ĐỀ THI THỬ THPT 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho mệnh đề sau (với a, b, c, d số) (1) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) lớn tung độ điểm cực tiểu (2) Hàm số y = ax4 + bx² + c (a ≠ 0) ln có cực trị (3) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) giá trị lớn hàm số tập xác định ax b (4) Hàm số y = (ac ≠ 0) khơng có cực trị cx d Ta có số mệnh đề A B C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y = log3 x điểm có hồnh độ x = A k = (1/5)ln B k = C k = 5/ln D k = ln 5ln Câu Một hình nón có bán kính đáy 6, chiều cao nón Khi góc đỉnh nón 2φ thỏa mãn A tan φ = 1/3 B cos φ = 3/5 C sin φ = 3/5 D cot φ = 4/3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a a2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) a 10 a 10 a a A B C D 3 x x Câu Tìm giá trị a để phương trình – 4.2 + – a = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = log2 A a = B a = C a = –3 D a = –2 Câu Tìm acgument số phức z = –1 + i A φ = π/3 B φ = π/6 C φ = –π/3 D φ = 2π/3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x4 – 2mx² + m – có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = C m = D m = 3 Câu Cho phương trình z³ – (5 + i)z² + 4(i – 1)z – 12 + 12i = có nghiệm thực z = a Tìm a A a = B a = C a = D a = –2 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến khoảng sau đây? A (–2; 3) B (–2; –1) C (–∞; +∞) D (2; 3) Câu 10 Đạo hàm hàm số y = 12x A x.12x–1 B 12x ln 12 C 12x/ln 12 D 12.11x 2x Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Đường thẳng (d): y = x + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt x 1 M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN A –3 B –2 C D Câu 12 Kết thống kê cho biết thời điểm 2013 dân số Việt Nam 90 triệu người, tốc độ tăng dân số 1,1% năm Nếu mức tăng dân số ổn định mức dân số Việt Nam gấp đôi (đạt ngưỡng 180 triệu) vào năm A 2050 B 2077 C 2093 D 2070 Câu 13 Cho < x < 1; < a, b, c ≠ logc x > > logb x > loga x so sánh a; b; c ta kết A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BA = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/6 D V = a³ mx Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y = đồng biến khoảng 2x m xác định A m < –2 V m > B m = C –2 < m < D m = –2 Biết diện tích tam giác SAB ThuVienDeThi.com x 3 khơng có tiệm cận đứng mx A m ≠ B m ≠ 1/3 C m = V m = 1/3 D m = Câu 17 Nếu log12 = a biểu thức tính log2 theo a 2a 2a 1 2a 2a A B C D a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 18 Cho đường cong (C) vẽ nét liền hình vẽ sau Đồ thị (C) đồ thị hàm số Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = A y = –|x|³ + 3|x| B y = |x³ – 3x – 2| C y = |x|³ – 3|x| – D y = |x|³ – 3|x| Câu 19 Tìm nguyên hàm F(x) = dx x x2 x 1 x2 x 1 x2 A ln B ln C ln D ln C C C C x2 x 1 x2 x 1 Câu 20 Cho hàm số f(x) = tan² x Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(π/4) = F(x) A tan x + B tan x – x + C tan x – x + π/4 D tan x + x – π/4 Câu 21 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón A 3a B a C 2a D 4a Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + đạt cực đại x = A m = V m = B m = C m = D m = Câu 23 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > A x > 32/5 B x > C 16/5 < x < D 32/5 < x < Câu 24 Cho hàm số f(x) = Hàm số sau không nguyên hàm f(x) x2 A ln 3(x 2) B ln [3(x + 2)²] C ln |x + 2| + D ln (|x + 2| – 2) 2 Câu 25 Tìm họ nguyên hàm F(x) = xe x 1dx 2 1 e x 1 A xe x 1 + C B e x 1 + C C x e x 1 + C D +C 2 Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ A (1; 3] B (2; 3] C (3; 4] D (2; 4] Câu 27 Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột cửa hàng gồm có 17 Trước hồn thiện cột khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy 14 cm; sau hoàn thiện cột khối trụ có đường kính đáy 30 cm Biết chiều cao cột không đổi 390 cm Tính thể tích vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo m³, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 1,3 m³ B 2,0 m³ C 1,2 m³ D 1,9 m³ Câu 28 Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m³ để chứa chất thải chăn ni tạo khí sinh học Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy hầm biogas để thi cơng tiết kiệm ngun vật liệu Kích thước tính theo đơn vị m, làm trịn đến chữ số thập phân thứ A Dài 2,42m; rộng 1,82m B Dài 2,74m; rộng 1,71m C Dài 2,26m; rộng 1,88m D Dài 2,19m; rộng 1,91m ThuVienDeThi.com Câu 29 Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = SA, SB, SC đôi vng góc Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC tích 125 2π 10 2π 2π A 25 2π B C D 3 Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – = (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 31: Số nghiệm thực phương trình (i + z)³ = (i – z)³ A B C D x 5 Câu 32 Đạo hàm hàm số y = x (x 5) ln (x 5) ln (x 5) ln (x 5) ln A B C D 2x x x 3 32x Câu 33 Cho hàm số f(x) = 5x.9 x , chọn phép biến đổi sai phép biến đổi sau A f(x) > log9 + x² > B f(x) > xln + x³ln > C f(x) > x log9 + x³ > D f(x) > x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4π Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để (Cm) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thiên x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số –5 D Giá trị lớn hàm số –1 x Câu 37 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y = x A B C D ThuVienDeThi.com 2mx [2; 3] –1/3 m nhận giá trị mx A –5 B C D –2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a 3 Câu 40 Một khối hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng Biết diện tích tồn phần hình hộp 32, thể tích lớn khối hộp ABCD.A1B1C1D1 bao nhiêu? 56 70 64 80 A B C D 9 9 Câu 41 Biết ∫e2xcos x dx = e2x(a cos x + b sin x) + c, a, b, c số, tổng a + b có giá trị A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C D Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y = log7 [(m – 1)x² + 2(m – 3)x + 1] xác định R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D m > V m < Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) a 15 a 2a 2a 15 A B C D 3 Câu 45 Tập xác định hàm số y = log3 (x² – 5x + 6) A (–∞; 2) U (3; +∞) B (2; 3) C (–∞; 3) D (2; +∞) 30 Câu 46 Gọi m số chữ số cần dùng viết số hệ thập phân Giá trị m A B 10 C 11 D 12 Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = Câu 47 Tính I = 3x x2 dx A B C D 11 Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện A B C D x 1 y z Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x² + y² + (z – 3)² = 16 B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (1; 0; –5) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) ThuVienDeThi.com ... hàm số y = x – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để (Cm) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2017 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thi? ?n... đúng? A Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số –5 D Giá trị lớn hàm số –1 x Câu 37 Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y = x A B C D ThuVienDeThi.com... a, b, c số, tổng a + b có giá trị A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C D Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y = log7