Đề kiểm tra Toán 9 học kỳ II Đề 243627

KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN LỚP Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) - Bài : Tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy 3cm đường cao 4cm Bài : Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bài : Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – = (1), m tham số a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Với giá trị m x12  x22  12 ? c/ Với giá trị m biểu thức A  6( x1  x2 ) có giá trị lớn ? x  x22  4( x1  x2 ) Bài : Cho tam giác ABC; H chân đường cao kẻ từ A Đường tròn đường kính HB cắt AB điểm thứ hai D Đường trịn đường kính HC cắt AC điểm thứ hai E a/ Chứng minh điểm A, D, H, E nằm đường tròn b/ Gọi F giao điểm AH DE Chứng minh FA.FH = FD.FE ฀ ฀  EDC c/ Chứng minh EBH HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Áp dụng định lý Pytago tính đường sinh l = 5cm 1,5điểm Viết công thức thay số tính Stp= 24  (cm2) Bài Cho hàm số y = x có đồ thị (P) điểm DeThiMau.vn 0,5 1,0 Vẽ đồ thị (P) hàm số - Xác định tọa độ điểm - Vẽ xác đồ thị (P) (Lưu ý : Hình vẽ vẽ gộp cho trường hợp câu b tìm tọa độ giao điểm phương pháp đồ thị- Câu a khơng có đường thẳng (d) : y = x + 4) 0,5 0,5 a (1.0đ) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bằng cách giải hệ phương trình đồ thị học sinh xác định tọa độ b (1.0đ) giao điểm (-2;2) (4;8) (nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + hình vẽ trên) Bài Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – = (1), m tham số (3điểm) Giải phương trình m = a Thế cho x2 – 2x = (0.75đ) Giải x1 = x2 = Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Với giá trị m 1.0 0.25 0.25 0.25 x12  x22  12 Tính  '  m  2m   (m  1)  lập luận  '  với giá 0.75 trị m để đến kết luận pt(1) ln có nghiệm - Lập x12  x22  ( x1  x2 )  x1 x2 = (2m)  2(2m  2)  4m  4m  Theo đề x12  x22  12  4m  4m   12  m  m   0.75 Giải m1 = -1 m2 = - b (1.5đ) c (0.75đ) 6( x1  x2 ) có giá trị lớn x  x22  4( x1  x2 ) 6( x1  x2 ) 6.2m 12m 3m =   A 2 x1  x2  4( x1  x2 ) 4m  4m   4.2m 4m  4m  m  m  Với giá trị m biểu thức A  DeThiMau.vn 0.25 m  m   (m  2m  1) (m  1) (m  1)     m2  m  m2  m  (m  )2  (m  1) (m  1)  (m  )  >0  0 (m  )2  (m  1) (m  1) nên A   có giá trị lớn có giá trị nhỏ 3 (m  )2  (m  )2  4  (m  1)   m = A - Ghi GT + KL + Hình vẽ 0.50 Bài 3,5điểm a (1.0đ) b (1.0đ) Chứng minh điểm A, D, H, E nằm đường tròn ฀ ฀  900 Chứng minh CEH  900  HEA ฀ Chứng minh BDH  900  ฀ ADH  900 Từ kết luận A, D, H, E nằm đường trịn đường kính AH Gọi F giao điểm AH DE Chứng minh FA.FH = FD.FE Xét  AFD  EFH có ฀ EFH ฀ AFD (đđ) ฀ ฀ DAH  DEH (cùng chắn cung DH (ADHE))  AFD ฀ EFH (g.g)  c (1.0đ) FA FE   FA.FH  FE.FD FD FH 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 ฀ ฀ Chứng minh EBH  EDC ฀ ฀ Chứng minh DHA  DEA ฀ Chứng minh DHA ฀ ABH ฀ ฀ ABH  DEA ฀  CED ฀ DEA  1800 (kề bù) 0.50 DeThiMau.vn 0.25 ฀ ฀ ABH  CED  1800 Vậy tứ giác DECB nội tiếp ฀ ฀ ( chắn cung EC đt (DECB))  EBH  EDC 0.25 Ghi : - Học sinh cách khác lập luận có với kiến thức chương trình bậc học cho điểm tối đa - Tùy theo mức độ làm ý, phần chia nhỏ đến 0.25đ điểm - Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần DeThiMau.vn ... (1.0đ) b (1.0đ) Chứng minh điểm A, D, H, E nằm đường tròn ฀ ฀  90 0 Chứng minh CEH  90 0  HEA ฀ Chứng minh BDH  90 0  ฀ ADH  90 0 Từ kết luận A, D, H, E nằm đường trịn đường kính AH Gọi F giao... EBH  EDC 0.25 Ghi : - Học sinh cách khác lập luận có với kiến thức chương trình bậc học cho điểm tối đa - Tùy theo mức độ làm ý, phần chia nhỏ đến 0.25đ điểm - Điểm kiểm tra tổng điểm thành phần... (1.0đ) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bằng cách giải hệ phương trình đồ thị học sinh xác định tọa độ b (1.0đ) giao điểm (-2;2) (4;8) (nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải