Đề thi môn Toán THPT (lần thi 1)27544

Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số ? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  [] Câu 2: Tìm đồng biến khoảng hàm số y = x4 - 2x2 + A (-  ; -1) ( 0; 1) B (-1 ; 0) C (1 ; +  ) D (-1; 0) (1 ; +  ) [] Câu 3: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C D [] Câu 4: Tìm x để hàm số y = x + đạt cực đại x A x = B x = - C x = D x = - [] Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? ThuVienDeThi.com A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x  3 C Hàm số có GTLN 1, GTNN - D Hàm số có giá trị cực tiểu – [] Câu 6: Cho hàm số y  x  x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D [] 2x 1 Mệnh đề sau SAI ? 1 x A Tâm đối xứng đồ thị hàm số (1; -2) B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số khơng só cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận [] Câu 7: Cho hàm số y  Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn [- ; 0] A B 10 C – D [] Câu 9: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị ( C) Tìm hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x0 = - A - B C D - [] mx  Câu 10: Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định ? xm A m  -2 m  B m < -2 m > C m >  D -2< m < [] Câu 11: Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = có nghiệm ? A < m < B m  m  C m = D m = [] Câu 12 Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m có đồ thị (Cm ) , m tham số Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ThuVienDeThi.com A m  0;1   B m    ;1     C m    ;0      D m    ;1 \ 0   [] Câu 13 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho công thức: E (v)  cv3t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 10 B C D [] Câu 14 Cho hai số a, b dương, hai số nguyên dương m, n Mệnh đề sau SAI ? am  A n B n m C n  a n n a  n.m a a.b  n a n b a na  b nb [] D n Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y  ln x B y  log x C y  log x D y  log x e [] Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y  x  32   x A D  3;   \ 5 B D  3;   C D  3;5  D D  3;5 [] Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình: x  10.3x   A x  2; x  B x  3; x  C x  2; x  D x  9; x  ThuVienDeThi.com [] Câu 18: Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 B 16 C 32 D 36 [] Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình (2  ) x  (2  ) A (; 4] B R \  4 C  ;4  D R [] Câu 20 Tính đạo hàm số y  esin x A y '  cos x.esin x B y '   cos x.esin x C y '  ecos x D y '  esin x [] Câu 21: Cho hàm số : y  x.e  x với x  Mệnh đề sau mệnh đề ? ; x0;   e B y  ; x0;   e C max y  ; x0;   e D max y  ; x0;   e [] A max y  y   x0;   e không tồn max y x0;   y  x0;   không tồn max y x0;   Câu 22 Tìm x để ba số ln 2, ln(2 x  1), ln(2 x  3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng A B C log D log [] Câu 23 Tìm m để phương trình x 1  x   m  có nghiệm thực A m  B m  C  m   ThuVienDeThi.com D m  [] Câu 24 Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường S (t) (km) hàm phụ thuộc biến t (giây) theo công thức S (t)  et 3  2t.e3t 1 (km) Hỏi vận tốc tên lửa sau giây ? A 3e B 5e C 9e D 10e []  Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  sin(2 x  )    A cos x  C   2  B 2cos  x     C 2  C  cos  x     C   2  D  cos  x     C 2  [] 2  f ( x)dx  Tính 1 3 f ( x)  2dx Câu 26 Cho A 13 B 17 C 15 D [] Câu 27 Cho I   ln x dx Giả sử đặt t  ln x Phát biểu sau ? x A I   t 3dt B I  t dt  C I   t dt D I  4 t dt [] Câu 28 Cho  f ( x)dx  Tính  f (2 x  1)dx A B C D [] Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  3 x  với x  ; Ox ; Oy A 4 B ThuVienDeThi.com C D 44 [] Câu 30 Giả sử I   dx a a  ln , (a, b >0, tối giản) Tính giá trị P  a  b x  3x  b b A C D [] B x  3x  Câu 31 Giả sử I   dx  a lnb  c , (a, b nguyên dương) Tính giá trị P  a  b  c x 1 A 13 B C 13 [] D Câu 32 Tính thể tích khối tròn xoay cho Elip A x2 y   quay quanh trục Ox b2 b B 2 b C 4 b D b [] Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình giới hạn đồ thị hàm số y  y  x  trục Oy quay quanh trục Ox 8 A B 16 15 4 4 D 15 [] C Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân A, BC  a , SB vng góc với đáy, SB  a Thể tích khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  ThuVienDeThi.com a3 12 a3 D V  [] C V  Câu 35 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a A d B, ACD   a B d B, ACD   a C d B, ACD   a D d B, ACD   12 [] Câu 36 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V ABC A'B 'C '  B V ABC A'B 'C '  3 C V ABC A'B 'C '  D V ABC A'B 'C '  [] Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC  a , SA vng góc với đáy, SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng (  ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN 2a A V  27 a3 B V  2a C V  a3 D V  12 [] Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  6a B S  5a C S  4a D S  3a [] Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp cho ThuVienDeThi.com A S xq  a B S xq  3a C S xq  5a D S xq  7a [] Câu 40 Cho hình trụ có độ dài trục OO'  ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO' Tính thể tích hình trụ A V  50 B V  51 C V  5 D V  15 [] Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA  a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ a3 A VS AB 'C ' D '  2a B VS AB 'C ' D '  2a C VS A'B 'C 'D '  a3 D VS A'B 'C 'D '  [] Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (6; 2; 6) B (12; 6; 12) C (4; 2; 4) D (8; 2; 8) [] uur r r r uuur r r r Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA = 2i + j - 3k ; OB = i + j + k ; uuur r r r r r r OC = 3i + j - k với i; j; k vectơ đơn vị Xét mệnh đề: uuur uuur ( I ) AB = (- 1,1, 4), ( II ) AC = (1,1, 2) Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) [] Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A  2;3;1, B  1;2;0 , C  1;1; 2 ; D  2; 3;  Tính thể tích tứ diện ABCD ThuVienDeThi.com B C D A [] Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , D B R  C R  A R  D R  [] r r Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (1;1;2) , v = (- 1; m; m - 2) Tìm giá r r é ù trị m để êu, v ú = ë û 14 11 11 B m  1; m   C m  1; m  3 D m  A m  1; m  [] Câu 47 Cho (S) : x  y  z  2y  2z   mặt phẳng (P) : x  2y  2z   Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình : A x  y  z  10  B x  y  z  10  0; x  y  z   C x  y  z  10  0; x  y  z   D x  y  z  10  [] Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 0; -1), C(0; 3; 0) Gọi I(a; b; c) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tổng P  a  b  c A P   B P  C P  10 D P  10 [] 2 Câu 49 Cho mặt cầu (S) : ( x  2)  ( y  3)  ( z  3)  25 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ ThuVienDeThi.com A x + y + z = B y + z = C 2x – 3z = D 2x + 3y + 3z = [] Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0; 1; 0), B(0; 3; 0) Gọi (S) (S’) hai mặt cầu có tâm A, B bán kính m n (m, n > 0) Giả sử (S) cắt (S’) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm mối liên hệ m n để mặt phẳng chứa (C) qua điểm P(2; 2; -1) 1  m, n  A  m  2n m, n  B  m  n m  n  C  m  2n  m  n  D  m  3n ThuVienDeThi.com ... x C y '  ecos x D y '  esin x [] Câu 21: Cho hàm số : y  x.e  x với x  Mệnh đề sau mệnh đề ? ; x0;   e B y  ; x0;   e C max y  ; x0;   e D max y  ; x0;   e... , m tham số Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ThuVienDeThi.com A m  0;1   B m    ;1     C m    ;0      D m    ;1 0  ... để lượng tiêu hao A 10 B C D [] Câu 14 Cho hai số a, b dương, hai số nguyên dương m, n Mệnh đề sau SAI ? am  A n B n m C n  a n n a  n.m a a.b  n a n b a na  b nb [] D n Câu