Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Bình Tân28490

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN: TỐN _KHỐI 10 Năm học: 2014 – 2015 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 1) 2) x 1  x  x2  x   x   Câu 2.(2 điểm) Cho cos =  ;     Tính sin , tan  ,cot ,sin2 Câu 3.(2 điểm) Chứng minh đẳng thức: 1) (sin x  cosx)   2sin x cos x  sin x  cos x 2) tan x  1  sin x  cos x Câu 4.(2 điểm) 1) Viết phương trình đường trịn (C) tâm I (3; 5) qua điểm B(1; 3) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường trịn (T): x  3   y    36 biết tiếp 2 tuyến song song với đường thẳng () : x  y   x2 y Câu (1 điểm) Cho Elip (E) :   Xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, 25 16 độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ Câu (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A(2;5) tạo với đường thẳng (d) : x  y   góc 450 -HẾT - ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM _ TỐN 10 (Thí sinh làm cách khác cho điểm trọn vẹn) Điểm Câu Câu x 1  x  x 1    x    x   ( x  3)  x    x   x  x  10   x    x  x   x    x5 x2  x   x  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  x2  x   x    x  4x   x   x2  5x    x  3x   x   x     17  17  x  2 x    x   17  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu  sin    16 Ta có: sin   cos 2   sin    25 sin      Vì     nên sin   sin  tan    cos  3 tan  cot    cot    ThuVienDeThi.com 0,5đ 0,5đ 0,5đ sin 2  2sin  cos    24 25 0,5đ Câu VT  sinx  cosx  2  sin x  2sin x.cosx  cos x   2sin x.cosx  VP  2sin x cos x  2cos x  tan x VT   2sin x cos x  2sin x  2cos x(sin x  cos x) tan x  2sin x(sin x  cos x)  cot x.tan x   VP Câu 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đường tròn (C) tâm I(3;5) qua B(1; 3) có bán kính R  IB  2 0,5đ  pt (C) : x  3  (y  5)  Đường trịn (T) có tâm I(3; 4) bán kính R = Vì tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng ()  (d) : x  y  c  (c  5) 0,5đ c  (d) tx với đường tròn (C)  d(I,(d))  R  25  c  30   c  55 So với điều kiện  c  55 ; (d) : x  y  55  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu a  25 a   Ta có:  16  b b   0,25đ a  b2  c2  c2   c  Tọa độ đỉnh: A1 (5;0), A2 (5;0),B1 (0; 4),B2 (0;4) Độ dài trục lớn: A1A  2a  10 Độ dài trục nhỏ: B1B2  2b  Tiêu điểm: F1 (3;0),F2 (3;0) Tiêu cự: F1F2  2c  Câu r Gọi n  (a;b) (a  b  0) VTPT   Ta có: , d   450  cos , d   cos450  a  3b a  b 10   a  3b  5a  5b 2 ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ r  a b n    (2;1)  2a  3ab  2b    r  2a  b  n  (1; 2) r Với n  (2;1)  pt  : x  y   r Với n  (1; 2)  pt  : x  y   ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM _ TỐN 10 (Thí sinh làm cách khác cho điểm trọn vẹn) Điểm Câu Câu x 1  x  x 1    x    x   ( x  3)  x    x   x  x  10   x    x  x   x... 2a  10 Độ dài trục nhỏ: B1B2  2b  Tiêu điểm: F1 (3;0),F2 (3;0) Tiêu cự: F1F2  2c  Câu r Gọi n  (a;b) (a  b  0) VTPT   Ta có: , d   450  cos , d   cos450  a  3b a  b 10 