BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2012 MƠN THI: TỐN - VỊNG Thời gian làm bài: 120 phút === === (Không kể thời gian giao đề) ====== ====== ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh…………………………… Phịng thi:……………………………… Họ tên chữ ký CBCT1: …………………………………………… Họ tên chữ ký CBCT2: …………………………………………… Câu 1.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức A a a b b a a b b a b a b a b a a b a b b a a b b a b a b a, b số thực dương phân biệt Câu (1 điểm) Chứng minh với tham số m phương trình x 2(m 1) x m có hai nghiệm phân biệt 3 x y 10 xy 5 x y xy Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình Câu 4.(2,0 điểm) Tìm hai số nguyên dương p, q cho p q Chứng minh n số nguyên dương lớn n 4n số nguyên tố Câu (4 điểm) Cho đường trịn (O, R) có đường kính AB cố định đường kính CD thay đổi cho CD khơng vng góc khơng trùng với AB Gọi d tiếp tuyến A (O; R) Các đường thẳng BC BD cắt d tương ứng E F 1.Chứng minh CDEF tứ giác nội tiếp Gọi M trung điểm EF , chứng minh BM CD Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF Chứng minh MK R Gọi H trực tâm tam giác DEF , chứng minh H chạy đường tròn cố định Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm! ThuVienDeThi.com