Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 Đề số 323914

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục R có bảng biến thiên: x –∞ –1 +∞ y’ + + – y –∞ –∞ Mệnh đề sau sai A Hàm số đồng biến (–∞; 2) B Hàm số nghịch biến (2; +∞) C Giá trị lớn hàm số max (y) = x = D Hàm số đạt cực trị x = –1 Câu Cho hàm số y = x4 – 2x² + khoảng a (–1; 0) b (0; 1) c (1; +∞) Hàm số đồng biến khoảng A a b B b c C c a D a 2x  Câu Cho hàm số y = Tính số điểm thuộc đồ thị có tọa độ cặp số nguyên 2x  A B C D x  Câu Tìm lỗi sai tốn khảo sát hàm số y = bạn học sinh sau x 1 Tập xác định: R \{–1} 3 Đạo hàm y’ = (x  1) y’ < với x ≠ –1 Hàm số nghịch biến (–∞; –1) (–1; +∞) Hàm số cho khơng có cực trị Tiệm cận lim y  ; lim y   x 1 x 1 => x = –1 tiệm cận đứng lim y  lim y  1 x  x  => y = –1 tiệm cận ngang Bảng biến thiên: x –∞ –1 y’ – – +∞ y –1 +∞ –∞ –1 A Bài giải sai giai đoạn tìm điều kiện xác định B Bài giải tính đạo hàm sai C Bài giải sai bước tìm tiệm cận D Bài giải sai bảng biến thiên Câu Cho hàm số y = 3x4 – 6x² + Tìm giá trị hàm số điểm cực đại A yCĐ = –2 B yCĐ = C yCĐ = –1 D yCĐ = Câu Giao điểm có hồnh độ số ngun đồ thị hàm số y = –x + đồ thị hàm số y = x³ – 3x + A (–1; 3) B (0; 2) C (1; 1) D (0; 1) Câu Gọi m, n, p số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 1, y = x³ – 2x² + 5x + 2, y = –x³ – x² + 5x – Kết luận sau sai? A m = n B n = p C m < p D n < p Câu Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² + 24x – 10 Khẳng định A Trung điểm đoạn AB nằm đường thẳng y = 2x + 14 B Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng x + 6y + = ThuVienDeThi.com C Ba điểm A, B D(–2; 5) thẳng hàng D Hệ số góc đường thẳng AB –18 2x  Câu Đồ thị hàm số y = có x 1 A Tiệm cận đứng x = khơng có tiệm cận ngang B Tiệm cận ngang y = khơng có tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = D Có hai đường tiệm cận đứng x = x = xm Câu 10 Tìm m cho đồ thị hàm số y = không cắt trục tung x  m 1 A m = B m = C m = –1 D m = –2 Câu 11 Cho hình nón có chiều cao cm bán kính đáy cm Một hình trụ nội tiếp hình nón có đáy nằm đáy hình nón, đáy cịn lại cắt tất đường sinh Tính thể tích lớn hình trụ đạt A V = 36π B V = 54π C V = 48π D V = 40,5π Câu 12 Giải bất phương trình log2 (3x + 5) < A –5/3 < x < 4/3 B –5/3 < x < C x < 2/3 D 5/3 < x < 3/2 Câu 13 Tập xác định hàm số y = log1/4 (5  x)  A D = [19/4; +∞) B D = [19/4; 5) C D = (–∞; 19/4) D D = (19/4; 5) Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = log2017 (2016x) 2016 A y' = B y' = xln 2017 C y' = (1/x)ln 2017 D y' = x ln 2017 x ln 2017 3log 0,6 2log 0,6 Câu 15 Đặt m = n = Bất đẳng thức A n < m < B m > n > C m < n < D n > m > log 7.log10 12 Câu 16 Rút gọn biểu thức P = log10 7.log 25 12 A log5 12 B log7 12 C 1/2 D 2 2 Câu 17 Bất phương trình log (x  x  2)  3log1/2 (x  x  2)   có tập nghiệm A [0; 1] B (–∞; 0] U [1; +∞) C (–∞; 0] D [1; +∞) Câu 18 Tổng nghiệm phương trình log3 (x² – 3x + 2) = log3 (3x – 3) A B C D Câu 19 Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A log2 x > x > B log x < < x < C log1/e a > log1/e b a > b > D ln a = ln b a = b > log x Câu 20 Đạo hàm hàm số y = x  log x  log x  ln x  ln x A y '  B y '  C y '  D y '  x x2 x ln x ln Câu 21 Số tiền 58 000 000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61758000đ Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng bao nhiêu? A 0,8% B 0,7% C 0,5% D 0,6% Câu 22 Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) với số C, hàm số G(x) = F(x) + C nguyên hàm hàm số f(x) B Mọi hàm số f(x) liên tục D có nguyên hàm D C Với hàm số g(x) xác định D, hàm số G(x) gọi nguyên hàm hàm số g(x) D g'(x) = G(x) D Nếu ∫f(u)du = F(u) + C u = u(x) hàm số có đạo hàm u'(x) ∫f(u(x)).u'(x)dx = F(u(x)) + C 2x  Câu 23 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = ex x  ln 2 x  ln  A F(x) = x +C B F(x) = x +C e (ln  1) e (ln  1) ThuVienDeThi.com x  ln  x  ln + C D F(x) = +C e x (ln  1) e x (ln  1) Câu 24 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn y = – x² y = quanh trục Ox A 56π/15 B 15π/56 C 12π/5 C 5π/12 Câu 25 Trong cặp hình phẳng giới hạn đường sau, cặp có diện tích khơng nhau: A {y = 2x – x²; y = x} {y = 2x – x²; y = – x} B {y = log x, y = 0, x = 10} {y = 10x; x = 0; y = 10} C F(x) = C {y = x ; y = x²} {y =  x ; y = – x} D {y = sin x; y = 0, x = π} {y = cos x; y = 0; x = 0} Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x  ; tiệm cận ngang hai đường thẳng x2 x = 3; x = + e A S = 2e – B S = C S = 2e + D S = Câu 27 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 – 10t (m/s) Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16 m B 130 m C 170 m D 45 m e ae  b Câu 28 Biết tích phân I =  x ln xdx  với a, b, c số nguyên Tính tổng a + b + c c A B 10 C 11 D 12 Câu 29 Cho z = x + yi; w = a + bi với a, b, x, y số thực Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A z + w = (a + x) + (b + y)i B zw = ax – by + (ay + bx)i z xa  yb ay  bx C z – w = (x – a) + (y – b)i D  i w a  b2 a  b2 Câu 30 Kết phép tính (5 + 3i)(3 – 5i) A 15 – 15i B 30 – 16i C 25 + 30i D 25 + 9i Câu 31 Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho số z i ảo A Trục Oy khơng có điểm (0; 1) B Trục Ox C Đường thẳng y = khơng có điểm (0; 1) D Đường thẳng x = –1 Câu 32 Số phức z thỏa mãn: (3 – 2i) z – 4(1 – i) = (2 + i)z Mô đun z A |z| = B |z| = C |z| = 10 D |z| = Câu 33 Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i điểm B điểm biểu diễn số phức w = + 3i Có thể kết luận hai điểm A B đối xứng A qua gốc tọa độ B qua trục tung C qua trục hoành D qua đường thẳng y = x Câu 34 Tìm tất nghiệm phương trình z³ + pz + q = 0, biết z = + i nghiệm A S = {2 ± i; 4} B S = {2 ± i; –4} C S = {2 ± i; –1} D S = {2 ± i; 1} Câu 35 Cho hình chóp S.ABC Gọi α góc cạnh bên mặt phẳng đáy Người ta tăng cạnh đáy lên lần, để thể tích khơng thay đổi tan α phải giảm lần? A B C D Câu 36 Một bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm Nếu bìa thành hộp hình trụ khơng có đáy với chiều cao cm hình trụ tích V1 Nếu gập bìa hình hộp chữ nhật với chiều cao cm tích V2 Hãy tính tỉ số thể tích k = V2/V1 Hình vẽ khơng tỉ lệ thực A k = 4/π B k = π/4 C k = 1/4 ThuVienDeThi.com D k = Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H cạnh BC Cạnh SC tạo với đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 2a 3 4a 3 A B C D 3 Câu 38 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, có SA vng góc với (ABC), tam giác SBC cân S Thể tích khối chóp S.ABC V = a³ Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) ) Câu 39 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA = 2a; SA vng góc với (ABCD) Kẻ AH vng góc với SB AK vng góc với SD Mặt phẳng (AHK) cắt SC E Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCDEHK 8πa πa 4πa πa A B C D 3 Câu 40 Mặt cầu tâm O bán kính R = 17 dm Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu cho giao tuyến qua ba điểm A, B, C có AB = 18 dm, BC = 24 dm, CA = 30 dm Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A dm B dm C 14 dm D 16 dm Câu 41 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Tính thể tích khối nón A V = 12π B V = 9π C V = 16π D V = 8π Câu 42 Cho hình trụ có bán kính đáy r = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a² Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A 8πa²; 3πa³ B 6πa²; 6πa³ C 6πa²; 9πa³ D 6πa²; 3πa³ Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; –1; 3) Tìm tọa độ điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxy A (–2; 1; 3) B (2; –1; –3) C (–2; 1; –3) D (2; 1; 3) Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M(1; –1; 2), N(3; 1; 4) song song với trục Ox A y + 4z – = B y + z = C 4y – z + = D y – z + = Câu 45 Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 30 = với trục Ox, Oy, Oz A V = 720 B V = 120 C V = 900 D V = 150 Câu 46 Tìm m để x² + y² + z² – 2mx + 2(m + 1)y – 2(2m – 3)z + – 4m = phương trình mặt cầu A m < –1 V m > B với số thực m C < m < D m ≠ x 3 y3 z Câu 47 Cho đường thẳng d:   , mặt phẳng (P): x + y – z + = điểm A(1; 2; –1) Viết phương trình đường thẳng Δ qua A cắt d song song với (P) x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 A B     1 2 1 2 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 C D     1 x  y 1 z  Câu 48 Xác định m để đường thẳng d: cắt mặt phẳng (P): mx + 2y – 4z + =   A m ≠ B m ≠ C m ≠ D m ≠ Câu 49 Lập phương trình mặt cầu có tâm I nằm đường thẳng d: {x = + t; y = –t; z = 2t tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = 0, (Q): 2x – y + 2z + = Biết tâm I có hồnh độ dương A x² + y² + z² – 2x – = B x² + y² + z² – 2x + 4y + = C x² + y² + z² – 4x + = D x² + y² + z² – 4x – 6y + = x 1 y  z  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: mặt phẳng (P):   m 2m  x + 3y – 2z – = Tìm tất giá trị m để đường thẳng d vng góc với (P) A m = –1 B m = C m = D m = –2 A α = 60° B α = 30° C α = 45° ThuVienDeThi.com D α = tan–1( ... Mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) với số C, hàm số G(x) = F(x) + C nguyên hàm hàm số f(x) B Mọi hàm số f(x) liên tục D có nguyên hàm D C Với hàm số g(x) xác định D, hàm số. .. định hàm số y = log1/4 (5  x)  A D = [19/4; +∞) B D = [19/4; 5) C D = (–∞; 19/4) D D = (19/4; 5) Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = log2017 (2016x) 2016 A y' = B y' = xln 2017 C y' = (1/x)ln 2017 D... I =  x ln xdx  với a, b, c số nguyên Tính tổng a + b + c c A B 10 C 11 D 12 Câu 29 Cho z = x + yi; w = a + bi với a, b, x, y số thực Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A z + w = (a + x) + (b