Bài tập Tính đơn điệu của hàm số25231

GV Nguy n V Minh TÍNH N I U C A HÀM S Nh n luy n thi THPTQG t i BIÊN HÒA – Giáo viên: Th.S Nguy n V Minh t : 0914449230 (zalo) NG NAI V n đ : Tính đ ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s Tính đ n u c a hàm s : + Hàm s y = f ( x ) đ ng bi n kho ng (a;b) ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b) + Hàm s y = f ( x) ngh ch bi n kho ng (a;b) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) Chú ý : + i u ki n đ tam th c b c hai f ( x) = ax + bx + c không đ i d u R : ⎧a > ax + bx + c ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ⎨ ⎩Δ ≤ ⎧a < ax + bx + c ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ ⎨ ⎩Δ ≤ N u h s a b có ch a tham s m ph i xét tr ng h p a = + Hàm s y = f ( x) đ ng bi n kho ng (a,b) v i a ≤ x1 ≤ b ⇒ f (a ) ≤ f ( x1 ) ≤ f (b) Các b c xét tính đ n u c a hàm s : B1 : Tìm TX , tính đ o hàm c p ( y’) B2 : cho y’ = tìm x B3 : l p b ng bi n thiên k t lu n Bài : Xét tính đ n u c a hàm s sau : a/ y = 2x + 3x − 12x − 13 c/ y = x − 5x +1 e/ y = x − 3x +1 g/ y = − x − 3x + 24x + 25 t : 0914449230 b/ y = 3x − 6x + d/ y = − x − 6x + f/ y = x + 3x + 3x + h/ y = − x + x − 3x + ThuVienDeThi.com Email : ngvuminh249@yahoo.com GV Nguy n V Minh TÍNH N I U C A HÀM S 2x − y = − x + x − 4x + l/ x +1 x +1 x3 11 y = = − + + − y x 3x m/ n/ 3− x 3 x − x −1 o/ y = p/ y = − x + 4x − x +1 Bài (so n) : Xét tính đ n u c a hàm s sau : x3 2 1/ y = x − 2x + 2/ y = − + 2x − 3x + 3x + 3/ y = 2x + 3x + 4/ y = x+2 y = x − 2x + y = x − − 3x + ( ) 5/ 6/ x 2x + x + 4x − 7/ y = − x + 2x +1 8/ y = − 3 k/ y = 9/ y = x − 3x + y = x − 8x + 16x + 11/ y = x − 9x + 9x − 13/ x −3 = y 15/ 2−x = − + + y x 3x 9x 10/ 3 = − + y 2x 3x 12/ 3 = − y x + x − 14/ 2 −2x = y 16/ 3+ x Bài : Xét tính đ n u c a hàm s sau : a) y = 2x − 9x + 12x + 3 b) y = −5x + 3x − 4x + c) y = 3x − 4x − 24x + 48x − 3 d) y = x − x ( ) Bài : Tìm m đ hàm s sau ln gi m t ng kho ng xác đ nh : a/ y = mx − x+2 t : 0914449230 ThuVienDeThi.com Email : ngvuminh249@yahoo.com GV Nguy n V Minh b/ y = TÍNH N I U C A HÀM S m x −1 −4x + x3 11 c/ y = − + x − ( m − 3) x + d/ y = − x + ( − m ) x − 2mx + Bài : Tìm m đ hàm s sau t ng t ng kho ng xác đ nh : mx + y = a/ x−4 x3 2 b/ y = − ( m − 1) x + ( m + ) x − x3 2 c/ y = ( m + ) − ( m + ) x − ( 3m − 1) x + m x3 d/ y = − ( m + ) x − ( m − ) x + 5m x3 e/ y = ( m − ) − ( 2m − 3) x + ( 5m − ) x + Bài (so n): Tìm m đ hàm s sau : mx + gi m t ng kho ng xác đ nh a/ y = x+m b/ y = x−m t ng t ng kho ng xác đ nh x +3 c/ y = x + 3mx + 3x −1 t ng R ( s : −1 ≤ m ≤ ) 2 d/ y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + t ng ( s : e/ y = x − 3x + ( 2m + 1) x − f/ y = m≤ −1 − 3 ho c m≥ −1 + 3 ) ng bi n R ( s : m ≥ ) 2x − 1 ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh ( s : m > ) x−m g/ y = − x + ( m + ) x + ( m − 1) x − ngh ch bi n R ( s: −7 − t : 0914449230 ThuVienDeThi.com ≤m≤ −7 + ) Email : ngvuminh249@yahoo.com GV Nguy n V Minh TÍNH N I U C A HÀM S h/ y = x − x + ( m + 1) x + đ ng bi n vói m i x ( s : m ≥ ) 3 y = x + mx + 4x −1 t ng R ( s : −2 ≤ m ≤ ) k/ 3 l/ y = x + mx + 4x + t ng R ( s : −2 ≤ m ≤ ) Bài : Tìm m đ : a/ ( HQG Tp.HCM – 2000) Hàm s y = x + 3x + mx + m ngh ch bi n đo n có đ dài b ng 1 b/ Hàm s y = x − ( m − 1) x − ( m + 1) x − ngh ch bi n đo n có đ dài b ng 2 c/ Hàm s y = − x + m x + mx + 3m + đ ng bi n đo n có đ dài b ng Bài : Tìm a đ hàm s y = a − 1) x + ( a + 1) x + 3x + đ ng bi n ( t ng kho ng xác đ nh ? ( s: a ≤ −1 ∨ a ≥ ) Bài : Tìm m đ hàm s y = ( m − 1) x + mx + ( 3m − ) x đ ng bi n v i m i x ? ( s: m ≥ ) 2 Bài 10 : CMR hàm s y = − x + ( m + 1) x − ( m + ) x + m ngh ch bi n 2 Bài 11 : Tìm m đ hàm s y = x − ( m − 1) x + ( 2m − m + ) x + m − đ ng bi n Bài 12 : Tìm a đ hàm s sau gi m a/ y = − x + ( a + 1) x − ( 2a + 1) x − b/ y = ax + a − 5x − a + Bài 13 ( H Th y l i – 1997) : tìm m đ hàm s sau đ ng bi n R t : 0914449230 ThuVienDeThi.com Email : ngvuminh249@yahoo.com GV Nguy n V Minh TÍNH y= t : 0914449230 m −1 x + m.x + (3m − 2).x ThuVienDeThi.com N I U C A HÀM S Email : ngvuminh249@yahoo.com ... ? ( s: m ≥ ) 2 Bài 10 : CMR hàm s y = − x + ( m + 1) x − ( m + ) x + m ngh ch bi n 2 Bài 11 : Tìm m đ hàm s y = x − ( m − 1) x + ( 2m − m + ) x + m − đ ng bi n Bài 12 : Tìm a đ hàm s sau gi m... 14/ 2 −2x = y 16/ 3+ x Bài : Xét tính đ n u c a hàm s sau : a) y = 2x − 9x + 12x + 3 b) y = −5x + 3x − 4x + c) y = 3x − 4x − 24x + 48x − 3 d) y = x − x ( ) Bài : Tìm m đ hàm s sau gi m t ng kho... Nguy n V Minh TÍNH N I U C A HÀM S 2x − y = − x + x − 4x + l/ x +1 x +1 x3 11 y = = − + + − y x 3x m/ n/ 3− x 3 x − x −1 o/ y = p/ y = − x + 4x − x +1 Bài (so n) : Xét tính đ n u c a hàm s sau :