SỞ GD ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI HỌC KỲ MƠN TỐN – KHỐI 12 Ngày thi : 10/12/2015 Thời gian làm : 120 phút Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C) , xác định giá trị tham số m để phương trình : 2x − 6x + − m = có nghiệm phân biệt Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y = x + 2x (1) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( d ) : x + 5y − 2016 = Bài 3: (3 điểm) a) Giải phương trình : x − 53− x = 20 b) Giải bất phương trình sau: log ( x + 1) ≤ log ( − x ) c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y = x − ln x đoạn [1;e ] Bài 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a ; AD = a , cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) đáy 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tìm tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Gọi M, N trung điểm AD, SD Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABN) Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = ln x + 2ln2 x + - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - ThuVienDeThi.com