Đề kiểm tra Toán 11 – học kỳ 225445

Đ K) M TRA TOÁN 11 ( C KỲ 2014-2015 Th i gian *** Tr ng T(PTC Tr n Đ i Nghĩa ) P( N C(UNG m (1đ Tính đ o hàm c a hàm s sau 1) y  (2x3  3x2  6x  1)2 2) y  cosx  sin2 x đ 1) Cho hàm s y  2x3  x2  4x  có đ th C Vi t ph ng trình ti p n c a C bi t ti p n song song v i tr c hồnh 2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m v i m i m: x3  m(x2  4)  3x  2x  có đ th C Tìm C 3) Cho hàm s y  x 1 nh ng m cho ti p n t i m t o v i hai đ ng th ng y  x  m t tam giác có bán kính đ ng trịn ngo i ti p b ng (4đ Cho hình chóp S ABC có tam giác đáy ABC th a AB = AC = a, BAC  120o , SB  a SB vng góc m t ph ng đáy G i G tr ng tâm tam giác SBC 1) Ch ng minh SAG vng góc SBC 2) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC SBG 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng AG BC )) P( N R)ÊNG m A DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P 4a (2đ Tính gi i h n sau 1) lim x 2 x2  x   2x  x2  5x  x 1 C(  A 2) lim x 9x2   3x2 x  B DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P 11CA2, 11CA3, 11D: 4b (2đ Tính gi i h n sau 1) lim CL  CS CV  CA x 1  x 3 2) lim x2  x   x2  x  x  5x  4x  -* Tr ng T(PT Bùi Th Xuân (2đ Tính gi i h n sau: 6x3  5x2  4x  1) lim1 2) xlim   9x4  8x2  x    9x2  3x   3x  (2đ 1) Tìm a b đ hàm s sau liên t c t i x  2x2  5x  (x > 1)  x 1  f(x)  a  b (x = 1) x2  2bx  3a (x < 1)   2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m x  : (m2  3m  2)(x2  3x  2)  (3  2x)(3  2m)  (1đ Tính đ o hàm hàm s sau: 2015  2x   2) y  (1  x) x2  2x  1) y     3x   2x  (1đ Cho hàm s y  có đ th C Vi t  2x ph ng trình ti p n  c a C bi t ) song song v i đ ng th ng d x y = (4đ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông t i A B v i AB BC a AD a SA vng góc m t ph ng ABCD SA  a G i M trung m AD O giao m c a AC BM 1) Ch ng minh AC  CD (SAC) (SCD) 2) Xác đ nh tính kho ng cách t A đ n SBM 3) AB c t CD t i E Ch ng minh C trung m c a ED tính góc gi a hai m t ph ng SCD SAB 4) Tính kho ng cách gi a hai đ ng SB CD -* Tr ng T(PTC Lê ( ng Phong (1.5đ) Tính gi i h n sau 4x2  x sin5x  sin x 2) lim x 0 x  sin3x x4  x (1.5đ Đ nh a đ hàm s f liên t c t i x  x3  (x  2)  f(x)   x2   ax  10 (x  2)  2x  (1.5đ Cho hàm s có đ th C Vi t y x 2 ph ng trình ti p n c a C t i m có tung đ b ng (1.5đ 1) Cho hàm s y  x2  2x Ch/minh: y.y   y3 y   x m 2) Cho hàm s y  sin2 x  (m  1)sin x  x  2015  Ch ng minh ph ng trình y ln có nghi m v i m im (2đ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng t i A AB a G i ( trung m BC S( (ABC), SH  a 1) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC (ABC) 2) Tính kho ng cách t m B đ n m t ph ng SAC (2đ Ban AB làm c câu a b c Ban D SN ch làm câu a/b/) Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D có đáy ABCD hình vng c nh a AA a 1) Ch ng minh A BD  AA C C 2) Tính góc gi a đ ng th ng A C v i m t ph ng ABCD AA B B 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD CD -* -1) lim x Tr ng T( Th c hành Đ(SP (1đ Tính gi i h n sau x   x2  x2  2x  2) lim x 1 x  x 1 x 1 đ Tìm đ o hàm hàm s sau 1) lim 1) y  2x2  x   x 2) y  x2  2x  2x 3) y  sin3x.tan2 x (1đ Cho hàm s y  x x2  Gi i ph ng trình y   (1đ Cho hàm s y  x  2x có đ th C Tìm nh ng m M thu c C cho ti p n c a C t i M song song v i tr c hoành (4đ Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) SA = a; ABC vuông t i A AB  a 3, BC  2a G i M N l n ThuVienDeThi.com l t trung m c a SC AC G i G tr ng tâm c a ABC 1) Ch ng minh AC  SB (ABM)  (SBC) 2) Tính: a) Góc gi a đ ng th ng BM m t ph ng ABC b) Góc gi a hai m t ph ng SAB MNB c) Kho ng cách t S đ n m t ph ng MNB 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng SG BC -* -Tr ng T(PT Phú Nhu n (2đ Tìm gi i h n sau x 3 1) lim 2) lim  x2   x  1 x  x 3  6x  x2 (1đ Xét tính liên t c c a hàm s sau t i m x0  :  x³  x²  2x   f(x)   2x2  3x  3 x  x  (1đ Tính đ o hàm c a hàm s sau 10  1) y  tan4x  cosx t i x  2) y   x2   x  (1đ Ch ng minh ph ng trình 3x  2x3  x2   có nh t hai nghi m thu c kho ng 1;1)  x  x2 (1đ Cho hàm s y  có đ th C Vi t x 1 ph ng trình ti p n d c a C t i m M có tung đ b ng (4đ Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD c nh a tâm O C nh SA a SA  ABCD G i E F l n l t hình chi u vng góc c a A lên c nh SB SD 1) Ch ng minh BC  (SAB), CD  (SAD) 2) Ch ng minh AEF  (SAC) 3) Tính góc  v i  góc gi a SC (ABCD) 4) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng SBD -* -Tr ng T(PT Lê Quí Đơn ng T(PT Nguy n Th Minh Khai Tính: 1) lim x 5 3) lim x  x 5 4x   2) lim x2  3x   x2  5x  x 3 2x   x2  3x  8x3  4x   5x Đ nh a b đ hàm s sau liên t c t i x0  :  ax  2b (x > 9)  f(x)  12 (x = 9)  ax  2b  12  (x < 9)  x   Tìm đ o hàm c a hàm s sau 1) y  sin  x 2) y  cos4x tan3x 2x  có đ th C Vi t ph ng trình  5x ti p n c a đ th C bi t song song v i đ ng th ng (d): 3x y Tìm to đ ti p m c a C Cho hình vng ABCD c nh a tâm O G i ( trung m c a OA Trên đ ng th ng qua ( vng góc v i m t ph ng (ABCD), l y m S cho S( a K hình chi u vng góc c a ( lên SO 1) Ch ng minh SAC vng góc v i SBD 2) Tính góc gi a S( SBD 3) Tính kho ng cách t D đ n B(K 4) Tính góc gi a SBD ABCD 5) Tính kho ng cách gi a AD SC -* Cho ham so: y  Tr ng T(PT Tr ng V ng x 2 2 x2  x   x  2) lim x 2 2x  x  10 x  2x  (1đ Tìm giá tr c a a b đ hàm s liên t c t i x0  1) lim  x 3 2  x