Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I của hình bình hành.. Tìm tọa độ điểm M sao cho.[r]
(1)PHẦN I: ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ Bài 1.1 Liệt kê các phần tử các tập hợp sau: 1/ A= { n∈ N∨4 ≤ n≤ 10 } 2/ B={ n ∈ N ❑ ∨n<6 } 3/ C={ n ∈ N ∨n2 − 4n +3=0 } 4/ D= { x ∈ N ∨( 2x −3x ) ( x 2+ 2x −3 ) =0 } 5/ n ∈ N ∨¿ n là ước E=¿ 6/ n ∈ N ∨¿ F=¿ 2/ x ∈ Z∨¿ ¿ B=¿ 12 } n là bội số và nhỏ 14 } Bài 1.2 Liệt kê các phần tử các tập hợp sau: 1/ A= {3k −1∨k ∈Z,− 5≤ k ≤ } Bài 1.3 Liệt kê các phần tử các tập hợp sau: 1/ x ∈ R∨¿ ¿ A=¿ 3/ x ∈ R∨¿ ¿ C=¿ x ∈ R∨¿ ¿ D=¿ 4/ A ∩B;A ∪C;A\B;B\A Bài 1.4 Tìm 1/ x ∈ R∨¿ ¿ B=¿ 2/ x ∈ Z ❑∨¿ ¿ B=¿ A là tập hợp các số tự nhiên lẻ không lớn 10; 2/ A= ( 8;15 ) ,B=[ 10;2011 ] 4/ A=¿ ,B=( 1;+∞ ) A= ( 2;+∞ ) ,B=[ −1;3 ] 3/ A= { x ∈ R∨−1 ≤ x ≤ } ;B= { x ∈ R∨2< x ≤ } 5/ CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 2.1 Tìm tập xác định các hàm số 3−x √ x−4 1/ y= −3x x +2 2/ y=√ −2x −3 4/ y= 2x − ( − x ) √5 − x 5/ y=√ 2x+ 1+ √ −3x 6/ y= 2/ y=x −3x − 3/ y=x −2|x|+5 5/ y= √ y= 3/ √5 − x x −3x −10 Bài 2.2 Xét tính chẵn – lẻ hàm số: 1/ y=4x3 +3x 4/ y= |x − 2|−|x +2| x 2− x+ √ 2+ x |x|+1 Bài 2.3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số: 1/ y=3x − 2/ y=− 2x+5 Bài 2.4 Xác định a,b để đồ thị hàm số 3/ y= y=ax +b sau: A ( 0;1 ) và B ( 2; − ) 1/ Đi qua hai điểm 2/ Đi qua C ( 4;− ) và song song với đường thẳng 3/ Đi qua D (1;2 ) và có hệ số góc y=− x+1 2x − 4/ y= − 3x (2) E ( 4;2 ) và vuông góc với đường thẳng 4/ Đi qua 5/ Cắt trục hoành điểm có hoành độ 6/ Cắt trục tung điểm có tung độ là – và qua y=− x +5 x=3 và qua M ( − 2;4 ) N (3;−1) Bài 2.5 Xét biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: 1/ y=x − 4x +3 2/ y=− x2 − x +2 y=− x2 +2x − 3/ 4/ y=x +2x y=− x+3 và y=− x − 4x+1 Bài 2.6 Tìm tọa độ giao điểm các đồ thị hàm số sau: 1/ y=x −1 và 3/ y=2x − và y=x − 4x +4 Đi qua hai điểm 3/ Qua y=2x − và 4/ y=− x2 +2x +3 y=ax + bx+1 biết parabol đó: Bài 2.7 Xác định parabol 1/ 2/ y=x − 2x −1 A ( 1;2 ) và B ( − 2;11 ) M ( 1;6 ) và có trục đối xứng có phương trình là x=−2 2/ Có đỉnh 4/ Qua 2/ Có đỉnh I ( 1;0 ) N (1;4 ) có tung độ đỉnh là Bài 2.8 Tìm parabol y=ax −4x +c , biết parabol đó: A ( 1;−2 ) và B ( 2;3 ) 1/ Đi qua hai điểm 3/ Có hoành độ đỉnh là – và qua điểm 4/ Có trục đối xứng là đường thẳng Bài 2.9 Xác định parabol 1/ Có trục đối xứng 2/ Có đỉnh 3/ Đi qua 4/ Có đỉnh 5/ Đi qua ba điểm P (− 2;1 ) x=2 và cắt trục hoành điểm ( 3;0 ) y=ax + bx+ c , biết parabol đó: x= , cắt trục tung điểm I ( −1; − 4) và qua A (0;2) và qua điểm B ( 2;4 ) A (− 3;0) A (1;− 4) và tiếp xúc với trục hoành x=3 S ( 2;−1 ) và cắt trục hoành điểm có hoành độ là A (1;0),B(−1;6 ),C(3;2) CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 3.1 Giải các phương trình sau: 2/ √ 4x − 7=2x −5 3/ √ 3x2 +5x −7=√ 3x+ 14 √ x2 +2x − 1=x − 4/ x − √2x +16=4 5/ 9x+ √ 3x −2=10 6/ x −3x + √ x2 −3x +2=10 1/ Bài 3.2 Giải các phương trình sau: 1/ 3/ 2x −2 x −1+ = x − x −2 2/ x −2 − = x+ x x ( x − ) 4/ 1 2x x x x2 + x − =10 x +2 Bài 3.3 Giải các phương trình sau: 1/ |2x+ 3|=5 2/ |2x+ 1|=|x −3| 3/ |2x+ 5|=|3x −2| 4/ |x +3|=2x+1 I ( −2; − ) (3) 5/ |2x − 4|=x −1 6/ |2x − 2|=x − 5x+6 7/ |x − 2|=3x − x − 8/ |2x −5x +5|=|x 2+ 6x+5| 9/ x −2|x −2|− 4=0 10/ |x − 4x+ 2|=x −2 Bài 3.4 Giải các hệ phương trình: 3x y 5 x y 1 x y 1 2 x y 5 5 x y 3 7 x y 8 x y 2 x y 0 Bài 3.5 Giải các phương trình sau: 4 1/ x +3x − 4=0 2/ 2x − x −3=0 3/ 3x − 6=0 4/ −2x +6x 2=0 Bài 3.6 Cho phương trình x −2( m−1) x +m −3m=0 Định m để phương trình: 1/ Có nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm (hay có nghiệm) 3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có nghiệm – và tính nghiệm còn lại 5/ Có hai nghiệm thỏa 6/ Có hai nghiệm thỏa Bài 3.7 Cho phương trình ( x 1+ x )=4x x 2 x + ( m−1 ) x+ m+2=0 m=− 1/ Giải phương trình với 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 4/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 x 1+ x 2=9 x 1=3x2 (4) PHẦN 2: HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VÉCTƠ Bài 1.1 Cho điểm phân biệt A,B,C,D,E,F 1/ ⃗ AB+ ⃗ DC=⃗ AC+⃗ DB 3/ ⃗ AB − ⃗ CD=⃗ AC− ⃗ BD 5/ ⃗ AC+ ⃗ DE − ⃗ DC − ⃗ CE+ ⃗ CB=⃗ AB chứng minh: ⃗ AB+ ⃗ ED=⃗ AD+ ⃗ EB 2/ ⃗ AD+ ⃗ CE+⃗ DC=⃗ AB − ⃗ EB 4/ ⃗ AD − ⃗ EB+ ⃗ CF=⃗ AE+ ⃗ BF+ ⃗ CD 6/ Bài 1.2 Cho tam giác ABC ⃗ IB+ ⃗ IC − ⃗ IA=0⃗ 1/ Xác định I cho 2/ 3/ Với M là điểm tùy ý Chứng minh: 4/ Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện: Tìm điểm M thỏa ⃗ MA − ⃗ MB+ 2⃗ MC=⃗0 ⃗ MA+ ⃗ MB− 2⃗ MC=⃗ CA +⃗ CB ⃗ MA − ⃗ MB+ ⃗ MC=⃗ BA Bài 1.3 |⃗ AB− ⃗ AC|;|⃗ AB+ ⃗ AC| 1/ Cho tam giác ABC cạnh a Tính 2/ Cho tam giác ABC cạnh 8, gọi I là trung điểm BC Tính 3/ Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O Tính 4/ Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 12a, AD = 5a Tính 5/ Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I là trung điểm BC Tính 6/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài Bài 1.4 Cho điểm |⃗ BA − ⃗ BI| |⃗ AC− ⃗ AB − ⃗ OC| |⃗ AD− ⃗ AO| |⃗ IA − ⃗ DI|;|⃗ IA + ⃗ IB| ⃗ BC− ⃗ AB ; ⃗ OA+ ⃗ OB A (1;2),B(−2;6 ),C(4;4) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB 3/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN 6/ Tìm tọa độ các điểm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng tâm tam giác ACQ, A là trọng tâm tam giác BCK 7/ Tìm tọa độ điểm T cho hai điểm A và T đối xứng qua B, qua C 8/ Tìm tọa độ điểm U cho Bài 1.5 Cho tam giác ABC có ⃗ AB=3 ⃗ BU ;2 ⃗ AC=−5 ⃗ BU M (1;4) ,N(3;0),P(− 1;1) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ A, B, C Bài 1.6 Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm A (2;1);B(6; − 1) Tìm tọa độ: 1/ Điểm M thuộc Ox cho A, B, M thẳng hàng 2/ Điểm N thuộc Oy cho A, B, N thẳng hàng CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 2.1 Tính giá trị các biểu thức sau: 1/ asin00 + bcos00 + csin900 2/ acos900 + b sin900 + csin1800 3/ a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 4/ – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 5/ 4a2sin2450 – 3(atan450)2 + (2acos450)2 6/ 3sin2450 – (2tan450)3 – 8cos2300 + 3cos3900 7/ – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 (5) Bài 2.2 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính các tích vô hướng: 1/ ⃗ AB ⃗ AC ⃗ AC ⃗ CB 2/ 3/ ⃗ AB ⃗ BC Bài 2.3 Cho tam giác ABC cạnh a Tính các tích vô hướng: 1/ ⃗ AB ⃗ AC ⃗ AC ⃗ CB 2/ 3/ ⃗ AB ⃗ BC Bài 2.4 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 ⃗ AB ⃗ AC và suy giá trị góc A 1/ Tính 2/ Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính Bài 2.5 Cho hình vuông cạnh a, I là trung điểm AI Tính ⃗ AB ⃗ AE Bài 2.6 Cho tam giác ABC có A (1;− 1) ,B(5;−3) ,C(2;0) 1/ Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M biết Bài 2.7 Cho tam giác ABC có ⃗ CM=2 ⃗ AB− ⃗ AC A (1;2) ,B(−2;6),C(9;8) ⃗ AB ⃗ AC Chứng minh tam giác ABC vuông A 1/ Tính 2/ Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 3/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hàng 4/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân N 5/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I hình bình hành 6/ Tìm tọa độ điểm M cho 2⃗ MA+3 ⃗ MB −⃗ MC=0 -Chúc các em thi tốt - ⃗ AM ⃗ AN (6)