Toán học 10 Bài tập ôn chương I28593

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H trực tâm ABC B’ điểm đối xứng với B qua tâm O Hãy so sánh vectơ AH B' C , AB' HC Cho ABC Hãy xác định vectơ: AB  BC , CB  BA ; AB  CA ; BA  CB ; BA  CA ; CB  CA ; AB  CB ; BC  AB Cho ABC a.Tìm điểm M N cho : MA  MB  MC  NA  NB  NC  b.Với điểm M, N câu a Tìm số p q cho: Mn  p AB  q AC Cho đoạn thẳng AB điểm I cho IA  3IB  a Tìm số k cho AI  k AB MA  MB 5 Gọi O tâm hình bình hành ABCD Chứng minh với điểm M bất kì, ta có MO  ( MA  MB  MC  MD) Gọi O tâm ngũ giác ABCDE Chứng minh OA  OB  OC  OD  OE  Cho hai vectơ a b không phương Trong vectơ c , d , u , v , x , y sau đây, vectơ hướng vectơ ngược hướng c a b ; d  a  b ; u  3a  4b ; 3 1 v  3a  b ; x a b ; y  9a  3b Cho ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Mỗi khẳng định sau hay sai ? a) AM  AG ; b) AG  AM ; c) MG  GA 2 d) AG  ( AB  AC ) ; GB  AG  BG Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-1; 3), B(4; 2), C(3; 5) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D cho AD  3BC c) Tìm tọa độ điểm E cho O trọng tâm tam giác ABE 10 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7) a) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABGD hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E cho B trọng tâm tam giác AGE b Chứng minh với điểm M, ta có: MI  TRẮC NGHIỆM Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? A) MN PN ; B) MN MP ; C) MP PN ; D) NM NP Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau A) HB  HC B) | AC | | HC | C) | AH | | HC | D) AB  AC Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau A) AB  CD B) BC  DA C) AC  BD D) AD  BC ThuVienDeThi.com Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A) | AB || CD | B) | BC || DA | C) | AC || BD | D) | AD || BC | Cho điểm A, B, C, D Đẳng thức sau A) AB  CD  AC  BD B) AB  CD  AD  BC C) AB  CD  AD  CB D) AB  CD  DA  BC Cho điểm A, B, C, D, E, F Đẳng thức sau A) AB  CD  FA  BC  EF  DE  B) AB  CD  FA  BC  EF  DE  AF C) AB  CD  FA  BC  EF  DE  AE D) AB  CD  FA  BC  EF  DE  AD Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau A) AB  CB  CA B) BC  AB  AC C) AC  CB  BA D) AB  CA  CB Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị | AB  CA | ? a Điều kiện điều kiện cần đủ để điẻm O trung điểm đoạn AB A) OA = OB B) OA  OB C) AO  BO D) OA  OB  10 Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau A) 2a A) AG  B) a AB  AC C) a B) AG  D) AB  AC 3( AB  AC ) 2( AB  AC ) D) AG  11 Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; -1) D) (0; 11) 12 Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng tâm tam giác ? A) ABC B) ABD C) ACD D) BCD 13 Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Tọa độ trung điểm đoạn AB cặp số ? A) (2; -5) B) (5; 1) C) (-5; -1) D) (-2; -5) 14 Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A) (-2; 5) B) (13; -3) C) (11; -1) D) (11/2; 1/2) 15 Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm G G’ Đẳng thức sau sai ? A) 3GG '  AA'  BB'  CC ' B) 3GG '  AB'  BC '  CA' C) 3GG '  AC '  BA'  CB ' D) 3GG '  A' A  B' B  C ' C 16 Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm cạnh BC Vectơ CH  HC có độ dài là: 3a 2a a A) a B) C) D) 17 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ GB  GC có độ dài ? A) B) C) D) 18 Cho điểm A(1; -2), B(0; 3), C(-3; 4), D(-1; 8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng ? A) A, B, C B) B, C, D C) A, B, D D) A, C, D 19 Cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1) Hãy tìm tọa độ điểm D ? A) (2; 2) B) (5; 2) C) (4; -1) D) (2; 5) 20 Cho ba điểm A(1; 3), B(-3; 4) G(0; 3) Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC A) (2; 2) B) (2; -2) C) (2; 0) D) (0; 2) C) AG  ThuVienDeThi.com ... kiện điều kiện cần đủ để điẻm O trung điểm đoạn AB A) OA = OB B) OA  OB C) AO  BO D) OA  OB  10 Nếu G trọng tam giác ABC đẳng thức sau A) 2a A) AG  B) a AB  AC C) a B) AG  D) AB  AC 3(... tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; -1) D) (0; 11) 12 Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng... trung điểm cạnh BC Vectơ CH  HC có độ dài là: 3a 2a a A) a B) C) D) 17 Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ GB  GC có độ dài ? A) B) C) D) 18 Cho điểm A(1; -2),