồ thị hàm số y  3x  x3 có tọa độ điểm cực trị là: A  0;1  2;3 B  0;3  2;1 C  0;3  2;1 D  0;0   2;  LỜI GIẢI y  x  x3 ĐK: 3x  x   x   x    x  y' x  y '   x  3x    3x  x x  x  3x 2 Vậy: Tọa độ điểm cực trị là:  0;0  ,  2;  Câu Cho hàm số: y  f  x   x  mx   m   x  Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x  Chọn đáp án A m  B m  1 C m  D m  2 LỜI GIẢI 2 Tập xác định D   ; f '  x   x  2mx  m  f ''  x   x  2m Hàm số đạt cực tiểu x   f ' 1   m  2m    m  3 m  Thử lại:  f ' 1  + với m  3 :   hàm số đạt cực đại x  (loại)  f '' 1  4   f ' 1  + Với m  1:   hàm số đạt cực tiểu x  (nhận)  f '' 1   Vậy: m  Câu 6.Cho hàm số y  x3  x  12 x  Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị y  ax  b Giá trị S  a , chọn nhận định b ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A S  B S   C S  D S   LỜI GIẢI Đạo hàm: y '   x  x   ; y '   x1  x2  Cách Bảng biến thiên Điểm cực đại M 1;1 , điểm cực tiểu M  2;0  * Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu là: x  xM1 xM  xM1  y  y M1  y M  y M1 x 1 y 1   y  x  2 1 1 Cách 1 1 Chia f(x) cho f'(x) ta được: f  x    x   f '  x   x  2 3 1 1 Với x1  f  x1    x1   f '  x1   x1    x1   2 3 1 1 x2  f  x1    x2   f '  x2   x2    x2   2 3  y1   x1  Gọi M1  x1 ; y1  , M  x2 ; y2  hai điểm cực trị, ta có:   y2   x2  Phương trình đường thẳng qua điểm M , M y   x  Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y  A max y  C max y  7 , y   , y   7 sin x  cos x  * sin x  cos x  B max y  D max y  LỜI GIẢI     Tập xác định: D  R  sin x  cos x   sin  x     0, x  4    ThuVienDeThi.com 7 , y   7 7 , y   7 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang *   y  1 sin x   y   cos x   y ** Để phương trình (**) có nghiệm x     y  1   y    1  y  2  y2  y 1 y2  y   1 y  y2   y2  2  y 7  * Vậy: max y  2 , y   7 Câu 8.Cho hàm số y  x (C).Số phát biểu phát biểu sau: 2x 1 1 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   ; y  2 1 1   (2) Hàm số đồng biến khoảng  ;  ,  ;   2 2   (3) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   x  9 Số phát biểu là: A B C D 1  TXĐ D   \   2 1 lim y  , đồ thị có TCN y  ; lim  y  ; lim  y   , đồ thị hàm số có TCĐ x  x  1 x   2 x   (1) 2 y'   x  1 2  y '  0, x  D 1 1   Hàm số nghịch biến khoảng  ;  ,  ;   2 2   1 1 Đồ thị nhận I  ;  tâm đối xứng, Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Với 2 2 y0  2 x0    x0   x0  x0  x0  Ta có: f '( x)    x  1  f '(2)     2 3 9 Vậy PT tiếp tuyến điểm  2;  là: y   x  Câu Cho hàm số: y  x3  3x  có đồ thị (C) Biết d phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1; 5 Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C)  B  A  Diện tích tam giác OAB , với O gốc tọa độ bao nhiêu: Chọn đáp án đúng: ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A 12 B 22 C 32 D 42 LỜI GIẢI + Ta có: y '(1)   phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1; 5 là: y  9(x  1)   y  9x  (d) + Tọa độ điểm B giao d (C) có hồnh độ nghiệm pt: x  x3  3x   9x   x3  3x  9x   (x  1)2 (x  5)     x  5  Do B  A nên B(5;  49) Ta có: AB   6; 54   AB  82 ; d  O,d   82 1 Suy ra: SOAB  d  O,d  AB  82  12 (đvdt) 2 82 Câu 10 Cho hàm số y  x  2(m  2) x  (8  5m) x  m  có đồ thị (Cm) đường thẳng d : y  x  m  Tìm m để d cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 thảo mãn: x12  x 22  x 32  20 Chọn đáp án đúng: A m  3 3  m  B m   m  3 C m    m  3 D m    m  2 2 LỜI GIẢI Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (Cm) đường thẳng d là: x3  2(m  2) x  (8  5m) x  m   x  m   x  2(m  2) x  (7  5m) x  2m    ( x  2)  x  2(m  1) x   m   0 (1) x     x  2(m  1) x   m  0(2) Đặt f(x)=VT(2) (Cm) cắt d điểm phâm biệt (2) có nghiệm phân biệt khác  '  (m  1)  (3  m)  ( m  m   m  (3)     m  1  f (2)  m  1 Khi giả sử x1=2; x 2, x nghiệm (2) Ta có x2  x3  2(1  m), x2 x3   m Ta có x12  x 22  x 32   (x  x )  2x x  4m  6m  x12  x 22  x 32  20  4m  6m   20  2m  3m    m   m=- tm ThuVienDeThi.com Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang Câu 11 Với giá trị m hàm số y  A m  m x  x  x  đồng biến R ? B m  D Khơng có giá trị m C Với giá trị m LỜI GIẢI y m x  x  x  1, D   y '  x  mx  Đề hàm số đồng biến   y '  0, x       m   (vơ nghiệm) Vậy: khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Cho mệnh đề sau Chọn số mệnh đề 7 A   1     8 3   3 C  42  83  2   49     7       7  14  256 3  15 84  2  B   256  5  6  2  35 D   32         24 A.1 B.2 C.3 D.4 LỜI GIẢI  7  7  2 49 7  22 72 73 22 72 72 A   1        7       1     256  14 7.2  8  7  14   3   3  15 84  3.5    212.38.56  28  256 2 B    5   6  32  56. 2.34  3 C  6 8 2 2 3 2      2  35  D   32    25      2 3  23  22  12 2 b2 b b b B S  b LỜI GIẢI 2 5 1 3  2 2    Câu 13 Tính giá trị biểu thức S  A S  2 b2 b 1  5  b2 b     5  b2  1 3     C    b  ThuVienDeThi.com D b Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang Câu 14.Cho phương trình log  x   log  x  x  1  Chọn phát biểu : log x  4 A Nghiệm phương trình thỏa mãn 16 log3 x B  log ( x 1) C log 2 x   3 D Tất sai LỜI GIẢI Điều kiện x  0, x  Với điều kiện đó, pt cho tương đương với : log8  x   x  1  2  x  x  1  4   x  x  1   16    x2  x  x  1  4 log5 Câu 15.Tính: A  81 Chọn đáp án A.844 LỜI GIẢI  27 log 3 3log8 B.845 C.856 D.847 3log 32 A3 3 3 2log 5 6 3  54  63  22  845 4log3 3log3 Câu 16.Giải bất phương trình: 22x  5.2 x   Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A.2 B.3 C.4 D.1 LỜI GIẢI Bất phương trình tương đương  x    x  log2     Câu 17.Tập nghiệm bất phương trình log2 2x   log3 4x   là:  A D  ;      B D  2; C D  ;     D D  0;   Đáp án C vì: Xét vế trái: y  log2 2x   log3 4x  hàm đồng biến nên ta thấy x    f   tập nghiệm x  hay D  ;  Câu 18 Các mênh đề sau, mệnh đề sai: A ln x   x  B ln a  ln b  a  b  C log2 x    x  D log a  log b  a  b  e Câu 19 Cho I   x ln xdx  3e a  Chọn phát biểu b ThuVienDeThi.com  Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang A a : b = : B a +b = 20 C a.b = 60 D a – b = 12 LỜI GIẢI 1 e e ln x  u  x   x dx  u '  x  dx e 1 e4 3e4  I  x ln x   x dx   x  Đặt   4 16 16 x 1 v  x   x  x  v '  x   Câu 20 Tính nguyên hàm I    x   sin xdx    x  a  cos 3x  sin 3x  C b c Tính giá trị tổng S = a + b + c Chọn đáp án A S = 14 B S = -2 C S = D S=10 LỜI GIẢI du  dx u  x    Đặt  cos x dv  sin xdx v    Do đó: I    x   cos 3x  cos 3xdx   3 Câu 21 Tìm hàm số f(x) biết f’(x)=  x   cos 3x  sin 3x  C 4x  4x  f(0) = 1.Biết nguyên hàm f(x) có dạng 2x  F ( x)  ax  bx  ln x   c Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = : : B a : b : c = : : C a : b : c = : : D a : b : c = : : LỜI GIẢI Ta có f (x)    4x  4x   dx=   x   dx  x  x  ln x   c 2x   2x   Mà f(0)=1  c   f ( x)  x  x  ln x    Câu 22 Cho I   2x   sin x  dx Biết I  2 a   b 1 Cho mệnh đề sau : (1)a = 2b (2)a + b = (3)a +3b=10 (4)2a + b = 10 Các phát biểu A (1),(2),(3) B (2),(3),(4) C (1),(2),(4) ThuVienDeThi.com D (1),(3),(4) Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang LỜI GIẢI I      2 2 0 0  2x   sin x  dx   2x dx   dx   sin xdx  A  B  C  A   2x dx  x       C   sin xdx  cosx  2 I  A  B C  Câu 23 Cho I     ; B   dx  x 02     1 1 x 3dx  ln b Chọn phát biểu x4  a A a : b = : B a + b = C a – b = D Tất LỜI GIẢI I  x dx Đặt: u  x   du  x dx x 1 Đổi cận: x   u  1; x   u  I  2 du 1   ln u   ln 4u 1 Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  b a ln  Chọn đáp án c A.a + b + c = LỜI GIẢI B.a > b C.a – b + c = Đồ thị hàm số cắt trục hoành (– 1; 0) Do S   1 Ta có S  x 1  x  2dx =  (1  x  )dx 1 1 x 1 trục tọa độ Ox, Oy S = x2 D.a + 2b – = c x 1 dx x2  ( x  3ln x  )| 1   3ln  3ln  Câu 25 Tính modun số phức z  (2  3i )  ( 3  4i ) A B 50 C LỜI GIẢI ThuVienDeThi.com D 13 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang z  (2  3i)  (3  4i)  1  7i  z 5 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn: z  A (1  3i)3 Tìm mơđun z  iz 1 i C B -8 D 16 LỜI GIẢI (1  3i )3  4  4i 1 i  z  4  4i z z  iz  (4  4i)  i( 4  4i )  8  8i Từ suy modun z  iz  82  82  Câu 27 Cho số phức z , biết (2 z  1)(1  i )  ( z  1)(1  i)   2i Tìm số phức liên hợp số phức w  3z  3i A 1  i 3 B 1  i 3 C  4i D  4i LỜI GIẢI Giả sử z  a  bi với a, b   Thay vào biểu thức ta được: 2a  bi  11  i   a  bi  11  i    2i  2a  2ai  2bi  2b   i  a   bi  b  1i   2i  3a  3b  a   3a  3b  a  b  i   2i    a b 2      b        1   w  3z  3i    i   3i   4i  w   4i 3  Câu 28 Cho số thực x, y thỏa mãn: x (3  5i )  y (1  2i )   14i Tính 29x+8y A 29 x  y  4964 1425 B 29 x  y  61 61 C 29 x  y  LỜI GIẢI ThuVienDeThi.com 169 61 D 29 x  y  2016 61 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang x(3  5i)  y (1  2i )3   14i 3x  xi  11y  yi   14i (3x  11y )  (5 x  y )i   14i x 172 3 ,y 61 61 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn: z  z  6; z.z  25 Số giá trị z thỏa mãn là: A B.2 C.3 D.4 LỜI GIẢI  z  z  Nghiệm hệ thỏa mãn phương trình sau tập số phức: X  X  25    z.z  25  X   4i  z   4i Có hai giá trị thỏa mãn    X   4i  z   4i Câu 30 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình thang vuông A, B AB  BC  a; AD  2a; SA   ABCD  Nhận định sau A SCD vuông B SCD cân C SCD D SCD vuông cân LỜI GIẢI  SA   ABCD   SA  CD 1 CD   ABCD  Ta có  Gọi I trung điểm AD Tứ giác ABCI hình vng ACI  45o * Do  Mặt khác, tam giác CID tam giác vuông cân I   45o ** nên BCI ACD  90o  AC  CD   Từ * , **       Từ ,  CD  SAC  CD  SC SCD vng Câu 31 Cho hình chóp S ABC Đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AC  2a , góc  ACB  300 Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy  ABC  Gọi N trung điễm AC , mặt phẳng qua SN song song với BC cắt AB M Biết góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  600 Tính thể tích khối chóp S MNBC A a B a C LỜI GIẢI ThuVienDeThi.com a D 3 a Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang Do  SAB   SAC  vng góc với  ABC  nên SA vng góc với đáy AB  AC  a; BC  a Ta có  BC  AB  BC   SAB   BC  SB   BC  SA   600  SA  AB  a Do   SBC  ,  ABC    SBA Ta có VSMNBC  Mà S MNBC  SA.S MNBC 3 3a MN  BC MB   VSMNBC  a   8 ACB  300 Cạnh bên hợp với Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a,  mặt phẳng đáy góc 600 mặt phẳng  A ' BC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm H cạnh BC cho BC  3BH mặt phẳng  A ' AH  vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A 4a B 19a 9a C D 4a 19 LỜI GIẢI Từ giả thiết, áp dụng định lí cosin tam giác AHC ta tinh AH  a  ABC    ABC  AAH  60 Do   AH   ABC     AAH    ABC  Do AAH vuông H suy AH  d  A;  ABC    AH tan 60  a 9a  VABC ABC   S ABC d  A;  ABC    3a.a 3.sin 30.a  ACB  300 Cạnh bên hợp với Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC  a 3, BC  3a,  mặt phẳng đáy góc 600 mặt phẳng  A ' BC  vng góc với mặt phẳng  ABC  Điểm H cạnh BC cho BC  3BH mặt phẳng  A ' AH  vng góc với mặt phẳng  ABC  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  A ' AC  là: A 3a B 3a C 3a D LỜI GIẢI  HD  AC  AC   AHD    AAC    AHD   AD Ta có HD  CH sin 30  a  AC  AH Kẻ  Ta có HD  CH sin 30  a ThuVienDeThi.com 7a Khóa học Luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang.Mẫn Ngọc Quang Kẻ HK  AD     AAC   HK  d  H ;  AAC   Xét tam giác AHD vng H có d  B;  AAC   Ta lại có d  H ;  AAC   Vậy VABC A ' B ' C '   1 a    HK  2 2 HK HD AH a 3a BC   d  B;  AAC     2 HC 3a 9a d  B,  A ' AC    4 Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = 3a, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trung điểm A’C’ biết cơsin góc tạo hai mặt phẳng 21 (ABCD) (CDD’C’) Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A 9a B a C a D 3 a LỜI GIẢI Áp dụng định lý cosin cho tam giác A’B’D’ suy ′ ′ ′ = 120 Do A’B’C’, A’C’D’ tam giác cạnh a Gọi O  A ' C ' B 'D' , Ta có BO  ( A ' B ' C ' D ') Kẻ OH  A ' B ' H, suy A ' B '  (BHO) Do đó( (( Từ cos ), ( = ′ ′ ′ ′)) 21  tan Vậy VABCD A 'B'C'D'  = =  BO  HO.tan = A ' O.sin 600 a  a 9a a 3.a sin 600  Câu 35 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = 3a, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trung điểm A’C’ biết cơsin góc tạo hai mặt phẳng 21 (ABCD) (CDD’C’) Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’ A a B a C 3a LỜI GIẢI Hình vẽ 31 Vì BO  a  A ' C ' nên tam giác A’BC’ vuông b 2 ThuVienDeThi.com D 3a ... ? ?3 3log8 B.845 C.856 D.847 3log 32 A? ?3 ? ?3 ? ?3 2log 5 6 ? ?3  54  63  22  845 4log3 3log3 Câu 16.Giải bất phương trình: 22x  5.2 x   Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A.2 B .3. ..   3? ??   ? ?3? ??  15 84  3. 5    212 .38 .56  28  256 2 B    5   6  ? ?32  56. 2 .3? ??4  3? ?? C  6 8 2 2 3 2      2  3? ??5  D   32    25      2 3  23 ...  ; ;   ? ?3 3 1 2 B H  ; ;   ? ?3 3 7 2 C H  ;  ;   ? ?3 3 7 2 D H  ; ;  ? ?3 3 Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A  1;2;1 , B  2 ;3;  Tọa độ