Ôn tập HK I Toán825741

ƠN TẬP HKI.Tốn8 x–5) 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử tính nhân: a ( x2 – 2x + )( a 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b ( x3 – 2x2 + x – 1)( – x ) b 10x( x – y ) – 8y( y – x) e 3x2 – 3xy – 5x + 5y f 3x2 + 6xy + 3y2 – z2 g 2xy – x2 – y2 + 16 Tìm x, a 5x( x – 2000) – x + 2000 = c 2x( x + ) – x – = d x2( c ( x3 – x2 – 7x + ) : ( x – ) Rút gọn phân thức sau: a 3x 12 x 12 b x 8x b ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : ( - + 45x(3 x) 15x( x 3)3 c, x 3 x 1 x  x  14 x  3x  3x b 1  x3  x    x 1 x 1  x  x 1 1 x  x 10 x  25 c 1 x) d ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3) Thực tính : x 1 2x 2 h 2x – 2y – x + 2xy – y2 d 8x3 - b – 25x2 = x – ) + 12 – 4x = Làm tính chia: a ( - 2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2 a c x2 + 6x + d  2 x      :  x     x  x x 1   x  Cho phân thức: B = x 1 1 x x(1 x) x 3 x   x a.Tìm ĐKXĐ,Rút gọn b Tìm x để B= x 5 x Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 1) (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7)-2015 2) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 2017 3) (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1) 4) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 2010 + 3x 5) x(x2 + x + 1) – x2(x +1) – x +20 6) x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 2002 Chứng minh a) x2 + 2x + > b) x2 + x + > d) – x + 4x – < f) x2 + 2x + y2 + ≥ 10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: c) (x – 3)(x – 5) + > g) x2 + y2 + 2xy + > a) x  x  b)  x  x c) x  x  d) x  x  11 e) x  x  f) x  x  y  y  Đề Câu (4đ): Thực phép tính: a, x2 ( x – 2x3) b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 c, 1 x x   x 3 x 3 d, 12 x y y x3 Câu (1đ): phân tích đa thức sau thành nhân tử: 25) x2 – xy + x – y 28) x2 + 4x – y2 + 31) xz + yz – 5x – 5y 26) xy – 2x – y2 + 2y 29) x2 – 2xy + y2 – 32) x2 – y2 – 2x – 2y ThuVienDeThi.com 27) x2 + x – xy – y 30) x2 – 2xy + y2 – x + y 33) x2 – – 2xy + 2y Câu 3.Tìm a để đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) , với: a) f ( x )  x – x  a , g( x )  ( x –1)2 Câu Rút gọn tính giá trị biểu thức: b) f(x) = x3 + x2 + a – x ; g(x) = (x + 1)2 1) A = 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x(10x2 – 5x – 2) với x= 2) 2x (3x2 − 5x + 8) − 3x2(2x − ) – 16x với x = − 15 3) B = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = – Câu (3đ): ABC cân A, đường cao AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a, Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b, Tính diện tích ABC biết AM = 6cm, BC = cm c, ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng? Bài Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức (nếu có): A = x2 – 4x + B = 4x2 + 4x + D = – 8x + x H = (x + 1)(x – 2)(x – 3)(x – 6) Đề 2Bài 1:   (2 điểm) Thực phép tính: a/ 2x  x x  3 b/ x 1 x 1   x 1 x 1 1 x2 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 10) 3(x – y) – 5x(y – x) 11) 3x(x – 1) + 5(1 – x) 12) 2(2x – 1) + 3(1 – 2x) 13) 10x(x – y) – 8y(y – x) 14) 3x(y + 2) – 3(y + 2) 15) x2 – y2 – 2x + 2y 16) 2x + 2y – x2 – xy 17) x2 – 2x – 4y2 – 4y 18) x2y – x3 – 9y + 9x Bài 3: (2 điểm) Tìm x: 14) (x – 1)(x+2) –x – = 15) x(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 16) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 17) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36 18) 2(x+5) – x2 – 5x = 19) x2(x+1) + 2x(x + 1) = x  6x  Tìm số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị nguyên Bài 4: (0,5 điểm) Cho biểu thức A  x  2x  15 Bài 5: (3,5 điểm) Cho ÄABC cân A có BC = 6cm Gọi M, N trung điểm AB, AC, BC a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Gọi K điểm đối xứng B qua N Chứng minh tứ giác ABCK hình bình hành c) Gọi H điểm đối xứng P qua M Chứng minh tứ giác AHBP hình chữ nhật Tìm điều kiện ÄABC để tứ giác AMPN hình vng Bài Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức (nếu có): C = -x2 + 4x + D = – 8x + x2 E = x(x – 6) G = (x –1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) Bài 7Tìm a để đa thức f ( x ) chia hết cho đa thức g( x ) , với: b) f ( x )  x  x  x  x  a , g( x )  x  x  c) f ( x )  x  10 x   a , g( x )  x  ThuVienDeThi.com La#m tính nhân: a ( x2 – 2x + )( x – ) 1 = x2 x – 2x x + x - x2 + 2x – 2 3 23 = x – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 6x2 + x - 15 2 2 b ( x3 – 2x2 + x – 1)( – x ) = x3 - 2x2 + x.5 - – x3 x +2x2.x - x x + x = 5x3 – 10x2 + 5x – – x4 + 2x3 – x2 + x = - x4 + 7x3 – 11 x2 + 6x – Phân tích #a th#ùc sau tha#nh nhân t##: a 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b 10x( x – y ) – 8y( y – x) = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) = 5x.2( x – y ) + 4y.2( x – y) = 2( x – y)( 5x + 4y ) c x2 + 6x + d 8x3 = x2 + 2.x.3 + 32 = (2x)3 – ( )3 1 = ( x + 3)2 = ( 2x - )( 4x2 + x + ) 2 e 3x – 3xy – 5x + 5y f 3x + 6xy + 3y – z2 2 = (3x – 3xy ) – (5x - 5y) = 3(x + 2xy + y2 – z2 ) = 3x( x – y) – 5( x – y) = 3[(x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = ( x – y)( 3x – 5) = 3[( x + y )2 – z2 ] = ( x + y – z )( x + y + z ) g 2xy – x2 – y2 + 16 h 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 16 – ( x2 – 2xy + y2 ) = ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy +y2 ) 2 =4 –(x–y) = 2( x – y ) – ( x – y)2 = [ – ( x – y )][ + ( x – y )] = ( x – y )[ – ( x – y )] = ( – x + y )( + x – y ) = ( x – y )( – x + y ) Tìm x, bieát: a 5x( x – 2000) – x + 2000 = b – 25x2 =   5x 2  5x  5x  5x( x – 2000) – (x – 2000) = ( x – 2000 )( 5x – ) = x – 2000 = hoa#c 5x – = x = 2000 hoa#c x = =0 =0 5x = hoa#c 5x = - 5x = - hoa#c 5x = -  2   hoa#c x = 5 5 d x ( x – ) + 12 – 4x = x2 ( x – ) – ( 4x – 12 ) = x= c 2x( x + ) – x – = 2x( x + ) – ( x + ) = ThuVienDeThi.com x2 ( x – ) – 4( x – ) = ( x – )( x2 – ) = ( x + ) ( 2x – ) = x + = hoa#c 2x – = x = - hoa#c x = ( x – )( x – )( x + 2) = x – = hoa#c x – = hoa#c x + = x = hoa#c x = hoa#c x = - La#m tính chia: a ( - 2x5– 4x3 + 3x2) : 2x2 x) 1 = x3: ( - x) – 2x2y : ( - x) + 3xy2 : ( - x) 2 b ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : ( - = (- 2x5): 2x2 + (- 4x3 ): 2x2 + 3x2: 2x2 = - x3 - 2x + = - 2x2 + 4xy – 6y2 c ( x3 – x2 – 7x + ) : ( x – ) d ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3) x – x – 7x + x–3 x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + - x3 - 3x2 - x4 –2x3 + 3x2 x2 + 2x – x2 + x 2x – 7x + x - 2x + 3x - 2x2 – 6x - x3 - 2x2 + 3x -x +3 - -x +3 Va#y: ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3) = x2 + x Va#y: ( x3 – x2 – 7x + ) : ( x – )= x2 + 2x – Rút go#n phân th#ùc sau: a 3x 12 x 12 x 8x b 45x(3 x) 15x( x 3)3 = 3( x  x  4) 3( x  2)2  3 x( x  ) x( x  2)( x  x  4) = 3.15x( x 3) 15x( x 3)3 = 3( x  2) x( x  x  4) = 3 ( x 3)2 Th##c hie#n phép tính sau: a = = x 1 x 3 + x  x 1 x  x 1 x 3 + 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) + 3.2 ( x 1)( x 1).2 + ( x 3)( x 1) ( x 1)2  6( x 3)( x 1) = 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) ThuVienDeThi.com ... G? ?i K ? ?i? ??m đ? ?i xứng B qua N Chứng minh tứ giác ABCK hình bình hành c) G? ?i H ? ?i? ??m đ? ?i xứng P qua M Chứng minh tứ giác AHBP hình chữ nhật Tìm ? ?i? ??u kiện ÄABC để tứ giác AMPN hình vng B? ?i Tìm giá trị... biểu thức A đạt giá trị nguyên B? ?i 4: (0,5 ? ?i? ??m) Cho biểu thức A  x  2x  15 B? ?i 5: (3,5 ? ?i? ??m) Cho ÄABC cân A có BC = 6cm G? ?i M, N trung ? ?i? ??m AB, AC, BC a) Tính độ d? ?i đoạn thẳng MN b) G? ?i. .. v? ?i x= 2) 2x (3x2 − 5x + 8) − 3x2(2x − ) – 16x v? ?i x = − 15 3) B = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 v? ?i x = – Câu (3đ): ABC cân A, đường cao AM G? ?i I trung ? ?i? ??m AC, K ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua I