Tích phân trong các đề thi Đại học Trường THPT Hoài Ân23702

Tích phân đề thi ĐH A LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Biến đổi, áp dụng cơng thức :   Tính tích phân sau: 1) 1 2x 0 (1  x) dx  (3  x) dx  dx 2)  x(x  1) 1  3)  x( x  1) dx 4)  cos(2 x  )dx 5)  2 6)  sin x cos xdx 7)  (sin x  cos x)dx 8)  |  x | dx 9)  sin x cos xdx 10)  2 2  e 1 x x dx 0 e x dx 11) 0 x 12) 0 x  2x  ln 3 x 64 dx x2  x2 13)  14)   cot  x   dx Đổi biến : Tính tích phân sau: 1)   1 x dx 4)  x (1  x ) dx 5)  x  x dx dx 2)   x dx 3)  x sin  x 1 0 0   x e (1  x)dx e ln x  cos x dx 8)  dx 7)  dx 10)  9)  dx x x  xe  cos x x (1  x) 0 1 e 6)  x   sin   x  4  dx 13)      x  sin  4     tan x  cot x  dx  x   14) 2  11) sin x cos xdx 12)   cos 4 xdx 15) tan x dx x  cos Tích phân phần : Tính tích phân sau :  1)  x.e dx x e   4  x 2)  x cos xdx 3)  ln xdx 4)  x sin xdx 5)  dx 6)  x sin x cos xdx cos x 0 0  e 7)  e cos xdx 8)  x ln(1  x)dx x 0 Ứng dụng tích phân : Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) (C ) : y  x3  x  x  3, y  tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ x = b) (C ) : y  x  x tiếp tuyến với (C) O(0 ; 0) A(3; 3) c) y  ln x, y  0, x  d) y  x  x  6, y   x  x  e) y  sin x, y  cos x, x   , x  Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: a) y  sin x, y  0, x  0, x  c) y  x , x  HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định  b) y  x3  x , y  0, x  0, x  3 d) y  x , y  x ThuVienDeThi.com Trang Tích phân đề thi ĐH B TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2016 Bài (THPTQG 2016) I =  3x( x  x  16 )dx ĐS : 88 Bài (THPTQG 2015) : I =  ( x  3)e x dx ĐS : 4-3e Bài (ĐH B2014) : I   Bài (ĐH D2014) : x  3x  dx x2  x ĐS : I   ln  I    x  1 sin xdx ĐS : I  Bài (ĐH A2013) : I   x2 1 ln x dx x2 ĐS : I  ln  2 Bài (ĐH B2013) : I   x  x dx ĐS : I  2 1 ( x  1) dx x  ĐS : I   ln  ln( x  1) dx x2 ĐS : I  Bài (ĐH D2013) : I   Bài (ĐH A2012) : I   Bài (ĐH B2012) : I   Bài 10 (ĐH D2012) : I  x3 dx x  3x  /  x(1  sin 2x)dx ĐS : I  Bài 11 (ĐH A2011) : I   x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x   x sin x dx cos x I  ĐS : I  2 32  ĐS : I      l n    1      ĐS : I   4x 1 dx 2x 1  Bài 13 (ĐH D2011) : I   2  l n  ln 3 ĐS : I  l n  ln 2  Bài 12 (ĐH B2011) : 2 ln 2 3  34 3  10l n   5 Bài 14 (ĐH A2010) : I   x  e x  x 2e x dx 2e x  1 1  2e ĐS : I   l n 3 Bài 15 (ĐH B2010) : I   ln x dx x(ln x  2) ĐS : I    l n e e x Bài 16 (ĐH D2010) : I   (2 x  ) ln xdx  ĐS : I  e2 1 ĐS : I    15  Bài 17 (ĐH A2009) : I =  (cos x  1) cos2x.dx 3  ln x dx  x ( 1) 1 27 ĐS : I  (3  ln ) 16 Bài 18 (ĐH B2009) : I   dx e 1 Bài 19 (ĐH D2009) : I   ĐS : I  ln(e  e  1)  x HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định ThuVienDeThi.com Trang Tích phân đề thi ĐH  tan x dx cos2 x 10 ĐS : I  ln(2  3)  Bài 20 (ĐH A2008) : I     sin( x  )dx dx Bài 21 (ĐH B2008) : I     sin2 x 2(1 s inx  cos x) ln x dx x Bài 22 (ĐH D2008) : I   ĐS : I  43 ĐS : I   ln 16 e 1 Bài 23 (ĐH B2007) : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x ln x , y  , x  e Tính thể 22 (ĐH A2007) : Tính d.tích h.phẳng g.hạn đường: y  (e  1) x , y  (1  e x ) x ĐS : S  tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox ĐS : V   (5e3  2) 27 5e  ĐS : I  32 e Bài 24 (ĐH D2007) : I   x3 ln xdx  Bài 25 (ĐH A2006) : Bài 26 (ĐH B2006) : sin x I cos x  4sin x dx I  x e  2e  x  ln dx ln Bài 27 (ĐH D2006) : I   ( x  2)e2 x dx ĐS : I  ĐS : I  ln Bài 28 (ĐH A2005) : I sin x  sin x  3cos x dx ĐS : I   3e ĐS : I  34 27   Bài 29 (ĐH B2005) : sin x cos x dx  cos x I ĐS : I  ln   Bài 30 (ĐH D2005) : I   (esinx  cos x) cos xdx x x 1 1 Bài 31 (ĐH A2004) : I    3ln x ln x dx x e Bài 32 (ĐH B2004) : I   Bài 33 (ĐH D2004) : I   ln( x  x)dx ĐS : I  e   1 ĐS : I  11  ln ĐS : I  116 135 ĐS : I  3ln  2 Bài 34 (ĐH A2003) : I  dx x x2  ĐS : I  ln  2sin x dx  sin x ĐS : I  ln 2   Bài 35 (ĐH B2003) : I   Bài 36 (ĐH D2003) : I   x  x dx ĐS : I  HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định ThuVienDeThi.com Trang Tích phân đề thi ĐH 37.(ĐH A2002) : Tính d.tích h.phẳng g.hạn đường : y = |x2-4x+3|; y  x  38.(ĐH B2002) : Tính d.tích h.phẳng g.hạn đường : y   Hết HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định ThuVienDeThi.com x2 x2 ; y 4 ĐS S  109 ĐS S  2  Trang .. .Tích phân đề thi ĐH B TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2016 Bài (THPTQG 2016) I =  3x( x  x  16 )dx ĐS : 88 Bài (THPTQG 2015) : I = ... ĐS : I  HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định ThuVienDeThi.com Trang Tích phân đề thi ĐH 37.(ĐH A2002) : Tính d .tích h.phẳng g.hạn đường : y = |x2-4x+3|; y  x  38.(ĐH B2002) : Tính d .tích h.phẳng g.hạn... dx e 1 Bài 19 (ĐH D2009) : I   ĐS : I  ln(e  e  1)  x HCT GV THPT Hồi Ân-Bình Định ThuVienDeThi.com Trang Tích phân đề thi ĐH  tan x dx cos2 x 10 ĐS : I  ln(2  3)  Bài 20 (ĐH A2008)