LUYN GII 2016 MùN TOỗN Thy é NG THậNH NAM ĐỀ SỐ 01 - Ngˆy ph‡t hˆnh 15/11/2015 Thời gian lˆm bˆi: 180 phœt, kh™ng kể thời gian ph‡t đề C‰u (1 điểm) Khảo s‡t biến thi•n vˆ vẽ đồ thị hˆm số y = x − 2x ⎡ π⎤ C‰u (1 điểm) T“m gi‡ trị lớn nhất, nhỏ hˆm số f(x) = x + cos 2x tr•n ⎢0; ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ C‰u (1 điểm) z2 + z −1 a) Cho số phức z = + 2i T“m phần thực vˆ phần ảo số phức w = 1−i b) Giải phương tr“nh 2log3 (x+1)+1 + 3.2−log3 (x+1) − = C‰u (1 điểm) T’nh t’ch ph‰n I = ∫ dx x−3 x −4 C‰u (1 điểm) Trong kh™ng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;1) Viết phương tr“nh mặt phẳng (P) qua điểm C(1;1;1) song song trục Oz vˆ khoảng c‡ch từ A đến (P) gấp đ™i khoảng c‡ch từ B đến (P) C‰u (1 điểm) b) C— tất 21 vật phẩm đ— c— sổ viết kh‡c nhau, s‡ch tham khảo kh‡c nhau, vˆ bœt kh‡c Chọn vật phẩm vˆ tặng cho học sinh học sinh vật phẩm T’nh x‡c suất để học sinh nhận sổ viết, s‡ch tham khảo vˆ bœt a) T’nh gi‡ trị biểu thức P = 4sin3a − 3cos 4a biết sina = C‰u (1 điểm) Cho h“nh ch—p S.ABCD c— đ‡y ABCD lˆ h“nh vu™ng cạnh a, cạnh b•n SA vu™ng g—c với mặt đ‡y (ABCD) vˆ SC = a Gọi M, N lˆ trung điểm BC, SM T’nh thể t’ch khối ch—p S.ABCD vˆ khoảng c‡ch từ điểm B đến mặt phẳng (AND) C‰u (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi‡c ABC nội tiếp đường tr˜n t‰m K, ngoại tiếp đường tr˜n t‰m I(1;1) Gọi D lˆ điểm đối xứng A qua K, E lˆ giao điểm thứ hai BI vˆ đường tr˜n (K) Đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C(-2;2), X(-2;4) T“m toạ độ c‡c đỉnh A, B C‰u (1 điểm) Giải phương tr“nh 4(x +1) = (x + x − 2x + 2)3 tr•n tập số thực ⎧ ⎪a ≥ b ≥ c C‰u 10 (1 điểm) Cho c‡c số thực dương a, b, c thoả m‹n ⎪ T“m gi‡ trị ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ab + bc + ca = nhỏ biểu thức 4b P = a (a + 2b)(a + 2c) + c (c + 2a)(c + 2b) + a+c -HẾT Thầy: ĐẶNG THËNH NAM Mobile: 0976.266.202 ThuVienDeThi.com Fb: MrDangThanhNam