Những dạng bài tập hình học phẳng học sinh cần làm chuẩn bị thi đại học 201426709

Những Dạng Bài Tập Hình Học Phẳng Học Sinh Cần Làm Chuẩn Bị Thi Đại Học 2014 *** -Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – 4y – = 0, đường thẳng BD có phương trình 7x – y – 13 = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích hình thang điểm B có tung độ dương (Người Thầy Trực Tuyến lần - 2014) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – 4x – 6y + = (C2): x2 + y2 + 2x – 6y + = Tìm tọa độ điểm M nằm đường tròn (C): x2 + y2 = cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C1) hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M đến (C2) (Người Thầy Trực Tuyến lần - 2014) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, H thuộc cạnh BC cho BC = 4BH Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH có phương trình (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = Điểm A nằm đường thẳng d: 2x – 3y – = diện tích tam giác ABC 60 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết điểm A C có hồnh độ âm (Người Thầy lần - 2014) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1): (x + 2)2 + (y – 4)2 = 25 có tâm I1 đường thẳng Δ: 3x – 2y – = Đường tròn (C2) có bán kính cắt đường trịn (C1) hai điểm A B, tâm I2 nằm đường thẳng Δ cho diện tích tứ giác I1AI2B 15 Viết phương trình đường trịn (C2) Đáp số: (C2): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 (C2): (Người Thầy lần - 2013) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 4x – 3y – = 0, Δ: 3x + 4y + 12 = đường tròn (T): (x + 5)2 + (y – 7)2 = 45 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm nằm d, tiếp xúc Δ cắt (T) hai điểm A, B cho đường thẳng AB qua điểm M (-5;-3) Đáp số: (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 25 (Người Thầy lần - 2013) Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vng A có đường cao AO Gọi (C) đường trịn tâm A, đường kính OD Tiếp tuyến (C) D cắt CA E (-8,8) Đường thẳng vng góc với ED E đường thẳng qua A, vng góc với EB cắt M (-8,-2) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường thẳng EB có phương trình 4x + 3y + = Đáp số: (x – 3)2 + y2 = 25 (K2pi lần - 2014) Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = nội tiếp hình thoi ABCD Tìm tọa độ đỉnh hình thoi, biết đường thẳng AB qua M (1,5); AC = 2BD điểm A có hồnh độ âm Đáp số: A (-1,-1); B (0,2); C (3,3); D (2,0) (Người Thầy lần - 2013) Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2,3) Viết phương trình tắc elip (E), biết (E) qua M cắt trục tung hai điểm A, B cho tứ giác AF1BF2 có diện tích F2 hai tiêu điểm (E) GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014 ThuVienDeThi.com , F1, Đáp số: (Người Thầy lần - 2013) Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2,1); đường thẳng d: 2x – 3y + = đường tròn (T): x2 + y2 = 10 Điểm A nằm đường tròn (T), tiếp tuyến A với đường tròn (T) cắt đường thẳng d B Gọi D điểm nằm d cho tứ giác ABCD hình bình hành Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình bình hành ABCD Đáp số: A (-1,3); B (5,5); D (-4,-1) A( ); B ( ); C ( ) (Người Thầy lần - 2013) Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25, phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A d: x – y + = Hình chiếu vng góc đỉnh A lên đường thẳng BC nằm trục tung Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm A có hồnh độ dương Đáp số: x = 0; x + 2y + = 0; 3x + y – = (Người Thầy lần - 2013) Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2,-1) đường tròn (C): x2 + y2 = 21 Viết phương trìn tắc elip (E), biết M nhìn hai tiêu điểm (E) góc 600 hình chữ nhật sở (E) nội tiếp đường tròn (C) Đáp số: (E): (Người Thầy lần - 2013) Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A (-1,-2); B (-3,2); đường thẳng d: x + 2y – = đường tròn (T): x2 + y2 + 6x + 2y – 40 = Viết phương trình đường trịn (C) có tâm nằm d cắt (T) hai điểm C, D cho tứ giác ABCD hình bình hành Đáp số: (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 10; (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 130 (Người Thầy lần - 2013) Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích , đáy lớn CD nằm đường thẳng x – 3y – = Biết hai đường chéo AC, BD vng góc với cắt I (2,3) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm C có hồnh độ dương Đáp số: BC: 4x + 3y – 27 = (Người Thầy lần 11 - 2013) Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A (-1,2); C (3,-2) Gọi E trung điểm cạnh AD, BM đường thẳng vng góc với CE M, N trung điểm BM P giao điểm AN với DM Biết phương trình đường thẳng BM: 2x – y – = Tìm tọa độ điểm P Đáp số: P ( ) (K2pi lần - 2013) Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc Elip (E) biết M thay đổi (E) độ dài nhỏ OM độ dài lớn MF1 với F1 tiêu điểm có hồnh độ âm Đáp số: (E): (Chun Phan Bội Châu Nghệ An lần - 2013) Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 2y – 11 = đường thẳng GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014 ThuVienDeThi.com d: 4x – 3y + = Gọi A, B hai điểm thuộc đường thẳng d, C điểm thuộc đường tròn (C) Biết điểm H( ) giao điểm AC với đường tròn (C), điểm K ( ) trung điểm cạnh AB Xác định tọa độ điểm A, B, C biết diện tích tứ giác AHIK 24 hoành độ điểm A dương ) Đáp số: A ( (K2pi lần - 2013) Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A (1,0) đường tròn (C1): x2 + y2 = 2; (C2): x2 + y2 = Tìm tọa độ điểm B C nằm (C1) (C2) để tam giác ABC có diện tích lớn Đáp số: B (-1,1); C (-1,-2) B (-1,-2); C (-1,2) (K2pi lần - 2013) Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có điểm M, N cho MB + NB = AB Biết P ( góc có phương trình d: x – y = 600 Trên cạnh AB, BC lấy ,1) thuộc đường thẳng DN đường phân giác + = Tìm tọa độ đỉnh D hình thoi ABCD Đáp số: D ( , ), D ( , 1) (K2pi lần - 2013) Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x – y + = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d2: x – y – = Gọi H hình chiếu B xuống đường chéo AC Biết M ( ); K (9,2) trung điểm AH CD Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết hồnh độ đỉnh C lớn Đáp số: A (1,0); B (1,4); C (9,4); D (9,0) (K2pi lần - 2013) Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường trịn (C): (x – 5)2 + (y – 6)2 = Biết đường thẳng AC AB qua điểm M (7,8) N (6,9) Tìm tọa độ đỉnh hình thoi ABCD Đáp số: A (9,10); B (3,8); C (1,2); D (7,4) ); C (8,9); D ( ) (K2pi lần - 2013) Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường trịn (O1) (O2) có bán kính cắt A (4,2) B Một đường thẳng qua A N (7,3) cắt đường tròn (O1) (O2) D C Tìm tọa độ đỉnh tam giác BCD biết đường thẳng với tâm O1, O2 có phương trình x – y – = A (2,3); B ( diện tích tam giác BCD Đáp số: B (5,1); C (1,1); D ( ) ); D (1,1) B (5,1); C ( (K2pi lần - 2013) GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014 ThuVienDeThi.com Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): + (y – 1)2 = Xác định tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh B C thuộc đường tròn (C), đỉnh A D thuộc trục Ox Đáp số: A ( ); D ( ); B ( ); C ( ) ); B ( ); C ( ) (K2pi lần - 2013) Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (3,5); B (1,2); C (6,3) Gọi Δ đường thẳng qua A cắt BC cho tổng khoảng cách từ hai điểm B, C đến Δ lớn Hãy lập phương trình đường thẳng d qua điểm E (-1,1) đồng thời cắt hai đường thẳng Δ d1: x – y + 14 = A( hai điểm H, K cho 3HK = IH ); D ( với I giao điểm Δ d1 Đáp số: 8x + y + = 0; x + 8y – = (K2pi lần - 2013) Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y – = hai điểm B (5,3); C (1,-1) Tìm tọa độ đỉnh A, D hình bình hành ABCD biết A thuộc đường tròn (C) trực tâm H tam giác ABC thuộc đường thẳng d: x + 2y + = hoành độ điểm H bé Đáp số: A (-3,3); D (-7,-1) (K2pi lần - 2013) Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 4)2 + (y )2 = hai điểm A (2,3); B (6,6) Gọi M, N hai điểm khác nằm đường tròn (C) cho đường thẳng AM BN cắt H, AN BM cắt C Tìm tọa độ điểm C, biết tọa độ điểm H (4, ) ) Đáp số: C ( (K2pi lần - 2013) Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có điểm M (3,2) nằm đường chéo BD Từ M kẻ đường thẳng ME, MF vng góc với AB E (3,4) AD F (-1,2) Hãy xác định tọa độ điểm C hình vng ABCD Đáp số: C (5,-2) (K2pi lần - 2013) Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C1): (x – 2)2 + (y – 3)2 = 45 Đường tròn (C2) có tâm K (-1,-3) cắt đường trịn (C1) theo dây cung song song với AC Biết diện , chu vi tam giác ABC 10 tích tứ giác AICK = 30 điểm B có hồnh độ âm I tâm đường trịn (C1) Hãy tìm Đáp số: B ( , ) (K2pi lần - 2013) Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A, phương trình cạnh bên AC: x + y – = Trên tia đối tia CA lấy điểm E Phân giác góc cắt BE D Đường thẳng d qua D song song với AB cắt BC F Tìm tọa độ giao điểm M AF BE biết phương trình đường thẳng AF: 2x + y – = I (-1,-3) trung điểm DF Đáp số: M (9,-13) (K2pi lần - 2013) GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014 ThuVienDeThi.com Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): (x – 2)2 + (y – 1)2 = (C2): (x + 1)2 + (y – 5)2 = tiếp xúc ngồi A Tìm B thuộc (C1); C thuộc (C2) cho tam giác ABC vng A có diện tích lớn Đáp số: B ( ); C ( ) ); C ( ) B( (K2pi lần 13 - 2013) Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có đáy AB Biết hai đỉnh B (3,3) C (5;-3) Giao điểm I hai đường chéo thuộc đường thẳng 2x + y – = Gọi K trung điểm CD Tìm tọa độ đỉnh A, D biết IC = 2BI, tam giác IDK có diện tích độ dương điểm I, A có hồnh Đáp số: A (11,-9); D ( ) (K2pi lần 15 - 2013) GV: Nguyễn Ngọc Hiếu 2013 – 2014 ThuVienDeThi.com ... cho tứ giác ABCD hình bình hành Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình bình hành ABCD Đáp số: A (-1,3); B (5,5); D (-4,-1) A( ); B ( ); C ( ) (Người Thầy lần - 2013) Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa... cho tứ giác ABCD hình bình hành Đáp số: (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 10; (C): (x – 1)2 + (y – 1)2 = 130 (Người Thầy lần - 2013) Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD... thẳng DN đường phân giác + = Tìm tọa độ đỉnh D hình thoi ABCD Đáp số: D ( , ), D ( , 1) (K2pi lần - 2013) Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng