Đề thi thử THPT QG môn: Toán Mã đề thi 1726172

ĐỀ SỐ 17 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 trang  Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Mơn: Tốn học Câu 1: Cho hàm số f x   ax  bx  c (với ab  ) Chọn điều kiện a, b để hàm số cho có dạng đồ thị hình bên a  A  b  a  B  b  a  C  b  a  D  b  Câu 2: Cho hàm số y  x  x  2x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2x  3x  m Câu 3: Cho hàm số y  f x   x2 Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng xác định A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 Câu 4: Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  2x  B y   x  2x  C y  2x  4x  D y   x  2x Câu 5: Cho hàm số f x   x  x  2016 g x   x  x  x  x  2016 Hãy hàm số có ba cực trị A Khơng có hàm số B Chỉ hàm số f(x) C Chỉ hàm số g x  D Cả hai hàm số    Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  sin 2x đoạn   ;     Trang ThuVienDeThi.com  B y       x  ;   A y      x  ;     C y     x  ;         D y      x  ;     Câu 11: Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B  x2 là: x 3 C Câu 12: Tính tổng nghiệm phương trình log x 1 x  Trang ThuVienDeThi.com D A 3 B 3 D Khơng tồn C Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y  log x  x  1 A 2x  x  x  1ln 2 B 2x  x  x 1 C 2x  1ln x2  x 1 D 2x  1ln Câu 14: Giải bất phương trình : log 32 x  x  A  0  x   x   B  0  x  x  C  x   x   D   x  Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y  x  2x  35 A D  ¡ B D  1;3 C D  ¡ \ 1;3 D D  ; 1  3;   Câu 16: Tính đạo hàm hàm số f x   log 1 x  x  x , x  0;1 A f ' x   1  x ln 1  x   x ln x x  x ln 1  x  B f ' x   2x  x  x ln 1  x  C f ' x   1  x ln 1  x   x ln x x  x ln 1  x  D f ' x   2x  x  x ln 1  x  Câu 17: Cho  a  Khẳng định sau khẳng định sai ? A log a x    x  B log a x   x  C x1  x  log a x1  log a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  log a x Câu 18: Cho bất phương trình log x x  a   a  ¡  Xét khẳng định sau: 1- Nếu a  bất phương trình cho vơ nghiệm Nếu a  bất phương trình cho có nghiệm  x   4a Chỉ tất khẳng định đúng: A Khơng có câu B C D 1,2 Câu 19: Đặt a  log 12 b  log12 14 Hãy biểu diễn c  log 54 168 theo a b Trang ThuVienDeThi.com A c  a b  1 3a  1  ab  B c  a b  1 3a  1  ab  C c  a b  1 3a  1  ab  D c  a b  1 3a  1  ab  Câu 20: Cho số thực dương a, b, c khác Xét khẳng định sau: 1- log abc abc  a 2- log c b 3- log a b.c  log a b  log a c log c b 2a 4- log a bc  log a b  log a c Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 21: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi suất năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 22: Chỉ công thức sai công thức nguyên hàm sau: A  sinxdx   cos x  C C  sin x B  cos xdx  sin x  C dx  cot x  C D  cos x dx  tan x  C Câu 23: Hàm số F x   e x nguyên hàm hàm số: 2 A f x   e 2x B f x   2xe x2 ex C f x   2x D f x   x e x  Câu 24: Gọi h t  mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' t   13 t  lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước 10 giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 4,78cm B 4,77cm C 4,76cm D 4,75cm C I  ln D I  D I   ln ln x  sin x dx  3cos x Câu 25: Tính tích phân I   A I  B I  ln Câu 26: Tính tích phân I   x.2 x dx A I   ln ln x B I   ln ln x C I  Trang ThuVienDeThi.com  ln ln x Câu 27: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y   x  3x  đồ thị hàm số y   x  A S  B S  C S  16 D S  Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa zi   đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I 0;1 B I 0; 1 C I 1;0  D I 1;0  Câu 35: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm độ dài đường chéo A 'C  9cm Trang ThuVienDeThi.com A V  108cm3 B V  81cm3 C V  102cm3 D V  90cm3 Câu 36: Tính thể tích V hình tứ diện có đường cao h  a A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau, AB  a; AC  2a AD  3a Gọi M N trung điểm BD, CD Tính thể tích V tứ diện ADMN A V  a B V  2a 3 C V  3a D V  a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  ab a  16b B V  ab a  16b C V  2ab a  16b D V  2a b a  16b Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB  a BC  2a Quay tam giác xung quanh trục AB, ta hình nón Tính thể tích V hình nón A V  a 3 B V  a 3 C V  2a 3 D V  2a B Câu 40: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có 2a AB  AD  Gọi M, N thuộc AD, BC cho AM  2MD; BN  2NC Quay hình chữ nhật quanh trục MN, ta hai hình trụ Tính tổng diện tích xung quanh Sxq A C hai hình trụ A Sxq  4 B Sxq  5 C Sxq  6 D Sxq  9 Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm  diện tích tồn phần 42 cm  Tính chiều cao h(cm) hình trụ A h  B h  C h  Trang ThuVienDeThi.com D h  12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 21a A V  54 21a B V  18 3a C V  27 3a D V  81 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A 0;1;1; B 1; 2;0  C 1;0;  Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? uur uur uur uur A n1  4; 2; 2  B n  4; 2;  C n  2; 1;1 D n  2;1; 1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;0; , B 3;0;5 , C 1;1;0  , D 4;1;  Tính độ dài đường cao h tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC) A h  11 B h  11 11 C h  11 D h  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P  : x  2y  2z   điểm A 1;3; 2  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), A d  B d  14 C d  D d  14 14 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P  : 2x  m y  2z   Q  : m x  y  m  z   Tìm tất giá trị m để (P) vng góc với (Q) A m  B m  C m  D m  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 0;0; 2  đường thẳng : x  y 1 z  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với   đường thẳng  A 3x  y  2z  13  B 4x  3y  z   C 4x  3y  z   D 3x  y  2z   Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tâm I 4; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng   :12x  5z  19  Tính bán kính R A R  39 B R  C R  13 Trang ThuVienDeThi.com D R  13 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0;1; 1 đường thẳng d: x  y 1 z    Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vng góc cắt 1 4 đường thẳng d A x y 1 z 1   13 28 20 B x y 1 z 1 x y 1 z 1 C     13 28 20 13 28 20 D x y 1 z 1   13 28 20 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm O 0;0;0 , A 6;0;0 ,     B 3;3 3;0 , C 3; 3; Hỏi tứ diện OABC có tất mặt đối xứng ? A B C D Đáp án 1-B 2-B 3-A 4-C 5-C 6-D 7-B 8-C 9-A 10-A 11-B 12-A 13-A 14-A 15-D 16-A 17-C 18-D 19-B 20-A 21-A 22-B 23-B 24-B 25-B 26-B 27-A 28-A 29-B 30-A 31-C 32-A 33-D 34-A 35-A 36-C 37-D 38-D 39-A 40-A 41-A 42-A 43-D 44-B 45-A 46-D 47-C 48-B 49-A 50-D Trang ThuVienDeThi.com LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Hàm bậc trùng phương có hướng quay lên a>0 Đồ thị có cực trị nên phương x  trình y '    có nghiệm, ab   b   2ax  b  Câu 2: Đáp án B Vì hàm số khơng có mẫu thức nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng => Loại đáp án A C   Ta có lim y  lim x  x  2x   lim x  x  x  x  2x   x x  2x   x  lim x  2x  3 x 1   x x x 3  x2  2 x   x  lim  lim  1 x  x      3  x     1      1 x x x x     Suy đường thẳng y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   Câu 3: Đáp án A TXĐ D  ¡ \ 2 f ' x   2x  8x   m Hàm số f(x) đồng biến khoảng xác định x2  f ' x   x  D   2x  8x   m  x  D   x    m  x  D  Suy m    m  2 Câu 4: Đáp án C Vì lim f x    nên a   loại đáp án A x  Vì f 0   1 => loại đáp án D Mặt khác f 1   loại đáp án B Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục R Hàm số f(x) có bảng biến thiên sau: x  2 Hàm số g(x) có bảng biến thiên sau: x  1   f ' x   f x   + + g ' x   + + g x  2016 24181/12 2012 24197 /12 2012 Trang ThuVienDeThi.com Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f(x) có ba cực trị Câu 6: Đáp án D    Hàm số f(x) xác định liên tục đoạn   ;     Ta có: f ' x    cos 2x f ' x    cos 2x      cos  2x    k2  x    k 3  5    Vì x    ;   nên x   ; x  6       5  5      ;f       ;f     ;f      f     Ta có: f        2 6  6    Vậy f x   f          2 x  ;     Câu 7: Đáp án B Vì (d) tiếp tuyến đường cong (C) nên hoành độ tiếp điểm nghiệm hệ phương   x  2 L   12x  m  x  m  18   trình  x  3x  12   m  14 49 7   d  : y  12x  14  A  ;0  , B 0; 14  Vậy SOAB  OA.OB  2 2  Câu 8: Đáp án C f ' x   3x  6x  m Hàm số f(x) nghịch biến 0;    f ' x   0, x  0;    3x  6x  m  0, x  0;    m  3x  6x, x  0;  * Xét hàm số y  g x   3x  6x 0;   g ' x   6x    x  x Do g ' x  g x   m  3 *  m  xmin 0;  g x   - ThuVienDeThi.com +  3 Trang 10  Câu 45: Đáp án A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d  1  2.3  2   12  2   2  2  Câu 46: Đáp án D uuur Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) n P   2; m ; 2  r r r n Q   m ; 1; m   P   Q   n P .n Q    m    m  Câu 47: Đáp án C r Đường thẳng  có vectơ phương u  4;3;1 Trang 11 M ThuVienDeThi.com r Mặt phẳng (P) qua điểm M 0;0; 2  vng góc với  nên nhận u  4;3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: x    y    1z     4x  3y  z   Câu 48: Đáp án B Ta có: R  d I,   12.4  2   19 12   5  2 3 Câu 49: Đáp án A Gọi B giao điểm đường thẳng d đường thẳng   x  3  4t  Đường thẳng d có phương trình tham số  y   t t  ¡ z   4t   B  d  B 3  4t;1  t;3  4t  uuur AB  3  4t;  t;  4t  r Đường thẳng d có vectơ phương u  4; 1; 4  uuur r uuur r 28 Ta có: AB  u  AB.u   3  4t   1 t   4  4t    33t  28  t  33 uuur  13 28 20  AB   ; ;   33 33 33  uuur uur Đường thẳng  qua điểm A 0;1; 1 nhận vectơ AB hay u d  13; 28; 20  có phương trình tắc x y 1 z 1   13 28 20 Câu 50: Đáp án D Tính OA  OB  OC  AB  BC  CA nên OABC tứ diện có tất mặt đối xứng ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDf ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng Trang 12 ThuVienDeThi.com fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang 13 ThuVienDeThi.com ... đáp án B Câu 5: Đáp án C Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục R Hàm số f(x) có bảng biến thi? ?n sau: x  2 Hàm số g(x) có bảng biến thi? ?n sau: x  1   f ' x   f x   + + g '... x   + + g ' x   + + g x  2016 24181/12 2012 24197 /12 2012 Trang ThuVienDeThi.com Dựa vào bảng biến thi? ?n suy hàm số f(x) có ba cực trị Câu 6: Đáp án D    Hàm số f(x) xác định liên... ThuVienDeThi.com fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang 13 ThuVienDeThi.com