Toán học Bài tập ôn chương II23450

BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG II TÍNH TỐN LŨY THỪA, MŨ, LÔGARIT Câu Cho hai số thực  ,  số thực dương a Khẳng định sau khẳng định sai? A a Câu    a a  B a B 9a 2b Rút gọn biểu thức b( B a 1)2 Giá trị biểu thức  A Câu : b 2 C 9a b C a D 9a b D a 11 với (b  0) , ta B b C b3 B B  log  C D b D C D 3   0,   1 B 16 Cho log  a Khi đó, log A  7a Câu 81a 4b Giá trị biểu thức log  ,   0,   1 A Câu  Giá trị biểu thức log a (a a ) (với  a  ) A Câu D a   a   Cho a  , biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A b Câu  A a Câu C a   a  Biểu thức sau kết rút gọn biểu thức A 9a 2b Câu a   a   C D C  5a D 1  a  125 tính theo a B 2a  10 Cho log  a log  b Khi đó, log tính theo a b A ab B a  b C a  b D ab ab Câu 10 Cho log  a log  b Khi đó, log 45 tính theo a b A 2b  a  B 2b  a  C 15b D a  2b  Câu 11 Cho a  log12 b  log12 Khi đó, log tính theo a b A a b 1 B b 1 a C a b 1 D Câu 12 Cho  a, b  x, y  Khẳng định sau khẳng định đúng? ThuVienDeThi.com a a 1 x log a x  y log a y A log a B log a C log a x  y   log a x  log a y 1  x log a x D log b x  log b a.log a x Câu 13 Cho ba số thực dương a, b, c a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a b  log a c  log a bc  B log a b.log b c  log a c C log c ab   log c a  log c b D log a b  c   log a b  log a c Câu 14 Nếu log x  8log ab  log a 3b A a 4b6 a, b   x B a 2b14 Câu 15 Cho biểu thức M  3log C a 6b12 x  log (3 x)  log A M   log (3 x) B M   log ( x) D a8b14 x Biểu thức rút gọn M x C M   log   3 x D B   log   3 Câu 16 Giả sử ta có hệ thức a  4b  5ab a, b   Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A log a  2b   log a  log b B log ab  log a  log b  a  2b  C log    log a  log b   D log a  2b  log a  log b HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT  TÌM TẬP XÁC ĐỊNH  TÌM CƠNG THỨC ĐẠO HÀM, TÍNH ĐẠO HÀM  TÍNH CHẤT CỦA ĐỒ THỊ (LÝ THUYẾT) 4 Câu 17 Tập xác định hàm số f ( x)  (4 x  1)  1 B ¡ \  ;   2 A (0 ;  )  1 C   ;   2 D ¡ C R \{0} D ¡ C x  2 D x  2 Câu 18 Tập xác định hàm số y  x A 0;   B [0; ) 4 Câu 19 Điều kiện xác định biểu thức x   A x  ¡ B x  Câu 20 Hàm số y = 4  x 5 có tập xác định A 2;  B ; 2   2;   C ¡ Câu 21 Tập xác định hàm số y  x  x  3 2 ThuVienDeThi.com D ¡ \ 2 A ¡ \ 1;3 C 1;3 B ¡ D 1;   Câu 22 Đạo hàm hàm số y  x  12 / A y  x  12  / B y  3x x  12  ThuVienDeThi.com C y /  x x  12 D y /  x x  1 Câu 23 Đạo hàm hàm số y  2 x  34 A y /  3 2 x  34 / C y  2x  / B y  / D y  4 2 x  3 3 2 x  3 Câu 24 Cho hàm số y  x Khẳng định sau khẳng định đúng? x D Đồ thị hàm số ln qua A(1;1) B Hàm số có đạo hàm y /  A Hàm số đồng biến ¡ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận 3 Câu 25 Cho hàm số y  x Khẳng định sau khẳng định sai? 3 47 x x   C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận -A Hàm số có đạo hàm B Hàm số nghịch biến ¡ D Đồ thị hàm số qua A(1;1) Câu 26 Tập xác định hàm số y  log (2 x  1) 1  A  ;   2  1  B  ;  2  1  C  ;   2    D   ;     C D  4;   D D  4;   Câu 27 Tập xác định hàm số y  log x   A D  ; 4  B D  4;   Câu 28 Tập xác định hàm số y  log 2  x   log 2  x  B D  2; 2 A D  0;    C D  2;  D D  2;   C D  2;   D D  2;   C ;  D ¡ C D  2;1 D D  2;1 C ¡ \  D ;1  x Câu 29 Tập xác định hàm số y  ln  B D  2; 2 A D  1;   Câu 30 Hàm số y  log A 6;   có tập xác định 6 x B 0;   Câu 31 Tập xác định hàm số y  x A D  ¡  x2 B D  ¡ \ 1; 2 x2 Câu 32 Tập xác định hàm số y  x 1 A ¡ B 1;     Câu 33 Tập xác định hàm số y  log x  x ThuVienDeThi.com A D  0;  B D  2;   Câu 34 Hàm số y  log A x  - C D  1;1 D D  ;3 x3 có nghĩa 2 x B x  3 x  C 3  x  D 3  x  3x Câu 35 Đạo hàm hàm số y  / 3x A y  ln B y /  ln Câu 36 Đạo hàm cấp hàm số y  x / 3x C y  3ln  x2 D y /  3ln 2x A y /  x  x2 (2 x  1) ln B y /  x C y /  x  x2 (7 x  1) ln D y /  x 2  x2 ( x  1) ln  x2 (2 x  7) ln Câu 37 Cho hàm số y  f x   ln x Khi đó, f / e  A e B e C  e D e  Câu 38 Đạo hàm hàm số y  ln x  x  A y /  2x 1 ln x  x  1 B y /  x  x 1 C y /  2x 1 x  x 1 D y /  ln x  x  1 C y /  1 x 2 Câu 39 Đạo hàm hàm số y  x(ln x  1) / A y  ln x  / B y  ln x D y /  x Câu 40 Cho hàm số y  log a x , với  a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu  a  hàm số đồng biến 0;   B Nếu a  hàm số đồng biến 0;   C Tập xác định hàm số ¡ D Đạo hàm hàm số y /  ln a x x Câu 41 Cho hàm số y  a , với  a  Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Nếu  a  hàm số nghịch biến ¡ B Nếu a  hàm số đồng biến ¡ C Tập xác định hàm số 0;   / x D Đạo hàm hàm số y  a ln a x Câu 42 Cho hàm số y  Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Tập xác định hàm số ¡ ThuVienDeThi.com B Hàm số đồng biến ¡ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục Ox D Đồ thị hàm số qua điểm M 0;0  PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 7 Câu 43 Phương trình    11  A x  1; x  3x2 x2  11     có nghiệm 7 B x  1; x  2 ThuVienDeThi.com C x  0; x  1 D x  1; x  Câu 44 Nghiệm phương trình: x  10.3x   A x  2; x  B x  2; x  C x  3; x  1 Câu 45 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình:   5 x  x2 B log  A 10  56 x 10 Khi x1  x2 C 5 Câu 46 Số nghiệm phương trình 22 x  22 x  15 A B C 1 Câu 47 Phương trình   2 A log 3 x  2.4 x   2 2x D x  9; x  D D  có nghiệm C 1 B log D Câu 48 Tập nghiệm phương trình 34 x  4.32 x   1  A 1;   2  1  B 0;   2   1 C 1;   2  1 D 0;   2 Câu 49 Tập nghiệm phương trình 32 x 5  36.3x 1   A 1; 2 B 1; 2 C 1; 2  Câu 50 Tập nghiệm phương trình  15 A 2; 2   4  x B 1; 2 A  B   62 x 15 C 1; 2 Câu 51 Cho x  9 x  23 Khi đó, biểu thức K  D 2; 2  3x  3 x có giá trị  3x  3 x C Câu 52 Tìm m để phương trình x 1  x   m  có nghiệm thực A m  B m  C  m   D 1; 2 D D m  Câu 53 Tìm m để phương trình x  m  m vô nghiệm A m  B m  C  m   Câu 54 Bất phương trình 5.4 x  2.25 x  7.10 x  có nghiệm A  x  B  x  C 2  x  1 Câu 55 Tập nghiệm bất phương trình A 2;   x 2 D 1  x   25 B ;   2;   D m  C ;  D 0;  1  x  x Câu 56 Tập nghiệm bất phương trình       12 3 3 A ;3 B 1;  ThuVienDeThi.com C 2;   D 2;  Câu 57 Tìm m để bất phương trình x  m  m có tập nghiệm ¡ A m  B m  ThuVienDeThi.com C  m   D m  PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 58 Nghiệm phương trình log x    log ( x  2) A B C D Câu 59 Nghiệm phương trình log x  log (4 x)  A B C x Câu 60 Nghiệm phương trình log (9  4)  x log  log A B D 2 D log C Câu 61 Số nghiệm phương trình log (3  x)  log (1  x)  A B C D Câu 62 Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 , x2 Khi đó, x1 x2 A 32 B 22 C 16 D 36 Câu 63 Số nghiệm phương trình log ( x  6)  log ( x  2)  A B C D x x Câu 64 Tìm x để ba số ln 2, ln(2  1), ln(2  3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng A C log B D log Câu 65 Nghiệm bất phương trình log ( x  1)  log (5  x)   log ( x  2) A  x  B  x  C  x  D 4  x  Câu 66 Nghiệm bất phương trình log log (2  x )   A 1;1  2;   B 1;   0;1 C 1;1 D 1;3 Câu 67 Nghiệm bất phương trình log ( x  x  7)  A x  x3 B x  C  x  D x  Câu 68 Tập xác định hàm số y  log( x  1)  log( x  1) A  2;    B  C ;  D ;   Câu 69 Tập nghiệm bất phương trình ( x  5)(log x  1)  1  A  ;5   10    B  ;5   20  1  C  ;5  5  HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN ThuVienDeThi.com 1  D  ;5   15  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A C A D B C B C D B B D A B A C B A C A A C 23 C 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 D B D B C A C A C A D C A B C B B C D B B D C 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 A D B A A A C A B B C B D D C A C C A B C A A ThuVienDeThi.com ... 2;1 C ¡  D ;1  x Câu 29 Tập xác định hàm số y  ln  B D  2; 2 A D  1;   Câu 30 Hàm số y  log A 6;   có tập xác định 6 x B 0;   Câu 31 Tập xác định hàm số y  x A D ... ¡ C x  2 D x  2 Câu 18 Tập xác định hàm số y  x A 0;   B [0; ) 4 Câu 19 Điều kiện xác định biểu thức x   A x  ¡ B x  Câu 20 Hàm số y = 4  x 5 có tập xác định A 2;  B ;... qua A(1;1) Câu 26 Tập xác định hàm số y  log (2 x  1) 1  A  ;   2  1  B  ;  2  1  C  ;   2    D   ;     C D  4;   D D  4;   Câu 27 Tập xác định hàm