Ôn thi học kì 1 Toán 1028695

ĐỀ SỐ Câu (3 điểm): Giải phương trình sau: x a) 2x    x c) x   x   x  b) x   x   x  Câu 2(1 điểm): Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số trừ hai lần tổng chữ số kết 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với lần chữ số hàng đơn vị 29 Tìm số cho Câu 3(2 điểm): Cho parabol (P): y  x  4mx  m  a) Định m để đồ thị (P) qua gốc tọa độ b) Giả sử (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A( x1 ;0); B( x2 ;0) Định m để độ dài AB ngắn Câu 4(1 điểm): Chứng minh a  b   ab  a  b , a, b  R Câu 5( điểm): Cho ABC có AB = cm, AC = cm, góc A = 600 a) Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC   b) Vẽ bên ngồi ABC tam giác ABD, ACE vng cân A Tính BE AC c) Từ E kẻ đường thẳng vng góc BC cắt CD H Chứng minh EC  BH ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau 2  x  y  13  a) x   x  b) x  x   x   c)     12  x y Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;0), C(-2;2) a) Chứng minh ABC tam giác vuông cân b) Tìm tọa D trục tung cho DA = DB Câu Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 7, AC = Gọi M trung điểm BC, AH đường cao tam giác ABC   a) Tính số đo góc A tích vơ hướng AB AC   b) Tính AM BC độ dài đoạn thẳng MH Câu 4: a) Định m để phương trình vơ nghiệm x  2mx  m  m   b) Cho phương trình x  2(m  1) x  m   (1) Tìm tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 cho A  x12  x2 đạt giá trị nhỏ Câu 5: Chứng minh 2a  b  c  2a (b  c); a, b, c  R ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình sau: a) | 2x – | = x – b) 3x    x Bài 2: Định m để phương trình: x  2mx  3m   có hai nghiệm phân biệt thỏa x12  x2  x1.x2  Bài 3: Cho hình thang cân ABCD,   đáy lớn AD = 3a, AD = a, kẻ đường cao AH, góc DAH 30 a) Tính tích vơ hướng AB AD b) Tính BD tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ADB Bài 4A Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-1; 3), B(6; -2), C(1;5) Chứng minh ABC tam giác cân Tính diện tích tam giác ABC  x  xy  y  Bài 5A: Giải hệ pt sau:  x  y  ThuVienDeThi.com 1 1 Bài 6A: cho a > 0, b > 0, c > Chứng minh rằng: a  b  c      a b c Bài 4B: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-3; 1), B(2; -2), C(-1;-7) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x  y  25 Bài 5B: Giải hệ pt sau:  x  3y  Câu 6B: Tìm giá trị x để hàm số y = (2x – 4)(5 – x) , (với x  2;5) đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình: a/ 2x  4x 1 = x  12 b/ x  x   x  x  c/ x2  x   x 1 Bài 2: Cho phương trình: x  4x  m  Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thoả mãn x13  x 23  40 Bài 3: Một công ty có 85 xe chở khách gồm loại, xe trở khách xe trở khách.Dùng Tất số xe đó,tối đa cơng ty chở lần 445 khách Hỏi cơng ty có xe loại Bài 4: a) Tìm giá trị nhỏ hàm số: f (x) = x + với x > x- b) Chứng minh rằng: a + b + ³ ab + a + b; " a, b Ỵ ¡   Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB = cm, BC = cm Tính tích vơ hướng AB.BC ;   BO.BC Bài 6: Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm BC DC Chứng minh rằng: AN  DM Bài 7: Cho tam giác ABC có b = 2c.cosA Chứng minh tam giác ABC cân B Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(-1; 1), B(1;3), C(2; 0) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:   3x  y  3( x  y )  11 x2  a) x   x  b) c)   5x  5x    4( x  y )  19  3x  y Câu 2: (1 điểm): Cho (P) y  x  bx  , tìm b cho (P) qua điểm A (2;0) Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình x  x  m  a) Tìm m để phương trình vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  3x2  Câu 4: (1 điểm): Nhà Lan có mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất theo hình chữ nhật để trồng bưởi Hỏi Lan có 40m chiều dài hàng rào bao quanh mảnh đất có diện tích lớn bao nhiêu? ฀  60o , AC = 8, AB = Tính độ dài cạnh BC diện tích Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A tam giác ABC ฀  120o , AB = a , BC = a Tính tích vơ Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A, có A hướng sau:    a) AB AC b) BA.CG (G trọng tâm tam giác ABC) ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình a/ x   3x  b/ 2x    x Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : x  m  1x  2m   (1) a/ Chứng minh với giá trị tham số m, phương trình (1) ln có nghiệm b/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa : x12  x 2  Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi học sinh biết sau 17 năm tuổi em bình phương số tuổi em cách năm Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số thực a, b, c ta có bất đẳng thức a  b  c  abc a  b  c  2  x  y  1  Câu 5: Giải hệ phương trình   1 2  2x y Câu 6:(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 1, AC =   a/ Chứng minh AB.AC      b/ Chứng minh véc tơ 2AB  AC vng góc với véc tơ AB  AC Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a = 5, b = 7, c = Tính số đo góc B ĐỀ SỐ Câu (3 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 1) x   x  x  x  x  x  15   x 1 x 1 x2 1 2)  x    3)     x  Câu (2 điểm) Cho phương trình x  m  x  mm  3  Định m để: a) Phương trình có nghiệm x1 = Tính x2 b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x1  x  Câu (2 điểm) ThuVienDeThi.com 1 y 1 4 y 1 a) Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị Parabol (Pm) Xác định giá trị m cho (Pm) qua A 1;  a  b a3  b3 b) Cho a  b  Chứng minh  2 Câu (3 điểm) Cho ABC, G trọng tâm ABC, điểm I điểm đối xứng B qua G M trung điểm BC Chứng minh AI   AB  AC 3 Cho ABC có AB = 2, AC = 3, Aˆ  120 a) Tính AB AC b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC độ dài đường cao AH ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Giải phương trình: a) x  x   x b) 1 x 1 2 x 1  Câu : (1 điểm) Cho parabol ( P) : y  x  x  c Xác định (P) biết (P) qua điểm M  ; 2  2  2 Câu : (2 điểm) Cho phương trình x  4mx  m   a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Giả sử điểm A x1 ;0 , B x2 ;0  Định m cho độ dài đoạn AB nhỏ  x  y  x  y  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình  3 x  y  x  y  Câu : (1 điểm) Cho a, b  Chứng minh : a b   b a   ab Câu : (3 điểm) Cho ABC có AB = cm, AC = cm, BC = a)Tính góc A cm   b)Vẽ bên ABC tam giác ABD, ACE vng cân A Tính BE AC c)Từ E kẻ đường thẳng vng góc BC cắt CD H Chứng minh EC  BH ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Giải pt: a) x  x   x  b) x    x  2x   Câu :(2 điểm) Cho (P) y  x  2(m  1) x  , xác định m để (P) có trục đối xứng x = Câu :(2 điểm) Cho phương trình x  4(m  1) x  3m   a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1=3x2 Câu 4: ( điểm ) Cho hình vng ABCD tâm O, cạnh a  a) Tính AB AC theo a     b) Chứng minh rằng: MA.MC  MB.MD với M tuỳ ý Câu 5: (1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = góc  = 1200 Tính BC diện tích tam giác ABC Câu 6: (1 điểm ) Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng để đổi tiền xu Ông ta đổi 1.450 đồng tiền xu loại 2.000 đồng, 1.000 đồng 500 đồng Biết số tiền xu loại 1.000 đồng lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2.000 đồng Hỏi loại có đồng tiền xu? ab bc ca Câu 7: (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức sau:    với a, b, c > c a b ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2014-2015 Câu : (4 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x a) 2x   x  b) x   x   x   x  y  x  y  c) x   x   x  d)  3 x  y  x  y  Câu : (2 điểm) Cho parabol (P): y  x  4mx  m  c) Định m để đồ thị (P) qua gốc tọa độ d) Giả sử (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A( x1 ;0); B( x2 ;0) Định m để độ dài AB ngắn Câu : (1 điểm) Chứng minh a  b   ab  a  b , a, b  R Câu : (2 điểm) Cho ABC vuông A có AB = 1, AC =   a) Tính AB AC     b) Chứng minh vectơ 2AB  AC vng góc với vectơ AB  AC     ฀  60o Tính diện tích bán kính đường trịn Câu : (1 điểm) Cho DEF có DE = 2cm, DF = 3cm, D ngoại tiếp DEF ĐỀ SỐ 11 - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM 2013-2014 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x - 2x + = x b) x - = 2x - ìï ïï ï c) ïí ïï ïï ïỵ + x + x = 13 y = 12 y Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (1; - 1) , B (5;1) , C (3;3) a) Chứng minh tam giác ABC cân A b) Tìm toạ độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành µ = 60o Câu 3: Cho tam giác ABC có AB =5, BC = 8, B uuur uuur a) Tính BA BC độ dài cạnh AC b) Gọi D điểm thuộc cạnh BC kéo dài, thỏa AD = (B thuộc đoạn CD).Tính độ dài đoạn BD Câu 4: Cho phương trình : x  x2m  m 1 a) Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m  2 Câu 5: Cho phương trình : x + 2(m + 1)x + m + = (1) a)Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm x = - Tìm nghiệm cịn lại b)Tìm tham số m để phương trình (1)có hai nghiệm x1 , x cho biểu thức : A = x12 + x 2 đạt giá trị nhỏ 2 Câu 6: Chứng minh : 2a + b + c ³ 2a(b+ c), " a, b, c ThuVienDeThi.com ... A( -1; 1) , B (1; 3), C(2; 0) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:   3x  y  3( x  y )  ? ?11 x2... trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x thỏa : x12  x 2  Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi học sinh biết sau 17 năm tuổi em bình phương số tuổi em cách năm Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với... Định m để: a) Phương trình có nghiệm x1 = Tính x2 b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x1  x  Câu (2 điểm) ThuVienDeThi.com ? ?1 y ? ?1 4 y ? ?1 a) Cho hàm số y  x  mx  m  có