Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Năm học 20142015 Sở GD ĐT Bắc Ninh6326

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20 tháng năm 2014 Câu I (1,5 điểm) Cho phương trình x  2mx  2m   (1), với ẩn x, tham số m 1) Giải phương trình (1) m  2) Xác định giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 cho x12  x22 nhỏ Câu II (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số y  x (d) đồ thị hàm số y   x  1) Vẽ đồ thị (P) (d) Từ đó, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) đồ thị 2) Tìm a b để đồ thị  hàm số y  ax  b song song với (d) cắt (P) điểm có hồnh độ 1 Câu III (2,0 điểm) 1) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B, quãng đường AB dài 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B 2) Giải phương trình x   x  x(1  x)  Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt H Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường thẳng AH M 1) Chứng minh năm điểm A, B, C, D, M thuộc đường tròn 2) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BM  CD · · BAM  OAC 3) Gọi K trung điểm BC, đường thẳng AK cắt OH G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Câu V (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  ab  b  3a  3b  2014 2) Có thành phố thành phố có thành phố liên lạc với Chứng minh thành phố nói tồn thành phố liên lạc với Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: …………………………… ……Số báo danh: ……………… ThuVienDeThi.com