Biết giải hệ Hệ phương trình PT bậc nhất bậc nhất hai ẩn hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ %.. Biết tìm hai số Phương trình bậc khi biết tổng Giải được phương hai một ẩn.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN - LỚP Cấp độ Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cộng Cấp độ cao Biết giải hệ Hệ phương trình PT bậc bậc hai ẩn hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1/3C (C1a) 0,5 5% 1/3 C 0,5 5% Xác định hệ số a hàm số y = ax2(a ≠ 0), vẽ đồ thị; tính tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số 1(C2a;b) 1,5 15 % Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Biết tìm hai số Phương trình bậc biết tổng Giải phương hai ẩn Hệ và tích trình bậc hai thứcVi- ét Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình qui PT bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1/3C (C1c) 0,5 5% 1/2C (C3a) 0,5 5% Giải PT qui PT bậc hai 1,5 15 % Có kỹ vận dụng các bước giải bài toán cách lập phương trình C (C 4) 1,5 15% 2,5 25% Vận dụng hệ thức vi et tìm giá trị tham số 1/3C (C 1b) 0,5 5% Biết vẽ hình Hiểu mối liên hệ Góc với đường Biết cách c/m các góc với đt để c/m tròn tứ giác nội tia phân giác tiếp đt Số câu 1/3C(C5a) 1/3C (C5b) Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10 % 10 % Hiểu công thức Hình trụ, hình tính V, tính nón, hình cầu Sxq hình trụ Số câu 1C(C6) Số điểm 1,0 Tỉ lệ % 10% Tổng số câu 1C 19/6 C Tổng số điểm 2,0 4,5 Tỷ lệ 20 % 45 % 11/6 C 1/2C (C3b) 1,0 10 % Vận dụng mối liên hệ góc với ĐT để c/m đồng dạng, hệ thức hình học 1/3C(C5c) 1,0 10 % 1C 1,5 15 % 5/6 C 2,0 20 % 5/6 C 1,5 15 % 1C 3,0 30% 1,0 10% 6C 10 100 % (2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - LỚP Ngày kiểm tra: ./ ./ 2015 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) x y 4 a) Giải hệ phương trình: x y 5 b) Giải phương trình: x4 – 8x2 - = c) Tìm hai số x ; y biết: x + y = và x.y = -54 Câu 2: (1,5 điểm) Biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A (1 ; 1) a) Tìm a.Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Xác định tọa độ giao điểm hàm số câu a và đường thẳng y = x + Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 4x – n2 + = (*) (với n là tham số) a) Giải phương trình với n = b) Tìm giá trị n để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x2 = -5x1 Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình, hệ phương trình Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Câu 5: (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD ( F AD ) a) Chứng minh tứ giác DCEF là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng: Tia CA là tia phân giác góc BCF c) Gọi M là trung điểm DE Chứng minh rằng: CM DB DF DO Câu : (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có bán kính đáy cm và chiều cao 100cm ( 3,14 ) Hết (3) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Điểm x y 4 3x 9 x 3 x 3 x y 5 3 y 5 y 2 a) x y 5 Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: y 2 b) x4 – 8x2 - = Giải phương trình, tìm nghiệm x1 = -3; x2 =3 và kết luận c) -Lập luận x và y là nghiệm phương trình: X2 – 3X – 54 = - Giải và tìm cặp số (x ; y) là: (9 ; -6) và ( -6 ; 9) a) - Lý luận và tìm a = 0,5 0,25 0,25 0,25 - Vẽ đồ hàm số y = x2 *Lập bảng giá trị hàm số Câu (1,5 điểm) x -3 -2 -1 y=x * Vẽ chính xác đồ thị 0 b) Phương trình hoành độ giao điểm: 1 x =x+2 - Giải phương trình tìm được: x1 = -1; x2 = 0,25 0,25 0,25 0,25 - Tung độ giao điểm: y1 = 1; y2 = Kết luận: Phương trình: x2 – 4x – n2 + = (*) (với n là tham số) 0,25 a) Với n = Ta có PT: x2 – 4x + = Câu (1,5 điểm) Giải PT tìm được: x1 = ; x2 = 2 b) Ta có b 4ac 16 4n 12 4n > với n 0,5 > với n Nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt với n 0,25 b (1) x1 x2 a 4 x x c n (2) a - Theo vi ét ta có: Theo đề bài: x2 x1 (3) - Từ (3) và (1) tìm x1 = -1; x2 = - Thay x1 = -1; x2 = vào (2) tìm n 2 2, n 2 và KL 0,25 0,25 0,25 (4) Câu (1,5 điểm) Gọi vận tốc xe ô tô thứ hai là x (km/h) ĐK: x > 0,25 Thì vận tốc xe ô tô thứ là x + 10 (km/h) 0,25 300 Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB là x 10 (giờ) 0,25 300 Thời gian ô tô thứ hai hết quãng đường AB là x (giờ) 300 300 1 Theo bài ta có PT: x x 10 0,25 0,25 0,25 Giải PT tìm x = 50 và kết luận C B E M A F O D Câu - Vẽ hình, ghi GT- KL đúng 0,5 (3,0 điểm) a) Chứng minh tứ giác DCEF là các tứ giác nội tiếp b) Chỉ BCA BDA 0,5 0,5 Vì tứ giác DCEF nội tiếp ( c/m câu a), suy BDA ACF ACF CA là phân giác góc BCF BCA c) Chứng minh CM MD Chứng minh MDF và ODB đồng dạng Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 MD DF OD DB MD.BD DO.DF CM BD DO.DF (đpcm) 2 - Thể tích hình trụ: V = r h = 3,14 1000 = 1256 cm3 0,5 0,25 0,5 Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq= rh = 3,14.2.100 = 1256 cm2 0,5 (Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng và lập luận chặt chẽ đều cho điểm tối đa câu đó) - Hết (5) (6) (7)