ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN : TỐN 12 Thời gian làm bài: 100 phút TRƯỜNG THPT ĐỐNG ĐA *** - I Phần chung ( điểm): Câu ( điểm): Cho hàm số: y = x3 + 3x2 – 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x + 9y + 2009 = Câu ( 1,5 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức: log 43 16 log 273 42 log A= log3 54 log 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: sin x y= với x 0; cos x Câu ( điểm): Giải phương trình sau: 1) 9x + 2.3x – 15 = 2) log ( x – 1) – log ( x + 2)2 – = Câu ( 0,5 điểm): với x (0;1) Từ chứng minh rằng: a,b,c > a2 + b2 + c2 = a b c 3 2 2 b c c a a b II Phần riêng ( điểm) Thí sinh chọn hai câu sau: Câu 5a: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân AB = BC = a SA (ABC); góc cạnh bên SB đáy 300 Gọi B’ trung điểm SB, C’ hình chiếu vng góc A lên SC 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’ 3) Tính khoảng cách từ B’ đến (SAC) Câu 5b: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C; AB = 2a; góc CAB = 300 ; SA (ABC), SA = 2a Gọi H, K hình chiếu A SC SB 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính thể tích khối chóp S.AHK 3) Tính khoảng cách từ H đến (SAB) -Hêt -Chứng minh rằng: x(1 – x2) ThuVienDeThi.com TRƯỜNG: MARIE CURIE ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút -x 1 (C) Bài ( 3,5 điểm): Cho hàm số: y = x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B c) Tìm m để độ dài AB nhỏ Bài ( điểm): a) Giải bất phương trình: log 0,5 ( 4x + 11) < log 0,5 ( x2 + 6x + ) b) Giải phương trình: log ( x – 1) log ( x+1 – 2) = 12 x y 3 1152 c) Giải hệ phương trình: log ( x y ) Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính thể tích khối cầu c) Tính thể tích khối nón có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD có đường sinh SA Bài ( 0,5 điểm): Tìm m để phương trình: m x x có hai nghiệm phân biệt Hết MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1( điểm): Cho hàm số y = x3 – x2 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (3;0) tiếp xúc với ( C ) Bài ( điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: x2 x y= khoảng (0; + ) x Bài ( điểm): Giải phương trình sau: 1) 6.9 x – 13 x + x = 2) log2 ( x – ) – = log 1/ x Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài ( điểm): Chứng minh rằng: sinx + tanx > 3x với x (0; ) Hết ThuVienDeThi.com ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1( điểm): Cho hàm số y = 2x3 – 6x2 + có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo tham số m , số nghiệm phương trình: | 2x3 – 6x +1| = m Bài ( điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: 2x y= đoạn [ 2; 0] x 1 Bài ( điểm): Giải phương trình sau: 1) x + = (1/25) 3x - 2) log22( + x – x2 ) + log ½ ( + x – x2) + = Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài ( điểm): Chứng minh rằng: tanx > x với x (0; ) Hết ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1( điểm): Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x + 3x - m = Bài ( điểm): 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: y = ( x – 1) e x 27 2) Rút gọn: A = log 72 – log + log 108 256 Bài ( điểm): Giải phương trình sau: 1 1) 3.4 x – x = x+1 - x+1 2) log 22 ( x +1 ) – log x + = Bài ( điểm): Cho tứ diện ABCD có mặt DBC tam giác cân D vng góc với mp(ABC) Mặt ABC tam giác vng cân có cạnh huyền BC = 2a Cạnh DA hợp với mp(ABC) góc 450 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Mặt phẳng ( P ) qua trọng tâm G tam giác DBC vng góc với AD, chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện Tính tỷ số thể tích hai khối Hết ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút x2 Bài 1( điểm): Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Chứng minh đường thẳng d: 2x + y + m = cắt đồ thị ( C ) hai điểm A, B phân biệt Xác định m để AB ngắn x 1 Bài ( điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: y = đoạn [ -1; 2] x2 1 Bài ( điểm): Giải phương trình sau: 1) 2x – x – 17 2x + 17 x = 0ThuVienDeThi.com 2) log x = - x Bài ( điểm): Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ nội tiếp hình trụ cho trước có đường kính đáy 3a/2 1) Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 2) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bài ( điểm): Chứng minh rằng: x – x2/2 < ln( x+1) < x Hết ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút x2 Bài 1( điểm): Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) x3 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng Bài ( điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: y = 2x + x Bài ( điểm): Giải phương trình sau: 1) (1/3) 2/x + 3.(1/3) +1/x = 12 2) + log 2( x – 1) = log x -14 Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, SA = a 1) Tính diện tích xung quanh thể tích chóp 2) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp 3) Tính khoảng cách đường thẳng BD SC Bài ( điểm): Chứng minh rằng: cosx + xsinx >1 với x (0; ) Hết ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút 2x có đồ thị ( C ) 1 x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm m để đường thẳng (d): mx – y + = cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt Bài ( điểm): Tìm giá trị lớn giá trị nhó hàm số: y = x – e 2x đoạn [0;1] Bài ( điểm): Giải phương trình sau: Bài 1( điểm): Cho hàm số y = 1) ( 3 ) x + ( 3 ) x = 2) log x + log x = log ½ Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, góc mặt bên mặt đáy 600 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp 3) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Bài ( điểm): Chứng minh rằng: e x + x với x ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...TRƯỜNG: MARIE CURIE ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn thi: TỐN 12 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút -x 1 (C) B? ?i ( 3,5 ? ?i? ??m): Cho hàm số: y = x 1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ... B? ?i ( ? ?i? ??m): Chứng minh rằng: sinx + tanx > 3x v? ?i x (0; ) Hết ThuVienDeThi.com ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút B? ?i 1( ? ?i? ??m):... MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI HOC KỲ I MƠN TỐN 12 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút B? ?i 1( ? ?i? ??m): Cho hàm số y = x3 – x2 có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm số 2) Viết phương trình