Đ K) M TRA TOÁN 11 ( C KỲ 2014-2015 Th i gian *** Tr ng T(PTC Tr n Đ i Nghĩa ) P( N C(UNG m (1đ Tính đ o hàm c a hàm s sau 1) y (2x3 3x2 6x 1)2 2) y cosx sin2 x đ 1) Cho hàm s y 2x3 x2 4x có đ th C Vi t ph ng trình ti p n c a C bi t ti p n song song v i tr c hồnh 2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m v i m i m: x3 m(x2 4) 3x 2x có đ th C Tìm C 3) Cho hàm s y x 1 nh ng m cho ti p n t i m t o v i hai đ ng th ng y x m t tam giác có bán kính đ ng trịn ngo i ti p b ng (4đ Cho hình chóp S ABC có tam giác đáy ABC th a AB = AC = a, BAC 120o , SB a SB vng góc m t ph ng đáy G i G tr ng tâm tam giác SBC 1) Ch ng minh SAG vng góc SBC 2) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC SBG 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng AG BC )) P( N R)ÊNG m A DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P 4a (2đ Tính gi i h n sau 1) lim x 2 x2 x 2x x2 5x x 1 C( A 2) lim x 9x2 3x2 x B DÀN( C(O ( C S)N( CÁC L P 11CA2, 11CA3, 11D: 4b (2đ Tính gi i h n sau 1) lim CL CS CV CA x 1 x 3 2) lim x2 x x2 x x 5x 4x -* Tr ng T(PT Bùi Th Xuân (2đ Tính gi i h n sau: 6x3 5x2 4x 1) lim1 2) xlim 9x4 8x2 x 9x2 3x 3x (2đ 1) Tìm a b đ hàm s sau liên t c t i x 2x2 5x (x > 1) x 1 f(x) a b (x = 1) x2 2bx 3a (x < 1) 2) Ch ng minh ph ng trình sau có nghi m x : (m2 3m 2)(x2 3x 2) (3 2x)(3 2m) (1đ Tính đ o hàm hàm s sau: 2015 2x 2) y (1 x) x2 2x 1) y 3x 2x (1đ Cho hàm s y có đ th C Vi t 2x ph ng trình ti p n c a C bi t ) song song v i đ ng th ng d x y = (4đ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông t i A B v i AB BC a AD a SA vng góc m t ph ng ABCD SA a G i M trung m AD O giao m c a AC BM 1) Ch ng minh AC CD (SAC) (SCD) 2) Xác đ nh tính kho ng cách t A đ n SBM 3) AB c t CD t i E Ch ng minh C trung m c a ED tính góc gi a hai m t ph ng SCD SAB 4) Tính kho ng cách gi a hai đ ng SB CD -* Tr ng T(PTC Lê ( ng Phong (1.5đ) Tính gi i h n sau 4x2 x sin5x sin x 2) lim x 0 x sin3x x4 x (1.5đ Đ nh a đ hàm s f liên t c t i x x3 (x 2) f(x) x2 ax 10 (x 2) 2x (1.5đ Cho hàm s có đ th C Vi t y x 2 ph ng trình ti p n c a C t i m có tung đ b ng (1.5đ 1) Cho hàm s y x2 2x Ch/minh: y.y y3 y x m 2) Cho hàm s y sin2 x (m 1)sin x x 2015 Ch ng minh ph ng trình y ln có nghi m v i m im (2đ Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng t i A AB a G i ( trung m BC S( (ABC), SH a 1) Tính góc gi a hai m t ph ng SAC (ABC) 2) Tính kho ng cách t m B đ n m t ph ng SAC (2đ Ban AB làm c câu a b c Ban D SN ch làm câu a/b/) Cho hình h p ch nh t ABCD A B C D có đáy ABCD hình vng c nh a AA a 1) Ch ng minh A BD AA C C 2) Tính góc gi a đ ng th ng A C v i m t ph ng ABCD AA B B 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD CD -* -1) lim x Tr ng T( Th c hành Đ(SP (1đ Tính gi i h n sau x x2 x2 2x 2) lim x 1 x x 1 x 1 đ Tìm đ o hàm hàm s sau 1) lim 1) y 2x2 x x 2) y x2 2x 2x 3) y sin3x.tan2 x (1đ Cho hàm s y x x2 Gi i ph ng trình y (1đ Cho hàm s y x 2x có đ th C Tìm nh ng m M thu c C cho ti p n c a C t i M song song v i tr c hoành (4đ Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) SA = a; ABC vuông t i A AB a 3, BC 2a G i M N l n ThuVienDeThi.com l t trung m c a SC AC G i G tr ng tâm c a ABC 1) Ch ng minh AC SB (ABM) (SBC) 2) Tính: a) Góc gi a đ ng th ng BM m t ph ng ABC b) Góc gi a hai m t ph ng SAB MNB c) Kho ng cách t S đ n m t ph ng MNB 3) Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng SG BC -* -Tr ng T(PT Phú Nhu n (2đ Tìm gi i h n sau x 3 1) lim 2) lim x2 x 1 x x 3 6x x2 (1đ Xét tính liên t c c a hàm s sau t i m x0 : x³ x² 2x f(x) 2x2 3x 3 x x (1đ Tính đ o hàm c a hàm s sau 10 1) y tan4x cosx t i x 2) y x2 x (1đ Ch ng minh ph ng trình 3x 2x3 x2 có nh t hai nghi m thu c kho ng 1;1) x x2 (1đ Cho hàm s y có đ th C Vi t x 1 ph ng trình ti p n d c a C t i m M có tung đ b ng (4đ Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD c nh a tâm O C nh SA a SA ABCD G i E F l n l t hình chi u vng góc c a A lên c nh SB SD 1) Ch ng minh BC (SAB), CD (SAD) 2) Ch ng minh AEF (SAC) 3) Tính góc v i góc gi a SC (ABCD) 4) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng SBD -* -Tr ng T(PT Lê Quí Đơn ng T(PT Nguy n Th Minh Khai Tính: 1) lim x 5 3) lim x x 5 4x 2) lim x2 3x x2 5x x 3 2x x2 3x 8x3 4x 5x Đ nh a b đ hàm s sau liên t c t i x0 : ax 2b (x > 9) f(x) 12 (x = 9) ax 2b 12 (x < 9) x Tìm đ o hàm c a hàm s sau 1) y sin x 2) y cos4x tan3x 2x có đ th C Vi t ph ng trình 5x ti p n c a đ th C bi t song song v i đ ng th ng (d): 3x y Tìm to đ ti p m c a C Cho hình vng ABCD c nh a tâm O G i ( trung m c a OA Trên đ ng th ng qua ( vng góc v i m t ph ng (ABCD), l y m S cho S( a K hình chi u vng góc c a ( lên SO 1) Ch ng minh SAC vng góc v i SBD 2) Tính góc gi a S( SBD 3) Tính kho ng cách t D đ n B(K 4) Tính góc gi a SBD ABCD 5) Tính kho ng cách gi a AD SC -* Cho ham so: y Tr ng T(PT Tr ng V ng x 2 2 x2 x x 2) lim x 2 2x x 10 x 2x (1đ Tìm giá tr c a a b đ hàm s liên t c t i x0 1) lim x 3 2 x