Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 Trường thpt Lam Sơn28421

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LAM SƠN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 – 2015 Mơn thi: Tốn Khối 10 Thời gian làm : 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ II Câu I (3đ) Giải bất phương trình sau: 1) x  4x   1 x  2x Câu II (2đ) 1) Cho sin    2)  x  5x   2x  12 3     Tính cos , tan  , cot  13 2) Rút gọn biểu thức sau:  17    3  A  sin  x   cos   x   sin   x   cos   x      Câu III (1đ) Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos2 x    sin x.cos x  cot x  tan x Câu IV (3đ) Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) : x  y  2x  4y  11  đường thẳng (d) : x  2y   1) Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) 2) Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với đường thẳng d 3) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) A(1; 2) Câu V (1đ) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x  R : (m  1)x  2(m  1)x  3m   Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Câu I (3.0 đ) 1/(1.5 đ) Điểm x  4x   1 x  2x   x  4x   1  x 3  2x   2x 0 0.5 x  x 0  2x x2  x  2x Lập bảng xét dấu f(x) Đặt f(x)  0.5 3 2  Kết luận nghiệm bất phương trình: x   0;1 U  ;    2/(1.5 đ)   x  5x   x   2x      x  5x    2  x  x   (2 x  3)  2x       x  5x    5 x  x  15   (0.25) x    (0.25)  2  x  x  R (0.25)   0.5 0.25 0.25 0.75 (giải bất phương trình 0.25 đ) Câu II (2.0 đ) 1/(1.0 đ) 2 x3 0.25  12  25  sin   cos    cos    sin        169  13  3  cos   cos    Vì     13 2 2 ThuVienDeThi.com 0.5 2/(1.0 đ) 12 sin   tan    13  5 cos 13   cot   12 tan  A      12  17    3  sin  x   cos   x   sin   x   cos   x           sin x  cos x  sin   x  8   cos   x    2  2       sin x  cos x  sin   x   cos   x  2  2   sin x  cos x  cos x  sinx 0.25 0.5 0.5 sin x cos2 x    sin x.cos x  cot x  tan x sin x cos2 x  VT   cot x  tan x Câu III (1.0 đ) sin x cos2 x   cos x sin x 1 1 sin x cos x    sin3 x  cos3 x sinx  cos x 0.25 sinx cos x sin2 x  sin x cos x  cos2 x  sinx  cos x   sin x cos x  VP 1/(1.0 đ) 0.5 sin x cos2 x  sinx  cos x cosx  sin x sin x cos x sin3 x cos3 x  sinx  cos x cosx  sin x  Câu IV (3.0 đ) 0.25  a 1  Ta có:  b   (C) có tâm I 1;  bán kính R  c  11  ThuVienDeThi.com 0.25 0.5 + 0.5 2/(1.0 đ) Gọi d’ đường thẳng qua I(1;2) vng góc với đường thẳng (d) : x  2y    (d') : 2x  y  c  0.5 I(1;2)  (d')  2.1   c   c  4 Vậy d' : 2x  y   0.5 3/(1.0 đ) Câu V (1.0 đ)   uur Ta có: 1  qua điểm A 1;   có VTPT: IA  0;    PT tổng quát 1  là: y   Gọi 1 tiếp tuyến (C) A 0.5 0.5 (m  1)x  2(m  1)x  3m   0, x  R m     '  m   2m  11m   m  ;1   m  (; ] U [5;+)  ThuVienDeThi.com 0.25 0.5  m  (; ] Vậy m  ( ; ] ThuVienDeThi.com 0.25 ... 0.5 0.5 sin x cos2 x    sin x.cos x  cot x  tan x sin x cos2 x  VT   cot x  tan x Câu III (1.0 đ) sin x cos2 x   cos x sin x 1 1 sin x cos x    sin3 x  cos3 x sinx  cos x 0.25...    (0.25)  2  x  x  R (0.25)   0.5 0.25 0.25 0.75 (giải bất phương trình 0.25 đ) Câu II (2.0 đ) 1/(1.0 đ) 2 x3 0.25  12  25  sin   cos    cos    sin        169