TRƯỜNG THPT UNG VĂN KHIÊM ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x -∞ y’ + +∞ - - y -1 -∞ -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 Câu Cho hàm số: y 2x 1 Chọn khẳng định khẳng định sau: x 1 A Hàm số nghịch biến (; 1) (1; ) C Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) B Hàm số đồng biến tập R D Hàm số đồng biến (; 1) , nghịch biến (1; ) Câu Giá trị lớn hàm số y 3 x là: A -3 B Câu 5: Biết đồ thị hàm số y C -1 D đồ thị hs y x tiếp xúc M ( x0 ; y0 ) hồnh độ x x0 là: A x0 B x0 1 C x0 ThuVienDeThi.com D x0 Câu 6: Cho hàm số y 3x Khẳng định sau đúng? 1 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; tiệm cận đứng x , tiệm cận đứng x ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x 2 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 7: Cho hàm số y x x Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 8: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2x3 + 3x2 – 12x – 1 1 A y 9x 1 B y 9 x C y x D y x 6 Câu 9: Hàm số y x sin x Chọn khẳng định khẳng định sau: B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y A.Nhận điểm x C Nhận điểm x làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x làm điểm cực đại D Nhận điểm x làm điểm cực đại làm điểm cực tiểu Câu 10: Cho hàm số y x3 m x 2m 1x Mệnh đề sau sai? A m hàm số có cực đại cực tiểu; C m hàm số có hai điểm cực trị; C m hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu11: Một nhà máy cần sản xuất thùng đựng nước tơn có dạng hình hộp đứng, có đáy hình vng, khơng có nắp, tích 4m3 Tính kích thước bể cho tốn vật liệu A Cạnh đáy 2m, chiều cao 1m B Các cạnh m C Cạnh đáy 1m, chiều cao 2m D Cạnh đáy 3m, chiều cao m Câu 12 Cho số thực dương a, b.Với giả thiết log2 a log2 b GTNN a b là: A B C 16 D Câu 13 Nghiệm phương trình log3(x + 2) = là: A B C 11 D 10 Câu 14 Ông A muốn xây nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 5% năm Vậy từ số tiền ơng A phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 392 triệu đồng B 393 triệu đồng C 391 triệu đồng D 390 triệu đồng ThuVienDeThi.com 1 2 2 3 B a 1;0 b Câu 15 Nếu a a log b log b thì: A a 1; b Câu 16 Tập xác định D hàm số y = log B D ;6 A D 6; C a 1;0 b 1 là: 6x C D 6; D a 1;0 b D D ;6 Câu 17 Nếu log12 a log12 b thì: A log a 1 a B log a 1 b C log a 1 b D log b 1 a 2x - < là: Câu 18 Nghiệm bất phương trình Ax Bx 2 Dx x ln D y' ln x Cx Câu 19 Đạo hàm hàm y log x A y' x B y' x ln x C y' Câu 20 Cho f x x.e x Khi giá trị f ' 1 bằng: A e B e – C e +1 D 2e + 2x + 2- x có giá trị bằng: - 2x - 2- x D K C K 2 x - x Câu 21 Cho + = 23 Khi đó, biểu thức K = A K B K Câu 22 Cho I= xdx , với cách đặt t x tích phân cho với tích phân ? 1 A t 3dt B t dt C t dt D tdt 0 Câu 23 Phát biểu sau A e x sin xdx e x cos x e x cos xdx B e x sin xdx e x cos x e x cos xdx C e x sin xdx e x cos x e x cos xdx D e x sin xdx e x cos x e x cos xdx x x B F x ln x ln x D F x ln x ln x Câu 24 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x A F x ln x ln x C F x ln x ln x b Câu 25 Nếu b a biểu thức xdx có giá trị bằng: a A b a B b a C b a D 2 b a Câu 26 Cho hình phẳng H giới hạn đường y x y x Khối tròn xoay tạo H quay quanh Ox tích là: ThuVienDeThi.com 1 A x x dx đvtt B x x dx đvtt C x x dx đvtt D x x dx đvtt F ( ) 0 , biết sin x C F ( x) cot x D F ( x) cot x Câu 27 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) A F ( x) cot x B F ( x) cot x Câu 28 .Hình phẳng giới hạn đường x 1, x 2, y 0, y x x có diện tích tính theo cơng thức: A S ( x x)dx 1 B S ( x x)dx ( x x)dx 1 2 1 D S ( x x)dx ( x x)dx C S x x dx Câu 29 Cho số phức z thỏa z 2 3i z 9i Tìm mơđun số phức z A z B z D z C z 1 i Câu 30 Phần thực phần ảo số phức z là: 1 i A a 2; b B a 2; b 2 C a 2; b D a 2; b 2 Câu 31 Trong tập số phức, gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z2 z Tính 2 P z1 z2 A P B P 10 C P 6 D P Câu 32 Cho số phức z có phần ảo dương gấp hai lần phần thực thỏa z 10 Tìm mơđun số phức z A z 13 B z 10 C z D z Câu 33 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z 4i A Đường tròn C : x y B Đường tròn C : x y C Đường tròn C : x y D Đường tròn C : x y 2 2 2 2 Câu 34 Tìm x,y thỏa 1 2i x 3 5i y 3i 4 4 x 11 x 11 x 11 x 11 A B C D y y y y 11 11 11 11 Câu 35: Một hình chóp tam giác cạnh đáy a hình chóp tứ giác cạnh đáy b, có chiều cao thể tích Tìm tỉ số hai cạnh đáy? ThuVienDeThi.com A B C 2 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, ^ ^ BAD 1200 , M trung điểm cạnh BC SMA 450 Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC) ? A a B a C a a 12 D Câu 37: Khối chóp S.ABCD có đáy hình thoi, cạnh 3, góc A = 600 , SA ABCD , SA = Tính thể tích khối chóp S.BCD? 27 A B 3 C D Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, D trung điểm SA, E thuộc SC cho EC = 2SE, F thuộc SB cho SF = 2FB Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DEF S.ABC? A B C D Câu 39: Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay cịn ba đỉnh lại tứ diện nằm đường trịn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ? a 2 B a 2 C D a 2 a 3 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A a a C a D 2 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4, diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Tính thể tích khối trụ? A B C D 10 Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy 1, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ là: A a B A 6 B 3 C 4 D 8 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0;2;1), B (3; 0;1), C (1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC ) là: A 2x - 3y - 4z + = B 4x - 2y - 3z - = C 2x + 3y - 4z - = D 2x + 3y - 4z + = x 1 y z : D H (1;0;2) Câu 44: Tìm tọa độ điểm H hình chiếu điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d : A H(2;2;3) B H(0;-2;1) C H(-1;-4;0) ThuVienDeThi.com Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 3) , B(- 1; 2; - 3) đường thẳng uuur d: uuur x 1 y z 1 , Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) cho MA + MB đạt giá trị 1 nhỏ ? A M (1; 2; - 1) ỉ7 10 1ư ữ C M ỗ ỗ ; ; ữ ữ ữ ç è3 3ø B M (0; 2; 0) D M (2; 3; 0) Câu 46: Cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 15 Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A khoảng 3 A (Q): x y z 15 B (Q1): x y z (Q2): x y z 15 C (Q): x y z D (Q1): x y z (Q2): x y z x 2t x 2 y 2 z3 va d : y 1 t : Câu 47: Góc đuờng thẳng : 1 1 z 3t A 00; B 300; C 900; D 600 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM A AM 29 B AM 3 C AM D AM 30 Câu 49 Cho điểm M(2; –1; 3), N(3; 0; 4), P(1; 1; 4) Giá trị m R để D(–1; 3; m) thuộc mp (MNP) là: A m = – B m = 14 C m = D m = x Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : x y z Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d 4D 14A 24D 34D 44D 5D 15A 25C 35A 45A B M 1; 3; 5 A M 2; 3; 1 40 y 1 z mặt phẳng cho khoảng cách từ M đến P C M 2; 5; 8 9C 19C 29D 39A 49B 10D 20D 30A 40B 50B D M 1; 5; 7 Đáp án 1B 11A 21C 31B 41A 2A 12C 22A 32C 42D 3C 13B 23B 33D 43C 6C 16D 26A 36A 46C ThuVienDeThi.com 7A 17D 27A 37D 47C 8B 18B 28D 38D 48A HƯỚNG DẪN Câu 3: Đáp án C Tập xác định D R \{ 1}; y' 0(x R \ 1) Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) ( x 1) Câu 5: Chọn đáp án D x 1 x x x ( x 1)(4 x x 1) x x Câu 6: Đáp án C 2x 1 => tiệm cận ngang y=2 x x 2x 1 => tiệm cận đứng x=1 x 1 x lim lim Câu 9: Đáp án C y x sin x x k y / cos x x k y / / 4sin x y / / ( k ) Câu 10: Đáp án C y x3 m x 2m 1x / y x 2mx 2m y/ 4m 8m 4(m 1)2 Câu 11: Đáp án A Đặt x cạnh đáy,h đường cao hộp Diện tích tồn phần hộp là: S( x ) x 4hx mà V hx h => S( x ) x 4 16 x x x x => S( x ) đạt giá trị nhỏ x S / ( x) x (cm) x2 16 x2 16 x x2 Câu 12: Ta có: log2 a log2 b log2 a.b a.b 26 a.b 64 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương: a b a.b 64 16 Vậy giá tri nhỏ (a + b) 16 Câu 14: Gọi P số tiền cần phải gởi 500 P 0, 05 500 P 392 (triệu đồng) Ta có số tiền có sau năm là: 1 0, 05 ThuVienDeThi.com Câu 17: Ta có: log12 log12 log12 b log12 log 12 log12 12 log12 a 12 log Câu 21: Ta có: x 4 x 23 2 x 2 x 23 2 2 x 2 x 2.2 x.2 x 23 2 x 2 x 25 x 2 x 2 5 + 2x + 2- x - x x 1 1- - K= Câu 22: A t 3dt Câu 23 : B u e x du e x dx Đặt Ta có e x sin xdx e x cos x e x cos xdx dv sin xdx v cos x Câu 24: D Phân tích hàm số f x 1 x 1 x Các nguyên hàm ln x ln x C nguyên hàm F x ln x ln x Câu 25: C b Ta có xdx x b a b a b a b a a b a Câu 26:A x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x 1 Suy V x 1 0 x dx x x dx x x dx Câu 27: A F ( x) cot x Câu 28: D éx = (n) Giải phương trình hồnh độ giao điểm x2 - 2x = Û ê ê ëx = (n) 2 1 1 1 S x x dx x x dx x x dx ( x x)dx ( x x)dx ( ) Câu 45: Gọi I trung điểm AB Þ I 0;2; ThuVienDeThi.com uuur uuur Ta có: MA + MB = 2MI uuur uuur uuur uuur Þ MA + MB = 2MI uuur Do MA + MB nhỏ Û MI nhỏ Û M hình chiếu I (d) Gọi (P) mp qua I vng góc (d) Þ (P) : x+ y +z+ = Toa độ điểm m nghiệm hệ phương trình: ìï x = + t ïï ïï y = + t ïí ïï z = - + t ïï ïïỵ xx + y + z - = ThuVienDeThi.com ... b.Với giả thi? ??t log2 a log2 b GTNN a b là: A B C 16 D Câu 13 Nghiệm phương trình log3(x + 2) = là: A B C 11 D 10 Câu 14 Ông A muốn xây nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm Biết... D 10 Câu 14 Ông A muốn xây nhà trị giá khoảng 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 5% năm Vậy từ số tiền ơng A phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ... tích Tìm tỉ số hai cạnh đáy? ThuVienDeThi.com A B C 2 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, ^ ^ BAD 1200 , M trung điểm cạnh BC SMA 450 Tính khoảng