Toán học Chương I. Hàm số và các vấn đề liên quan23046

CHƯƠNG I HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN x 1 Câu :Cho hàm số y  Chọn phương án phương án sau 2x 1 A y  1;2 B max y  C y  1;0 3;5 11 D max y  1;1 Câu 2: Cho hàm số y   x3  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng �1 + �2 ? A B C 5 D 8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  35 đoạn 4; 4 A M  40; m  41 ; B M  15; m  41 ; C M  40; m  ; Câu Các khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  là: A ;0 ; 2;   D M  40; m  8 C 0; 2 B 0;  D ( ‒ ∞; + ∞) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x  là:  50   50  A 2;0  B  ;  C 0;  D  ;   27   27  3x  Câu 6: Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? 1 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 7: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 8: Cho hàm số y  x3  m x  2m  1x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có hai điểm cực trị; B m  hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị; Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x 1 y ( I ) , y   x  x  2( II ) , y  x3  x  ( III ) x 1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) Câu 10 Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng    ;    2 A B C Câu 11: Khoảng nghịch biến hàm số y  A   ;  1 B (-1 ; 3) D -1 x  x  x là: Chọn câu C 3 ;    ThuVienDeThi.com D   ;  1 3 ;    x  x  là: Chọn câu   3    B  ;  ;   C ;   D  ;         Câu 12: Khoảng nghịch biến hàm số y     A   ;   ;       ;   Câu 13: Khoảng đồng biến hàm số y  x  x là: Chọn câu A   ;1 B (0 ; 1) C (1 ; ) D 1;    2x  Câu 14 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  đúng? Chọn câu x 1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R \ {1} C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;    D Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;    Câu 15 Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? Chọn câu x3 x  4x  A y  B y  C y  x  x D y  x  x  x 1 x2 Câu1 6: Cho hàm số f ( x)  x  x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai Chọn câu sai 1  A f(x) giảm khoảng ( - ; 1) B f(x) giảm khoảng   1;  2  1  C f(x) tăng khoảng (1 ; 3) C f(x) giảm khoảng  ;  2  mx  Câu 17: Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định xm Điền vào chỗ trống:…………… Câu 18: Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến R Điền vào chỗ trống:…………… Câu 19: Tìm m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng 0 ;    Điền vào chỗ trống:…………… Câu 20: Giá trị m để hàm số y  mx  x  có ba điểm cực trị Chọn câu A m  B m  C m  D m  Câu 21: Tìm m để hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông Điền vào chỗ trống:…………… Câu 22: Trên khoảng 0 ;    Kết luận cho hàm số y  x  Chọn câu x A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 23: Trên khoảng (0 ; 3] Kết luận cho hàm số y  x  Chọn câu x A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ x Câu 24: Giá trị lớn hàm số y  khoảng ( -2; ] Chọn câu x2 1 A B C D 3 3 Câu 25: Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  35 đoạn [-4 ; 4] Chọn câu A 40 B C – 41 D 15 ThuVienDeThi.com Câu 26: Giá trị lớn hàm số y   x đoạn [-1 ; ] Chọn câu A B C D Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y  x   đoạn [1 ; 2] Chọn câu 2x  26 10 14 24 A B C D 3 x  3x Câu 28: Giá trị lớn hàm số y  đoạn [ ; ] Chọn câu x 1 A B C D 2x  Câu 29: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn [ ; ] Chọn câu 1 x A B – C D –    Câu 30: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  sin x  khoảng   ;   2 Chọn câu 23 A B C D 27 27   Câu 31: Giá trị lớn hàm số y  x  cos x đoạn 0 ;  Chọn câu  2 A B C  1 D  Câu 32: Giá trị lớn hàm số y  | x  x  | đoạn [-2 ; 6] Chọn câu A B C D 10 Câu 33 Giá trị lớn hàm số y  x   x Chọn câu D Số khác x  m2  m Câu 34: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn x 1 [0 ; 1] – Điền vào chỗ trống:…………… 1 x Câu 35: Số đường tiệm cận hàm số y  Chọn câu 1 x A B C D Câu 36: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1 x 2x  1 x2 x  3x  A y  B y  C y  D y  1 x x2 1 x 2 x Câu 37: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu 1 x 2x  x  2x  2x  A y  B y  C y  D y   2x x2 1 x 2 x 2x  Câu 38: Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  qua điểm M(2 ; 3) xm Chọn câu A B – C D A B Câu 39: Số đường tiệm cận hàm số y  A C x  2x Chọn câu x2 C B D x 1 Câu 40: Cho hàm số y  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai x2 ThuVienDeThi.com A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng điểm I(2 ; 1) D Các câu A, B, C sai Câu 41: Cho hàm số y  x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai Chọn câu sai x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = x+1 C Tâm đối xứng giao điểm hai tiệm cận D Các câu A, B, C sai Câu 42: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu  X y’ y  0 -  + -  -1 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 43: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu  X y’ y  + D y   x  x  +   A y  x  x  x B y   x  x  x C y  x  x  x Câu 44: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu   X y’ y -1 + 0 -3 - -4  +  -4 B y   x  x  C y  x  x  Câu 45: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y  x  x   X y’ y  D y   x  x  x  0 - D y  x  x  +  A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 46: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x y’ y   -1 +  + ThuVienDeThi.com D y   x  x   2x  x 1 2x  B y  C y  x 1 2x  x 1 Câu 47: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu A y  x y’ y  -  x2 1 x  - D y   2x  x 1 x 1 B y  C y  x2 2x  x2 Câu 48: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu y A y  D y  x3 2 x 1 -1 O -1 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 49: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O D y   x  x  -2 -4 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu 50: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu ThuVienDeThi.com D y   x  x  O A y  x  x  x  B y   x  x  1 C y  x  x  Câu 51 : Các khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  là: A ( ‒ ∞; + ∞) C 0; 2 B ;0 ; 2;   D y   x  x  D 0;  Câu5 2: Cho hàm số y   x3  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng ? �1 + �2 B C 5 D 8 x 1 Câu 53: Cho hàm số y  Chọn phương án phương án sau 2x 1 A A max y  1;0 B y  3;5 11 C y  1;2 D max y  1;1 Câu 54 Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  35 đoạn 4; 4 A M  40; m  ; B M  40; m  41 ; C M  15; m  41 ; D M  40; m  8 Câu 55 Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x3  x  là:  50   50  A 2;0  B  ;  C 0;  D  ;   27   27  3x  Câu 56: Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? 1 2x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x 1 y ( I ) , y   x  x  2( II ) , y  x3  x  ( III ) x 1 A ( I ) ( II ) B ( II ) ( III ) C ( I ) ( III) D Chỉ ( I ) Cho hàm số y  x3  m x  2m  1x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có hai điểm cực trị; B m  hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị; Câu 59: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; ThuVienDeThi.com Câu 57: Câu 58: D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 60 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng    ;    2 A B C D -1 Câu 61 Cho hàm số y  x  x  x  Tìm m để phương trình: x( x  3)  m  có ba nghiệm phân biệt? Chọn câu A m  B  m  C m   m  D m  Câu 62 Cho hàm số y  x  x Số giao điểm đồ thị hàm số cới trục hoành là: Chọn câu A B C D Câu 63 Số giao điểm đường cong y  x  x  x  đường thẳng y = – 2x là: Chọn câu A B C D 7x  Câu 64 Gọi M N giao điểm đường cong y  đường thẳng y = x + Khi hoành độ x2 trung điểm I đoạn MN bằng: Chọn câu 7 A B C  D 2 Câu 65 Giá trị m để đường cong y  ( x  1)( x  x  m) cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: Điền vào chổ trống:……………… 2x  Câu 66 Giá trị m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong y  hai điểm phân biệt là: x 1 Điền vào chổ trống:……………… x 1 Câu 67 Giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong y  hai điểm phân biệt A, B x 1 cho đoạn AB ngắn là: Điền vào chổ trống:……………… mx  x  m Câu 68 Giá trị m để đồ thị (C) hàm số y  cắt trục hoành hai điểm phân biệt có x 1 hồnh độ dương là: Điền vào chổ trống:……………… Câu 69 Cho hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ nghiêm phương trình y’’ = là: Chọn câu 7 7 A y   x  B y  x  C y   x  D y  x 3 3 Câu 70 Cho đường cong y  x  x  x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: Chọn câu A y  x  B y  x  C y  8 x  D y  x  Câu 71 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  x  với trục Oy Phương trình tiếp tuyến với đồ thị x2 điểm M là: Chọn câu A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  2 2 2 2 Câu 72 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0 = - bằng: Chọn câu A -2 B C D Đáp số khác ThuVienDeThi.com Câu 73 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh đo x0 = - có phương trình là: x 1 Chọn câu A y = - x - B y = - x + C y = x -1 D y = x + Câu 74 Cho đồ thị hàm số y  x  x  x có đồ thị ( C ) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm M, N ( C ), mà tiếp tuyến ( C ) vng góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi x1  x : Chọn câu A B 4 C D -1 3 Câu 75 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x3  x  bằng: Chọn câu A -1 B C A B D Đáp số khác Câu 76 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  có hệ số góc k = - ,có phương trình là: Chọn câu A y +16 = - 9(x + 3) B y – 16 = - 9(x – 3) C y – 16 = - 9(x +3) D y = - 9(x + 3) Câu 77 Số tiếp tuyến qua điểm A ( ; - 6) đồ thị hàm số y  x  x  là: Chọn câu A B C D Câu 78 Tiếp tuyến điểm cực tiểu hàm số y  x  x  x  Chọn câu A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc – Câu 79 Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y  x  2017 là: Chọn câu A B C D Câu 80 Số đường thẳng qua điểm A(2 ; 0) tiếp xúc với đồ thị hàm số y   x  2x là: Chọn câu A B C D x Câu 81: Trong khẳng định sau hàm số y  Hãy tìm khẳng định Chọn câu x 1 A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 Câu 82: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  Khẳng định Chọn câu A Hàm số có hai điểm cực đại x  1 B Hàm số có điểm cực tiểu x = C Cả A B D Chỉ có A Câu 83: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai Chọn câu sai A Hàm số y   x  x  có cực đại cực tiểu B Hàm số y  x  x  có cực trị C Hàm số y  2 x   khơng có cực trị x2 D Hàm số y  x   có hai cực trị x 1 Câu 84: Hàm số y  x  x  12 x  có điểm cực trị? Chọn câu A B C D 4 Câu 85: Hàm số y  x  x có điểm cực trị Chọn câu ThuVienDeThi.com A B C D Câu 86: Giá trị m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị Chọn câu 1 1 A m  B m  C m  D m  3 3 x  mx  2m  Câu 87: Giá trị m để hàm số y  có cực trị Chọn câu x 1 1 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu8 8: Giá trị m để hàm số y   x  x  mx đạt cực tiểu x = - Chọn câu A m  1 B m  1 C m  1 D m  1 x  mx  Câu 89: Tìm m để hàm số y  đạt cực đại x = xm Điền vào chỗ trống:…………… Câu 90: Cho hàm số y   x  x  x  Mệnh đề sau đúng? Chọn câu A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 91: Cho hàm số y   x3  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 1; Câu 92: Cho hàm số y   x3  x  x  17 Phương trình y '  có hai nghiệm x1 , x2 Khi x1.x2  ? A B C 5 D 8 Câu 93: Câu 5: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = 0; B Hàm số có cực tiểu x=1 x=-1 C Hàm số có điểm cực đại x = D Hàm số có cực tiểu x=0 x= Câu 94: Hàm số y  x3  x  mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B  m  C  m  D m  Câu 95: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Câu 96: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  35 đoạn 4; 4 A M  40; m  41 ; C M  40; m  ; B M  15; m  41 ; D M  40; m  8 Câu 97: Hàm số: y  x  x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2;0) B (3;0) C (; 2) D (0; ) Câu 98 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x 1 y ( I ) , y   x  x  2( II ) , y  x3  x  ( III ) x 1 A Chỉ ( I ) b ( I ) ( II) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III Câu 99: Cho hàm số y  x  Khẳng định sau đúng? 2x 1 ThuVienDeThi.com A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x x Câu 100 : Hàm số y    x  có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 B -13/6 C -1 D Câu 101: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 B y   x  x  C y  x  x  Câu 102: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y  x  x  D y  x  x  2 -2 - O -2 A y  x  3x B y   x  x C y   x  2x Câu 103: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu D y   x  4x 2 -1 O -1 -2 A y  x  x  1 B y   x  x  C y  x  x  10 ThuVienDeThi.com D y  x  x  Câu 104: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x  x 1 x2 A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 D y  x3 1 x D y  x2 1 x O -1 Câu 105: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu 2x  x2 x 1 A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 1 O -2 -2 Câu 106: Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt Chọn câu y 1 -1 O -1 A   m  B   m  C   m  D   m  Câu 107 : Đồ thị sau hàm số y   x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt Chọn câu 11 ThuVienDeThi.com -1 O -2 -4 A m  4  m  B m   m  C m  4  m  D Một kết khác Câu 108: Đồ thị sau hàm số y  x  x  Với giá trị m phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu -1 O -2 -3 -4 A m = -3 B m = - C m = D m = 4 Câu 109: Đồ thị sau hàm số y   x  4x Với giá trị m phương trình x  x  m   có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu 2 -2 - O -2 A  m  B  m  C  m  D  m  2 Câu 110 Cho hàm số y  x  x  Tìm m để phương trình: x ( x  2)   m có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu A m   m  B m  C m   m  D m  12 ThuVienDeThi.com 13 ThuVienDeThi.com ... để hàm số y  đạt cực đại x = xm Điền vào chỗ trống:…………… Câu 90: Cho hàm số y   x  x  x  Mệnh đề sau đúng? Chọn câu A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = C Hàm. .. Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 91: Cho hàm số y   x3  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = 1; Câu 92: Cho hàm. .. 1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R {1} C Hàm số đồng biến khoảng   ;  1  1;    D Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1  1;    Câu 15 Trong hàm số sau , hàm số sau