Kết luận thống kê về nhu cầu chăm sóc sức khỏe ở hải dương

Kết luận thống kê về nhu cầu chăm sóc sức khỏe ở Hải Dương Nguyễn Huyền Trang Trường Đại học Khoa học Tự nhiên; Khoa Toán - Cơ - Tin học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học Mã số: 60 46 15 Người hướng dẫn: PGS.TS. Hồ Đăng Phúc Năm bảo vệ: 2012 Abstract. Trình bày các vấn đề cơ bản về phương pháp phân tích hồi quy logistic và mô hình hồi quy logistic bội. Giới thiệu phương pháp phân tích thống kê được dùng trong nghiên cứu này là mô hình nhiều mức cho dữ liệu nhị phân, đặc biệt là mô hình hồi quy logistic nhiều mức. Đưa ra các kết quả phân tích ảnh hưởng của các yếu tố kinh tế - xã hội đến nhu cầu khám chữa bệnh tại nhà của hai nhóm đối tượng người trong độ tuổi lao động và trẻ em dưới 16 tuổi và một số ý kiến về xây dựng và phát triển mô hình y tế gia đình nhằm nâng cao chất lượng y tế cộng đồng. Keywords. Lý thuyết xác suất; Thống kê Toán học; Chăm sóc sức khỏe; Hải Dương Content. LỜI NÓI ĐẦU Thống kê toán học là công cụ nghiên cứu được sử dụng rộng rãi trong hầu hết các ngành khoa học thực nghiệm nhất là trong y học, sinh học, xã hội học, kinh tế và môi trường…Thống kê toán học giúp cho các ngành khoa học khám phá ra từ các số liệu thực nghiệm các quy luật nội tại của các hiện tượng trong tự nhiên và trong xã hội. Các nghiên cứu về y tế cộng đồng cũng đòi hỏi sử dụng các công cụ của thống kê toán học để giải đáp các câu hỏi liên quan đến hệ thống chăm sóc sức khỏe toàn dân, đưa ra các bằng chứng giúp xây dựng các chủ trương, chính sách liên quan đến mạng lưới cung cấp các dịch vụ chăm sóc sức khỏe, nâng cao hiệu quả phục vụ của hệ thống y tế. Nghiên cứu này có mục đích đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến nhu cầu khám chữa bệnh tại nhà đối với hai nhóm đối tượng người trong độ tuổi lao động và trẻ em dưới 16 tuổi, thông qua việc áp dụng mô hình hồi quy logistic nhiều mức – phương pháp thống kê hiện đại đang được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu ở nhiều nước trên thế giới và bước đầu được sử dụng tại Việt Nam. Luận văn “ Kết luận thống kê về tình hình chăm sóc sức khỏe ở Hải Dương” bao gồm 3 chương và danh mục tài liệu tham khảo. Chương 1 trình bày các vấn đề cơ bản về phương pháp phân tích hồi quy logistic và mô hình hồi quy logistic bội. Chương 2 giới thiệu phương pháp phân tích thống kê được dùng trong nghiên cứu này là mô hình nhiều mức cho dữ liệu nhị phân, đặc biệt là mô hình hồi quy logistic nhiều mức. Dựa trên cơ sở lý thuyết của hai chương đầu, Chương 3 đưa ra các kết quả phân tích ảnh hưởng của các yếu tố kinh tế - xã hội đến nhu cầu khám chữa bệnh tại nhà của hai nhóm đối tượng người trong độ tuổi lao động và trẻ em dưới 16 tuổi. Phần cuối của chương 3 đưa ra một số ý kiến về xây dựng và phát triển mô hình y tế gia đình nhằm nâng cao chất lượng y tế cộng đồng. Chương 1. Phương pháp phân tích hồi quy logistic Trong nghiên cứu y khoa và khoa học thực nghiệm nói chung thường có nhu cầu phân tích mối quan hệ giữa một (hay nhiều ) yếu tố nguy cơ và khả năng xảy ra một sự cố(biến cố) nào đó. Trong các nghiên cứu này đối tượng phân tích thường được thể hiện qua các biến số nhị phân, tức là có/ không, mắc bệnh/ không mắc bệnh, chết/ sống, ….Yếu tố nguy cơ có thể là các biến số liên tục, các biến nhị phân hay các biến mang đặc tính thứ bậc. Vấn đề đặt ra cho các nghiên cứu dạng này là làm cách nào để ước tính mức độ liên quan giữa yếu tố nguy cơ và khả năng xảy ra sự cố. Các phương pháp phân tích như mô hình hồi quy tuyến tính không thể áp dụng được bởi vì biến phụ thuộc không phải là biến liên tục mà là biến nhị phân. Phương pháp phổ biến nhất sử dụng để phân tích các dữ liệu với các biến phản ứng lưỡng phân là hồi quy Logistic. 1. Số chênh và tỷ số chênh Số chênh của một số sự kiện xảy ra được định nghĩa là tỉ số của số lần xảy ra sự kiện và số lần không xảy ra sự kiện. Tỷ số chênh là tỷ số của hai số chênh. Tỷ số này gần 1 thì hai nhóm không có sự khác biệt. Ngược lại tỷ số chênh này càng xa 1 thì càng thể hiện sự khác biệt giữa hai nhóm. 2. Hồi quy Logistic Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc của một biến (gọi là biến phụ thuộc hoặc biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là biến độc lập hay biến giải thích). Chúng ta sử dụng các ký hiệu sau: • Y là biến phụ thuộc (hay biến được giải thích); • i X là biến độc lập (hay biến giải thích thứ i). Một trong nhiều vấn đề mà phân tích hồi quy giải quyết là ước lượng giá trị trung bình của biến phụ thuộc ứng với giá trị đã cho của biến độc lập   i E Y X . Nói chung,   i E Y X là một hàm của i X sao cho:   i E Y X =   i fX   i fX được gọi là hàm hồi quy tổng quát. Hồi quy logistic là hồi quy phi tuyến trong đó biến độc lập là định tính hoặc định lượng, biến phụ thuộc là nhị phân. Vấn đề được đặt ra là: “Trong trường hợp biến phụ thuộc Y là nhị phân thì hàm hồi quy   x  phải có dạng như thế nào?”. Định nghĩa . Hàm hồi quy logistic đơn của hai biến X và Y có dạng   01 01 1 X X e E Y X e       (2.1) Trong đó, • 0  là hệ số tự do (hay hệ số chặn), • 1  là hệ số dốc, • X là biến độc lập, Y là biến phụ thuộc. Định nghĩa . Phép biến đổi sau được gọi là phép biến đổi logit:       ln 1 x gx x        (2.12) Nhận xét: +   01 g x x   là hàm tuyến tính của x với   ,x    +   01x   với mọi giá trị của x + Giả sử giá trị quan sát y của biến phụ thuộc Y có dạng   yx   , trong đó  gọi là sai số (hiệu giá trị quan sát và kì vọng có điều kiện của biến phụ thuộc). Khi đó  nhận hai giá trị sau:  Nếu 1y  thì   1 x   với xác suất   x  ,  Nếu y = 0 thì   x   với xác suất   1 x   . Từ đó,  có phân phối nhị thức với   0E   và         ar ar . 1V V Y x x         3. Mô hình hồi quy Logistic Xét biến phụ thuộc là biến nhị phân Y và k biến độc lập 12 , , , k X X X . Muốn dự đoán tần suất xuất hiện giá trị 1 của biến Y theo các biến độc lập, có thể lập phương trình hồi quy: Tần suất = a 1 X 1 + a 2 X 2 +…+ a k X k + b. Hạn chế của mô hình trên: tần suất ở vế trái chỉ nhận các giá trị lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 trong khi vế phải có thể nhận giá trị âm dương bất kì. 1 1 2 2 log 1 kk p a X a X a X b p          3.1. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy logistic Việc ước lượng các tham số của mô hình bằng phương pháp hợp lý cực đại được thực hiện theo quy trình như sau: a. Theo (1.1) ta có     1P Y x x   , do đó có     01P Y x x     . Như vậy Y nhận giá trị 1 với xác suất bằng   i x  và nhận giá trị 0 với xác suất bằng   1 i x   , 1, ,in . Với mỗi cặp   , ii xy , 1, ,in , đặt b. Với mẫu n quan sát độc lập ,i =1,…,n ta thành lập hàm hợp lý có dạng (2.13) Lấy logarit hàm hợp lý (2.13) ta nhận được hàm số có dạng (2.14) c. Lấy đạo hàm của hàm L(β ) theo và ta có hệ phương trình hợp lý: (2.15) d. Giải hệ (2.15) ta có nghiệm của hệ phương trình hợp lý là ước lượng hợp lý cực đại của các tham số . Ta ký hiệu là ước lượng hợp lý cực đại của β. 3.2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic 3.2.1. Kiểm định tỷ số hàm hợp lý Định nghĩa. Độ lệch của mô hình hồi quy logistic, ký hiệu là D, có dạng (2.16) Định nghĩa. Hiệu độ lệch của hai mô hình không có biến độc lập và có biến độc lập được gọi là tiêu chuẩn tỷ lệ hợp lý, ký hiệu là G: G =D (mô hình không có biến độc lập) – D (mô hình có biến độc lập). Ta kiểm tra sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic đơn bằng các kiểm định giả thuyết H: . Định lý. Khi giả thuyết β 1 = 0 đúng thì tiêu chuẩn thống kê G có phân phối tiệm cận phân phối χ 2 với bậc tự do bằng 1. Theo hiệu lực của định lý trên, để thực hiện kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic đơn ta có thể tiến hành so sánh α với mức ý nghĩa α 0 cho trước (thường được ấn định bằng 0.001 hoặc bằng 0.05) - Nếu α 0 ≤α , ta bác bỏ H (với mức ý nghĩa α 0 ) - Nếu α 0 >α , ta chấp nhận H (với mức độ tin cậy 100( 1−α 0 )%) 3.2.2. Kiểm định theo tiêu chuẩn Wald Định nghĩa 2.2.5. Tiêu chuẩn thống kê Wald là tỷ số Với là giá trị ước lượng của tham số theo phương pháp ước lượng hợp lí cực đại, là sai số chuẩn của ước lượng . Định lý 2.2.2. Với giả thuyết thì tiêu chuẩn thống kê W có phân phối tiệm cận chuẩn N(0.1) Với định lí trên phép kiểm định theo tiêu chuẩn Wald với giả thuyết H: có thể thực hiện so sánh α với giá trị cho trước: + Nếu ta bác bỏ H (với mức ý nghĩa ) + Nếu ta chấp nhận H ( với độ tin cậy ) 4. Mô hình hồi quy Logistic bội Định nghĩa: Mô hình hồi quy Logistic bội có dạng: Trong một số trường hợp biến độc lập là rời rạc hoặc là biến định tính để đưa những biến này vào mô hình ta sử dụng phương pháp thiết kế biến (hay lập biến giả). Bảng thiết kế biến giả đối với biến nhận nhiều giá trị 1 D  1 Khi tương ứng với khả năng thứ nhất 0 Khi không tương ứng với khả năng thứ nhất 2 D  1 Khi tương ứng với khả năng thứ hai 0 Khi không tương ứng với khả năng thứ hai … … 1k D   1 Khi tương ứng với khả năng thứ k-1 0 Khi không tương ứng với khả năng thứ k-1 4.1. Ước lượng mô hình hồi quy Logistic bội Quy trình tiến hành ước lượng vectơ hệ số của mô hình được thực hiện như sau: a. Lập hàm hợp lí và logarit hàm hợp lí của mẫu n có dạng: b. Đạo hàm logarit hàm hợp lí theo tham số ta có hệ phương trình hợp lí gồm phương trình: c. Giải hệ phương trình hợp lí trên ta có nghiệm là ước lượng hợp lí cực đại của vectơ hệ số , kí hiệu là . 4.2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic bội Để kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic bội, ta tiến hành việc kiểm định giả thuyết H: . 4.2.1. Kiểm định tỷ số hàm hợp lý Định lý 2.2.3. Nếu giả thuyết H đúng thì đại lượng thống kê G có phân phối tiệm cận phân phối χ 2 với p bậc tự do. Theo hiệu lực của định lý trên, để thực hiện kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy logistic bội ta có thể tiến hành so sánh với mức ý nghĩa cho trước: + Nếu ta bác bỏ H (với mức ý nghĩa ) + Nếu ta chấp nhận H ( với độ tin cậy ) 4.2.2. Kiểm định theo tiêu chuẩn Wald Định nghĩa: Trong mô hình hồi quy Logistic bội, tiêu chuẩn thống kê Wald xác định như sau: Trong đó, ma trận X: Còn ma trận V: Ta có định lí sau: Định lí: Khi giả thuyết H đúng thì thống kê W có phân phối tiệm cận với phân phối với bậc tự do. Phép kiểm định theo tiêu chuẩn Wald trong mô hình hồi quy Logistic bội được thực hiện so sánh với mức ý nghĩa cho trước: + Nếu ta bác bỏ H (với mức ý nghĩa ) + Nếu ta chấp nhận H ( với độ tin cậy ) 5. Ý nghĩa hệ số của mô hình hồi quy Logistic + Mô hình có biến độc lập nhị phân Trong khuôn khổ của luận văn này chỉ xem xét trườg hợp biến độc lập X lưỡng phân nhận hai giá trị 0 và 1. Khi đó ta có bảng giá trị hồi quy của mô hình như sau, Bảng giá trị hồi quy Logistic với biến độc lập nhị phân 1X  0X  1Y    01 01 1 1 e e          0 0 0 1 e e      0Y    01 1 1 1 e        0 1 0 1 e     Tổng 1,0 1,0 Ta có khoảng ước lượng của 1  với độ tin cậy   100 1 %   là       1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ;Z SE Z SE       Do đó khoảng ước lượng của tỷ số chênh với độ tin cậy   100 1 %   là       1 2 1 1 2 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ; Z SE Z SE ee       + Mô hình có biến độc lập nhận nhiều giá trị. Bảng hệ số hồi quy logistic cho biến độc lập nhận nhiều giá trị 12 1, 0DD 12 0, 1DD 12 0, 0DD 1y    01 01 1,0 1 j j e e          02 02 0,1 1 j j e e          0 0 0,0 1 e e      0y    01 1 1,0 1 j e        02 1 0,1 1 j e        0 1 0,0 1 e     Tổng 1.0 1.0 1.0 Vậy khoảng ước lượng của tỷ số chênh   .,.  với độ tin cậy   100 1 %   là:       22 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ; ju ju ju ju Z cSE Z cSE ee       với 1,2u  . + Mô hình có biến độc lập liên tục. Log tỷ số chênh khi x thay đổi c đơn vị là     1 g x c g x c     , từ tỷ số chênh     1 , c c x c x e    ta có khoảng ước lượng của tỷ số chênh   c  với độ tin cậy   100 1 %   là       22 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ; ju ju ju ju Z cSE Z cSE ce ce       . Chương 2. Mô hình nhiều mức cho dữ liệu nhị phân 2.1. Mô hình tuyến tính nhiều mức Mô hình nhiều mức có thể được xem xét như một hệ thống có thứ bậc các công thức hồi quy, ij 0 1 ij ijj y x u e      , (1) trong đó ij y là biến kết quả cho đơn vị thứ i của mức 1 và đơn vị thứ j của mức 2, 0  là hệ số chặn, ij x là biến giải thích, 1  là hệ số dốc, j u là ảnh hưởng ngẫu nhiên của những biến đổi ngẫu nhiên ở mức 2, và ij e là ảnh hưởng ngẫu nhiên mức 1. Các tham số cho ảnh hưởng ngẫu nhiên thỏa mãn 0 j ij E u E e          ,   2 ar ju vu   ,   2 ar ij e ve   ,   c ov , 0 j ij ue  và   ' cov , 0 j j uu  với ' jj . Mối tương quan nội tại thu được từ biểu thức   2 2 2 u u e      . Ta tiếp tục mở rộng mô hình 2 mức đơn giản thành mô hình 3 mức với hệ số ngẫu nhiên, ijk 0 1 ijk 1 ijk 0 0 0ijkjk k jk y x u x v u e        , (2) Trong đó k chỉ số mức 3, 0k v và 0 jk u là hệ số chặn ngẫu nhiên cho mức 3 và mức 2, tương ứng với ijk x là biến giải thích được quan sát ở mức 1 và 1 jk u là ảnh hưởng ngẫu nhiên của ijk x ở mức 2. Các tham số khác trong mô hình thỏa mãn [...]... điều tra về nhu cầu chăm sóc sức khỏe tại nhà của người lớn trong độ tuổi lao động (16 – 60 tuổi) + Tập số liệu mẫu 2: điều tra về nhu cầu chăm sóc sức khỏe tại nhà dành cho trẻ em dưới (16tuổi)- Phỏng vấn người chăm sóc trẻ 3.2 Phân tích số liệu mẫu số 1 Nhu cầu khám và điều trị bệnh tại nhà của những người trong độ tuổi lao động Để phân tích ảnh hưởng của các nhân tố (các biến độc lập) lên nhu cầu khám... khá có nhu cầu khám sức khỏe tại nhà cao hơn gấp 2,25 lần Điều này có thể do điều kiện kinh tế của những người này cho phép họ sẵn sàng chi trả phí dịch vụ chăm sóc sức khỏe tại nhà hơn những người có thu nhập trung bình Bảng 3.2.2(phantich 120120102) Từ Bảng 3.2.1 và Bảng 3.2.2 chúng ta nhận thấy tuy cùng là các địa bàn nằm trong khu vực thành phố Hải Dương nhưng rõ ràng nhu cầu chăm sóc sức khỏe tại... BHYT xã hội toàn dân Việc kết hợp BHYT xã hội và dịch vụ chăm sóc sức khỏe tại nhà thực hiện bởi các cơ sở y tế công lập sẽ đem lại dịch vụ chất lượng cao trong quá trình chăm sóc sức khỏe cho người dân Như phân tích ở phần trên, các đối tượng có BHYT như cán bộ nhà nước, trẻ em dưới 6 tuổi, con em cán bộ, công nhân có nhu cầu khám bệnh tại nhà thấp hơn nhưng vẫn có nhu cầu điều trị tại nhà cao hơn... nghèo Tuy nhiên phân tích ở trên cũng chỉ ra rằng, đối với các đối tượng này, mặc dù nhu cầu khám bệnh tại nhà thấp nhưng nhu cầu điều trị bệnh tại nhà vẫn cao Điều này cũng giúp khẳng định thêm những ý kiến vừa nêu trên về việc sử dụng BHYT Dịch vụ chăm sóc sức khỏe tại nhà là một phần trong chương trình y học gia đình – một hình thức mới có thể đáp ứng nhu cầu chăm sóc sức khỏe của người dân và là... nhiên ở mức 3 và mức 2, và u1 jk là hệ số dốc ngẫu nhiên của biến giải thích xijk Phương trình (9) là mô hình gộp, có thể được mô tả lại bằng hệ phương trình nhiều mức sau: log  pij 1  pij   0 jk  1 jk xij ( mô hình mức 1)   0 jk  0k  u0 jk (mô hình mức 2) 1 j  1  u1 j (mô hình mức 2) 0k  0  v0k (mô hình mức 3) Chương 3: Kết luận thống kê về nhu cầu chăm sóc sức khỏe ở Hải Dương. .. tại nhà Cũng như trong phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến nhu cầu khám bệnh tại nhà, nhu cầu điều trị bệnh tại nhà cũng chịu ảnh hưởng của nhân tố thành phốnông thôn Nhu cầu điều trị tại nhà của người thành phố cao hơn gấp 5,45 lần so với nhu cầu điều trị tại nhà của người sống ở khu vực nông thôn Điều này chúng ta có thể lí giải giống như trong phân tích nhu cầu khám bệnh tại nhà Điều kiện kinh... dựng và phát triển hệ thống chăm sóc sức khỏe toàn dân Các chính sách, chế độ đã được Nhà nước ban hành nhằm đảm bảo cho việc chăm sóc sức khỏe toàn dân Tuy nhiên nền kinh tế thị trường đã làm cho xã hội phân biệt giàu nghèo dẫn đến sự khác biệt trong quá trình thực hiện y tế xã hội Hiện nay mặc dù nhà nước đã cố gắng thực hiện BHYT tạo điều kiện cho mọi người dân được chăm sóc sức khỏe nhưng vẫn còn... ứng nhu cầu điều trị tại các cơ sở y tế của bản thân các đối tượng được hưởng các chế độ BHYT Có thể nói việc sử dụng BHYT đã được thực hiện tương đối tốt đối với khâu khám bệnh, người có BHYT đã thỏa mãn với việc khám bệnh tại các cơ sở y tế và không có nhu cầu khám bệnh tại nhà Tuy nhiên, việc điều trị cho các bệnh nhân được hưởng BHYT chưa thực sự đáp ứng nhu cầu của họ Do vậy họ vẫn có nhu cầu. .. hơn, chưa bằng 50%, so với nhu cầu khám tại nhà của nhóm chứng( nhóm nông dân), có thể là do họ được hưởng chế độ bảo hiểm và chế độ khám sức khỏe định kì hàng năm của các công ty và cơ quan Về ảnh hưởng của thu nhập bình quân của gia đình lên nhu cầu khám bệnh tại nhà, ta thấy những người có thu nhập bình quân gia đình thấp và thu nhập bình quân gia đình trung bình có nhu cầu khám tại nhà gần như nhau... độ biến động về nhu cầu khám bệnh tại nhà giữa các hộ gia đình là thực sự khác 0 Điều đó cho thấy nhu cầu khám bệnh tại nhà của các hộ gia đình rất khác nhau (Điều trị tại nhà) Trên cùng bộ số liệu 1 ta đi phân tích ảnh hưởng của các nhân tố khác nhau đến nhu cầu điều trị tại nhà Mô hình hồi quy logistic 2 mức với biến phụ thuộc là dtritainha , nhận giá trị bằng 1 nếu đối tượng có nhu cầu khám bệnh . Kết luận thống kê về nhu cầu chăm sóc sức khỏe ở Hải Dương Nguyễn Huyền Trang Trường Đại học Khoa. mức 2) 0 0 0kk v   (mô hình mức 3) Chương 3: Kết luận thống kê về nhu cầu chăm sóc sức khỏe ở Hải Dương 3.1. Mô tả số liệu Bộ số liệu được đưa vào