Khoá luyện giải đề Toán 2016 Đề số 0227516

KHOỗ LUYN GII 2016 - Thy: NG THậNH NAM ĐỀ SỐ 02 - Ngˆy ph‡t hˆnh: 25/11/2015 Thời gian lˆm bˆi: 180 phœt, kh™ng kể thời gian ph‡t đề C‰u (1 điểm) Khảo s‡t biến thi•n vˆ vẽ đồ thị hˆm số y = 3x + x−2 C‰u (1 điểm) T“m m để đồ thị hˆm số y = x − 2mx + 3m − c— điểm cực trị thuộc c‡c trục toạ độ C‰u (1 điểm) a) Cho số phức z thoả m‹n: z + 2z = + 2i T’nh m™đun z b) T“m số thực x thoả m‹n: 3x + 31−x = C‰u (1 điểm) T’nh t’ch ph‰n I = ∫ (3x + 1).ln xdx C‰u (1 điểm) Trong kh™ng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(3;2;1), vˆ C(1;5;3) T“m toạ độ điểm H lˆ h“nh chiếu vu™ng g—c C l•n AB Viết phương tr“nh đường thẳng Δ qua C, cắt vˆ vu™ng g—c với đường thẳng AB C‰u (1 điểm) cos a sin a biết sin a + cos a = + 1+ cos 2a 1− cos 2a b) Vˆo c•ng lœc, c— học sinh kh™ng quen biết truy cập Vted.vn để đăng ký c‡c kho‡ học M™n To‡n Biết Vted.vn c— kho‡ học M™n To‡n vˆ học sinh đăng ký kho‡ học M™n To‡n T’nh x‡c suất để c— học sinh đăng ký c•ng kho‡ học vˆ học sinh c˜n lại đăng ký kho‡ học kh‡c a) T’nh gi‡ trị biểu thức A = C‰u (1 điểm) Cho h“nh lăng trụ đứng ABC.AÕBÕCÕ c— đ‡y lˆ tam gi‡c c‰n, AB = a vˆ ! = 120 , g—c mặt mặt phẳng (AÕBC) vˆ mặt đ‡y (ABC) 600 T’nh theo a thể t’ch BAC khối lăng trụ ABC.AÕBÕCÕ vˆ b‡n k’nh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AÕBÕCCÕ C‰u (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi‡c ABC c— trực t‰m H, t‰m đường tr˜n ⎛ 3⎞ ngoại tiếp I ⎜ ; ⎟ Gọi K lˆ trung điểm AH, đường thẳng qua K vu™ng g—c BK cắt AC P Giả ⎝ 2⎠ ⎛ 13 ⎞ sử B(−2;−1), P ⎜ ; ⎟ T“m toạ độ c‡c đỉnh A, C ⎝ 2⎠ ⎧ 2y + xy + +3 ⎪ x − 2y + = (x, y ∈!) C‰u (1 điểm) Giải hệ phương tr“nh ⎨ x2 + ⎪ x + (y − 3)x + (1− y)x − 2y + y − = ⎩ ⎡ 2⎤ C‰u 10 (1 điểm) Cho c‡c số thực a, b, c thuộc đoạn ⎢ 0; ⎥ thoả m‹n a + b + c = T“m gi‡ trị lớn ⎣ 3⎦ 2 biểu thức: P = 9(a − bc)(b − ca)(c − ab) − 8abc HẾT Thầy: ĐẶNG THËNH NAM Fb:MrDangThanhNam ThuVienDeThi.com Mobile: 0976.266.202