Đề thi vào lớp 10 THPT học kì I Năm học 2015 2016 môn: Toán Trường thcs số 1 Phú Nhuận19083

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2015- 2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (đề thi có 01 trang) TRƯỜNG THCS SỐ PHÚ NHUẬN Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a) 5+ 49 b) ( 16  64) : Câu 2: ( điểm: Cho biểu thức A= x y y x xy : với x, y > 0; x  y x y a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết x 8vµy= Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = mx + vµ y = (2m + 1)x – Tìm giá trị m để hai hàm số cho là: a) Hai đường thẳng cắt b) Hai đường thẳng song song Câu 4: (2 điểm) Cho hai hµm sè y = x + vµ y = -3x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b) Tính góc tạo đường thẳng y = x + víi trơc Ox Câu 5: (3 điểm) Cho đường trịn (O, R), điểm M nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh OM vng góc với AB b) Vẽ đường kính AC Chứng minh OM song song với BC c) Tìm điều kiện điểm M để tam giác MAB đều, điểm M nằm đường nào? ….……………HẾT………… ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1: a) 5+ 49 = + = 12 b) ( 16  64) : = (4 + 8) : = 0,5đ 0,5đ Câu : a Rút gọn A= = x y y x xy x y  xy xy xy = x y : : x y  x  y : 0,5đ x y xy 0,5đ = ( x  y )( x  y ) 0,25đ =x-y 0,25đ ( Với x,y > 0; x  y) b) Thay x 8vµy= vào A = x -y, ta :  2  = 0,5đ Câu 3: a) Để đồ thị hai h/s đà cho hai đường thẳng cắt thì: a a ' m  2m   m  2m   m  1 VËy m  0; m   ; m  -1 hai đường thẳng cắt 1đ 0,25đ b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song  a  a '  m  2m    m  1 (TM §K) b  b '       Vậy m = -1 hai đường thẳng song song Câu 4: ( ý điểm) ThuVienDeThi.com 1đ 0,25đ a) * Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3: y = ta có điểm P(0 ; 3) - Cho x = x = - ta có điểm M(-3 ; 0) Cho y = - Vẽ đương thẳng qua hai điểm M, P ta đô thị hàm số 0,25đ y = x + * Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + y = Ta có điểm P (0 ; 3) - Cho x = Cho y = x = ta có điểm N(1 ; 0) - Vẽ đường thẳng qua điểm M, P ta đồ thị hàm số 0,25đ y = -3x + y P M  N -3 -5 y= x+ x y = -3x + (Vẽ 0,5đ) b)Gọi góc tạo đương thẳng y = x + với trục Ox  Ta có tan  = OP  = =>  = 450 OM Vậy góc tạo đường thẳng y = x + với trục Ox 450 Câu 5: A O M B C ThuVienDeThi.com 0,75đ 0,25đ a) Chứng minh OM vng góc với AB Xét MAB , ta có: MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25đ Suy ra: MAB cân M ฀ Mà: ฀AMO  BMO (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: MO đường phân giác tam giác MAB 0,25đ Nên: MO vừa đường phân giác vừa đường cao tam giác MAB 0,25đ (tính chất tam giác cân) 0,25đ Hay: OM  AB b) Chứng minh OM song song với BC Ta có: vA, B, C nằm đường trịn (O) 0,25đ Nên: ABC tam giác nội tiếp đường tròn (O) Và: AC = 2R Suy ra: ABC vuông B 0,25đ Hay: AB  BC 0,25đ Mà: OM  AB (câu a) 0,25đ Suy ra: OM // BC c) Tìm điều kiện điểm M để tam giác MAB ฀AMB 600   300 Nếu MAB ฀AMB  600  ฀AMO  2 0,5đ Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: OA  MO.sin ฀AMO  MO  OA R   2R ฀ sin AMO sin 30  Khi điểm M nằm đường trịn (O, 2R) ThuVienDeThi.com 0,25đ 0,25đ ThuVienDeThi.com ... ( ý ? ?i? ??m) ThuVienDeThi.com 1? ? 0,25đ a) * Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3: y = ta có ? ?i? ??m P(0 ; 3) - Cho x = x = - ta có ? ?i? ??m M(-3 ; 0) Cho y = - Vẽ đương thẳng qua hai ? ?i? ??m M, P ta đô thị hàm số 0,25đ...  0; m   ; m  -1 hai đường thẳng cắt 1? ? 0,25đ b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song  a  a '  m  2m    m  ? ?1 (TM §K) b  b '       Vậy m = -1 hai đường thẳng song... ? ?i? ??u kiện ? ?i? ??m M để tam giác MAB ฀AMB 600   300 Nếu MAB ฀AMB  600  ฀AMO  2 0,5đ Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: OA  MO.sin ฀AMO  MO  OA R   2R ฀ sin AMO sin 30  Khi