Tài liệu luyện thi vào ĐHQG Hà Nội Toán 2017 (Có đáp án)22103

ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN Nguyễn Chiến MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG Mọi đóng góp, thảo luận vui lịng liên hệ Nguyễn Chiến: 0973.514.674 https://www.facebook.com/profile.php?id=100009546080609 Link tải tài liệu khác Bài giảng https://www.youtube.com/playlist?list=PLZD4qu1FzWbck8Nq-btF6BcCNFtOpwUWq Phương trình tiếp tuyến https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NMW5aWmk3OEd3TTQ/view Cực trị https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NOTl4QmNHUWVJbTA/view Đề thi https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NMTFQdV9RaFE1Z1E/view Số phức https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-NN2RPVnBabnRseWs/view Phương trình tham số https://drive.google.com/file/d/0B109H_SZqX-Nd3JzbE5QZFROX0E/view Câu Tìm giá trị lớn nhất: A  A 2 B  8x x2  C D 10  a Câu cos x dx  ln Tìm giá trị a  sin x Cho I   Điền vào chỗ trống: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  vng góc với      khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  14  P  : x  y  z  16   P  : x  y  z  16  A  B   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  16   P  : x  y  z  16  C  D   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  12  10 Câu  1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  x   , x  x  A 8064 Câu A B 960 C 15360 D 13440 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z   i Tính A  iz  2i  B C ThuVienDeThi.com D đồng thời Câu Cho hàm số: y  2x  C   Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 là: 1 1 x B d : y  x  C d : y   x  D y  x  3 3 3 Giải phương trình x 5x 1   3x  3.5x 1  x  2.5x 1  3x  A d : y  Câu A x  1; x  Câu C 1 B x  0; x  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  1; 3;  , B  2;1;1 đường x 1 y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc      2 thẳng    : 2  2  13   3 521 A  x     y     z    5  10    100  2  2  13   3 521 C  x     y     z    5  10    100  Câu D 2 Cho hàm số: y  B 2 2 2  2  13   3 25 x  y   z    5  10   5   2  13   3 25 C  x     y     z    5  10   5  2x  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x1  d  : y  x  m  cắt đồ thị hàm số C  điểm phân biệt A, B cho A m   10 B m   10 C m   AB  D m   · Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a , AD  a , BAD  600 SA vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD V Tỷ số V a3 là: A Câu 11 B C D Cho hàm số: y  2 x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 13)  y  6x  A   y  48 x  61  y  6 x  B   y  48 x  61  y  6 x  10 C   y  48 x  63  y  3x  D   y  24 x  61 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( 3; 2), B(1;1) Tìm điểm M trục tung có tung độ dương cho diện tích AMB  11   13  C M  0;  D M  0;   4  4 Cho hàm số y  x  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có A M  0;  Câu 13 hoành độ A y  3 x  Câu 14 B M  0;  B y  3 x  C y   x  D y  x  Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 Khi cơng bội q bằng: A 2 B C  ThuVienDeThi.com D Tính giới hạn lim ( n  n   n) Câu 15 n A 1 B 3 Phương trình   4 Câu 16 x 1 C  D   x     có nghiệm x1, x2 Tổng nghiệm có giá trị là: 16 3 Điền vào chỗ trống: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông · A , AC  a , ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  Câu 17 góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a B V  a C V  a D V  a  Tính tích phân I   ( x  cos x)sin xdx Câu 18 A 1 Câu 19 C 3 Giải bất phương trình log ( x  3x  2)  1 B A x   ;1 1; 1 ;  1;1 B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm là: Câu 21 A x   k    x    k , (k  ¢ ) 3 C x  k   x    k , (k  ¢ ) 3 Câu 22 C x  0;1   2;  D x  0;    3;   x  y  xy    Giải hệ phương trình:  x  y 1   xy  x  y 2 Câu 20 A B x  0;  D  k    x    k , (k  ¢ ) 3  k  D B x    x   k , (k  ¢ ) 3 B x  Cho hàm số y  x  x   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Điền vào chỗ trống:  Câu 23 Tính tích phân I   A ln Câu 24 B sin x sin x  cos x.cos x 2 ln dx C ln Số nghiệm phương trình x  x2  x D ln  ( x  3)2 là: Điền vào chỗ trống: Câu 25 A Bất phương trình  ;  B x2 5x  có tập nghiệm là: x7 C  2;   2;  ThuVienDeThi.com D 7;   Cho y  Câu 26 x2 C  Tìm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ x2 M đến tiệm cận nhỏ A M  1; 3  B M  2;  C M  4;  D M  0; 1 Số nghiệm phương trình z  2(1  i )z  3iz   i  Câu 27 Điền vào chỗ trống: Câu 28 Tìm m để hàm số y  x  mx  ( m2  4)x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  3 B m  1 C m  D m  Câu 29 Sở Y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có bác sĩ nam, y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính xác suất cho nhóm người có bác sĩ y tá, có nam nữ A 13 40 Câu 30 B 11 40 C 17 40 D Giải phương trình: log x  log ( x  2)  log (2 x  3) A x  Câu 31 B x  1 Tính giới hạn nlim  C x     n n4  3n2  3 D x  2 1 B C D  Câu 32 Tìm m để phương trình x  mx  m2 x  x  m  có nghiệm phân biệt: m > m > C  m  D 2  m  A  B  m < - m < A Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC  a , BD  3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A Câu 34 208 a 217 B 208 a 217 C  208 a 217 D 208 a 217  Phương trình: x  x   x x  có nghiệm là: A x = B C x=1 x0 D x  1  Câu 35 Tích phân: I    3cos x  x sin x  dx  Giá trị a là: a Điền vào chỗ trống: Câu 36 Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3y 3x 1     y( x  1) x( y  1) x y Điền vào chỗ trống: ThuVienDeThi.com Nghiệm lớn phương trình là: Câu 37 A 32 B   log x  2  log x C 16 D 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 3a 3 B 3a 3 C D 3a 3 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mp  ABC  trung điểm AB Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 3a 3 3a a3 D 16 Một hình nón trịn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích B C Câu 40 xung quanh hình nón cho   41  cm    41  cm  A Sxq  125 41 cm2 B Sxq  75 41 cm2 C Sxq  145 D Cho A  1; 2;  đường thẳng d : Câu 41 A , tiếp xúc với d A  S  :  x  1   y     z   C  S  :  x  1   y     z   2 2 Cho đường thẳng d : Câu 42 cách d (P) A 59 30 x1 y2 z3   Viết phương trình mặt cầu tâm 1  50 A  S  :  x  1   y     z    25 D  S  :  x  1   y     z   2 2 2  50  25 x8 y5 z8   mặt phẳng (P): x  2y  5z   Tính khoảng 1 29 B Sxq  85 C 30 29 20 D 29 50 Câu 43 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4 x  A m  Câu 44 B m  1 C m  D m  Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i )(1  i )  z   2i A z  1  3i Câu 45 z  1  3i B Cho đường thẳng d :  C z   3i x 1 y  z    1  D z   3i mặt phẳng (P): 2x  y  z   Góc d a (P) góc thỏa mãn sin d·,( P)  Giá trị a là: Điền vào chỗ trống: Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x  3mx  3x  2m  A m  1 B m  C 1  m  ThuVienDeThi.com m  D   m  1 Câu 47 A   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x  cos x đoạn 0;   2  Câu 48 B Gọi M  (C ) : y  C  D  2x  có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt trục tọa độ x 1 Ox , Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 Câu 49 Cho B C       , tan      4  A 2 Câu 50 119 B  123     D 125 Tính A  cos      sin  C D 10 Giải phương trình: log (5x  3)  log ( x  1)  A x  1; x  B x  1; x  C x  0; x  D x  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG Câu Tìm giá trị lớn nhất: A  A 2 B  8x x2  C D 10  a Câu cos x dx  ln Tìm giá trị a  sin x Cho I   Điền vào chỗ trống: a4 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  vng góc với      khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  14  P  : x  y  z  16   P  : x  y  z  16  A  B   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  16   P  : x  y  z  16  C  D   P  : x  y  z  12   P  : x  y  z  12  ThuVienDeThi.com đồng thời 10 Câu  1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triễn nhị thức  x   , x  x  A 8064 Câu D 13440 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z  z   i Tính A  iz  2i  A Câu C 15360 B 960 B Cho hàm số: y  D C 2x  C   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 1 C d : y   x  x B d : y  x  3 3 x 1 x x 1 x 1 x Giải phương trình x    3.5  x  2.5   A d : y  Câu A x  1; x  Câu C 1 B x  0; x  D 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  1; 3;  , B  2;1;1 đường x 1 y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc      2 thẳng    : 2  2  13   3 521 A  x     y     z    10 100       2  2  13   3 521 C  x     y     z    5  10    100  Câu 1 D y  x  3 Cho hàm số: y  B 2 2 2  2  13   3 25 x  y   z    10        2  13   3 25 C  x     y     z    5  10   5  2x  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x1  d  : y  x  m  cắt đồ thị hàm số C  điểm phân biệt A, B cho A m   10 B m   10 C m   AB  D m   · Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a , AD  a , BAD  600 SA vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD V Tỷ số V a3 là: A Câu 11 B C D Cho hàm số: y  2 x  x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến qua điểm A( 1; 13)  y  6x  A   y  48 x  61  y  3x  10 B   y  48 x  35  y  6 x  19 C   y  48 x  35  y  3x  16 D   y  24 x  Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A( 3; 2), B(1;1) Tìm điểm M trục tung có tung độ dương cho diện tích AMB A M  0;  Câu 13 B M  0;   11  C M  0;   4  13  D M  0;    Cho hàm số y  x  x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y  3 x  B y  3 x  C y   x  ThuVienDeThi.com D y  x  Câu 14 Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 Khi công bội q bằng: A 2 Câu 15 C  D C  D  Tính giới hạn lim ( n  n   n) n  A 1 Câu 16 B B 3 Phương trình   4 x 1  x     có nghiệm x1, x2 Tổng nghiệm có giá trị là: 16 3 Điền vào chỗ trống: x  1 x   x1  x2  Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng · A , AC  a , ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  Câu 17 góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a B V  a C V  a D V  a  Câu 18 Tính tích phân I =  ( x  cos x) sin xdx A 1 Câu 19 C 3 Giải bất phương trình log ( x  3x  2)  1 B A x   ;1 Câu 20 A  x  y  xy    x  y 1   xy  x  y 2 B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm là: A x   k    x    k , (k  ¢ ) 3 C x  k   x    k , (k  ¢ ) 3 Câu 22 C x  0;1   2;  D x  0;    3;  Giải hệ phương trình:  1; 1 ;  1;1 Câu 21 B x  0;  D  k    x    k , (k  ¢ ) 3  k  D B x    x   k , (k  ¢ ) 3 B x  Cho hàm số y  x  x   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Điền vào chỗ trống: y   x 1  Câu 23 Tính tích phân I   A ln Câu 24 B sin x x sin x  cos x.cos 2 dx 2 ln C ln Số nghiệm phương trình x  x2  x  ( x  3)2 là: ThuVienDeThi.com D ln Điền vào chỗ trống: Có nghiệm x  1 ; x  ; x  Câu 25 A Câu 26 x2 5x  có tập nghiệm là: x7 C  2;   2;  Bất phương trình  ;  Cho y  B D 7;   x2 C  Tìm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ x2 M đến tiệm cận nhỏ A M  1; 3  Câu 27 B M  2;  C M  4;  D M  0; 1 Số nghiệm phương trình z  2(1  i )z  3iz   i  Điền vào chỗ trống: Phương trình có số nghiệm bậc cao nhất: z  1, z  i , z   i Câu 28 Tìm m để hàm số y  x  mx  ( m2  4)x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  3 B m  1 C m  D m  Câu 29 Sở Y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có bác sĩ nam, y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính xác suất cho nhóm người có bác sĩ y tá, có nam nữ A 13 40 B 11 40 C 17 40 D  120 Số phần tử không gian mẫu là:   C10 Gọi A biến cố “Lập nhóm gồm người có bác sĩ y tá, có nam nữ” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn bác sĩ nam, y tá nam, y tá nữ Số cách chọn là: C21 C51 C31  30 + Chọn bác sĩ nam, y tá nữ Số cách chọn là: C21 C32  + Chọn bác sĩ nam, y tá nữ Số cách chọn là: C22 C31  Do vậy: A  30    39 Xác suất biến cố A là: PA  Câu 30 39 13  120 40 Giải phương trình: log x  log ( x  2)  log (2 x  3) A x  Câu 31 B x  1 Tính giới hạn nlim  C x     n n4  3n2  3 ThuVienDeThi.com D x  2 1 B C D  Câu 32 Tìm m để phương trình x  mx  m2 x  x  m  có nghiệm phân biệt: m > m > C  m  D 2  m  A  B  m < m <   A Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC  a , BD  3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC 208 a 217 A Câu 34 B 208 a 217 208 a 217 C  D 208 a 217  Phương trình: x  x   x x  có nghiệm là: A x = B x0 C x=1 D x  1  Câu 35 Tích phân: I    3cos x  x sin x  dx  Giá trị a là: a Điền vào chỗ trống: Câu 36 a=0 Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3y 3x 1   2 2 y( x  1) x( y  1) x y Điền vào chỗ trống: Câu 37 max P  x  y  Nghiệm lớn phương trình là: A 32 B 16   log x  2  log x C D 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 B 3a 3 C 3a 3 D 3a 3 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mp  ABC  trung điểm AB Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 3a a3 D 16 Một hình nón trịn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích B 3a 3 C Câu 40 xung quanh hình nón cho   41  cm    41  cm  A Sxq  125 41 cm2 B Sxq  75 41 cm2 C Sxq  145 D ThuVienDeThi.com Sxq  85 x1 y2 z3   Viết phương trình mặt cầu tâm 1 Cho A  1; 2;  đường thẳng d : Câu 41 A , tiếp xúc với d A  S  :  x  1   y     z   C  S  :  x  1   y     z   2 2 Cho đường thẳng d : Câu 42 cách d (P) 59 A  50 A  S  :  x  1   y     z    25 D  S  :  x  1   y     z   2 2 2  50  25 x8 y5 z8   mặt phẳng (P): x  2y  5z   Tính khoảng 1 29 B 30 29 C 30 20 D 29 50 Câu 43 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4 x  A m  Câu 44 B m  1 C m  D m  Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i )(1  i )  z   2i A z  1  3i Câu 45 z  1  3i B Cho đường thẳng d : x 1 y  z    1   C z   3i D z   3i mặt phẳng (P): 2x  y  z   Góc d a (P) góc thỏa mãn sin d·,( P)  Giá trị a là:   sin d·,( P)   a  3 Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x  3mx  3x  2m  Điền vào chỗ trống: A m  1 Câu 47 A B m  m  D   m  1   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x  cos x đoạn 0;    Câu 48 C 1  m  B Gọi M  (C ) : y  C  D  2x  có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt trục tọa độ x 1 Ox , Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 Câu 49 Cho B Câu 50 119       , tan      4  A 2 B  C 123     D 125 Tính A  cos      sin  C D 10 Giải phương trình: log (5x  3)  log ( x  1)  A x  1; x   B x  1; x  C x  0; x  ThuVienDeThi.com D I  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu Nguyễn Chiến B Cho hàm số: y  z   5i C z   3i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 A y   x  3 Câu B y Phương trình: log x C y  1 x 3 D y x2 x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá trị : Điền vào chỗ trống: Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác C I  D I  1  Câu Tính tích phân: I   x.sin xdx A I  Câu I2  Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   A Câu B B I  21 C 35  B x   2;   D 49 2x   Giải bất phương trình: log  log   x1   A x   ;    , x  x C x   0;   ThuVienDeThi.com D x   0;     5 x   9.5x  64 3x   Giải phương trình: 53 x  27  Câu x  B   x  log x  A  x   x  log D   x  log x  C   x  log Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  z   2i Câu A B D 2 C Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm Câu 10  1 I  2;  tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?  2 A C(3; 5) Câu 12 B A C D C x  D x  1 Giải phương trình: x log x 27.log x  x  A x  Câu 13 D C( 2; 5) Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C( 3; 5) B C(2; 5) B x2     Cho góc    ;   sin   Tính sin     6  2   15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  B   x  log 25 x  A  x  Câu 15  z  3z Tìm mơ đun     z2   x  log D   x  log 25 x  C   x  log 25     2016 với: z1   3i , z2  i Điền vào chỗ trống: Câu 16 A  Câu 17 Tìm m để hàm số y  8 m 8 B m  8 C m    m  D   m    8 x2  x  Giải bất phương trình sau : 0 2 x A ( ; 1]  (2; 3] Câu 18 mx  3x  8mx  nghịch biến R B ( ;1]  (2; 3] C ( ; 3] D (1 : ) Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;  đường thẳng d : phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với d A C  x  1   y     z    x  1   y     z   Câu 19 A 2  25 B 2  50 D x1 y2 z3 Viết   1  x  1   y     z    x  1   y     z   2  50 2  25 Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x 1    log 2 x là:  ;  B S   4;   C  2;  ThuVienDeThi.com D  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa Câu 20 zi số ảo ? zi mãn điều kiện: A x  y  B  x  1  y2  C  x  1  y2  D x  y  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh bên SA vng góc Câu 21 với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 8V có giá trị là: a3 Điền vào chỗ trống:  x x 1 y 0 2   log 1 y Giải hệ phương trình:    x  (1  y)  y    Câu 22 A  2; 1 ;  2;  B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ơn tập tổng hợp dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, câu giải bất phương trình cịn lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu để làm trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng toán hỏi phiếu tập nhà A 15 B 18 D 25 Tìm m để phương trình x – x   m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A C 20 - 13 m 4 B - 13 m 4 C m D m phẳng  P  qua A , B  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos    x  y  z  12   2x  3y  6z  D  x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2 x  Câu 26 Câu 27 ?  x  y  z  12  B  2x  3y  6z    x  y  z  12  C  2x  3y  6z   A 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt Câu 25 A 28 Tính số câu 57 B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến  P  A M  1; 1;  Câu 28 B M  1; 1; 3  C M  1; 1;  Cho hai số thực dương x y thay đổi thỏa mãn: x; y  nhỏ biểu thức: P  3x  y    (3x  y)(3 y  x) y  9x2  Điền vào chỗ trống:   sin x  cos x dx sin x  cos x Câu 29 D M  1; 1; 3  Tính I   ThuVienDeThi.com xy  x  y Tìm giá trị A I  B I   D I  1 Tìm m để hàm số y  mx   m   x  3m - có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu 30 A m  m  C  m  B m  D  m      Giải phương trình: sin x  (1  cos 3x)sin x  sin  x    Câu 31 A x   C x    k ( k  ¢ ) B x     k (k  ¢ ) D x    k 2 ( k  ¢ )   k 2 ( k  ¢ ) Hàm số y  x  x  x +4 nghịch biến khoảng: Câu 32 A C I   4;  B  2;  C   ; 2   4;   x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  Câu 33   ;   4;   D y 1 z mặt  phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5  D M  1; 5; 7  Cho đường cong  C  : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc Câu 34  C  có hồnh độ A y  x  x0   B y  9 x  D y  x  C D y  9 x  Tìm m để hàm số y   m   x   m   x  m  có cực đại cực tiểu Câu 35 A m  B  D  m  x2  x  3x 4x2   x  C Câu 37 m  C  m  B m  Tính giới hạn: lim x  Câu 36 A C M  2; 5; 8  Cho tích phân: I   x x1 D  dx Giá trị 3I là: Điền vào chỗ trống: Câu 38 A  Câu 39     Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  cos2 x đoạn 0;  B C   D Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H  xH ; yH ; zH  chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là: Điền vào chỗ trống: ThuVienDeThi.com Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q  q  1 , đồng thời số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai d  d   Hãy tìm q A Câu 41 B C D Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 4x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  2016  y  2 x    y  2 x  A  y  2 x B   y  2 x  C  y  2x    y  2x   y  2x   y  2x  D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc · BAD  600 Gọi H trung điểm IB SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc Câu 42 SC mặt phẳng  ABCD  450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD 39 a 32 A Câu 43 B 39 a 16 Tính tích phân: I  C ln e Câu 44 B I  ln 35 a 16 D dx   2e  x  x ln A I  ln 35 a 32 C I  ln Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị  C  : y  x  x  3 D I  ln 2 cho tiếp tuyến M 3 vng góc với đường thẳng y   x  A M  2;  Câu 45 B  4 M  1;  3   16  C M  3;     9 D M   ;   8 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đường thẳng d có phương trình  P  : x  2y  3z   d : x2 y2 z   Viết phương trình đường thẳng  nằm 1 1 mặt phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d  x  1  t  A  :  y   t  z  2t  Câu 46  x  3  t  B  :  y   t  z   2t   x  3  t  C  :  y   2t z   t   x  1  t  D  :  y   2t  z  2t  Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x1 x  x1 Khi A-3B có giá trị : Điền vào chỗ trống: Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 1 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng    2 B A Câu 48 Tìm m để phương trình A m  5 B m2 C D 2 x  m  x  có nghiệm: C  m  ThuVienDeThi.com D 5  m  Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  y   A m  2 Câu 50 A I  B m  1  3 C m   D m   2   x  thu gọn M kết là:   Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   B I  C M  D I  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu Nguyễn Chiến B Cho hàm số: y  z   5i C z   3i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 A y   x  3 Câu B y Phương trình: log x C y  1 x 3 D y x2 x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá trị : Điền vào chỗ trống: x1 x2  Dạng log an1 x.log an2 x.log an3 x log n x  b a k với k chẵn phương trình có nghiệm x1 x2  Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác C I  D I  1  Câu Tính tích phân: I   x.sin xdx A I  B I2 Câu A   Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   , x  x  B I  21 C 35 ThuVienDeThi.com D 49  2x   Giải bất phương trình: log  log   x1   Câu A x   ;  B x   2;   C x   0;   D x   0;     5 x   9.5x  64 3x 5  Giải phương trình: 53 x  27  Câu x  B   x  log x  A  x  x  C   x  log  x  log D   x  log Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  z   2i Câu A B D 2 C Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm Câu 10  1 I  2;  tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?  2 A C(3; 5) Câu 12 B A z   i C D C x  D x  1 Giải phương trình: x log x 27.log x  x  A x  Câu 13 D C( 2; 5) Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C( 3; 5) B C(2; 5) B x2     Tính sin     ;   sin   6  2  Cho góc     15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  A  x  Câu 15 x  B   x  log 25  z  3z Tìm mơ đun     z2  x  C   x  log 25      x  log D   x  log 25 2016 với: z1   3i , z2  i Điền vào chỗ trống:  1  1 Câu 16 A  Câu 17 Tìm m để hàm số y  8 m 8 B m  8 C m   8  m  D   m    x2  x  Giải bất phương trình sau : 0 2 x A ( ; 1]  (2; 3] Câu 18 mx  3x  8mx  nghịch biến R B ( ;1]  (2; 3] C ( ; 3] D (1 : ) Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;  đường thẳng d : phương trình mặt cầu tâm A , tiếp xúc với d ThuVienDeThi.com x1 y2 z3 Viết   1 A C  x  1   y     z    x  1   y     z   Câu 19 A 2  25 B 2  50 D 2  50 2  25 B S   4;   C  2;  D  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi số ảo ? zi A x  y  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x 1    log 2 x là:  ;  Câu 20  x  1   y     z    x  1   y     z   B  x  1  y2  C  x  1  y2  D x  y  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 8V có giá trị là: a3 Điền vào chỗ trống: a2 a3 8V VS ABC  a   2 4 a  x x 1 y 0 2   log 1 y Câu 22 Giải hệ phương trình:    x  (1  y)  y    A  2; 1 ;  2;  B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ơn tập tổng hợp dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, câu giải bất phương trình cịn lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu để làm trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng toán hỏi phiếu tập nhà A 15 B 18 C 20 Gọi số câu hỏi phiếu tập nhà n  n  ¥ , n  12  28 Tính số câu 57 D 25 Số câu giải bất phương trình n  12 Số phần tử không gian mẫu là:   Cn4 Gọi A biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu có đủ dạng tốn” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C72 C51 Cn1 12 + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C71 C52 Cn1 12 + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C71 C51 Cn212 Do vậy: A  C72 C51 Cn1 12  C71 C52 Cn1 12  C71 C51 Cn212  175  n  12   35Cn212 Xác suất biến cố A là: PA  175  n  12   35Cn212 Cn4  ThuVienDeThi.com 28  n  20 57 Làm trắc nghiệm cần vào MODE nhập phương trình C72 C51 Cn1 12  C71 C52 Cn1 12  C71 C51 Cn212 Cn4 28 Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 57 Tìm m để phương trình x – x   m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A  - 13 m 4 B - 13 m 4 C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt Câu 25 phẳng  P  qua A , B  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos    x  y  z  12   2x  3y  6z  A ?  x  y  z  12  B  2x  3y  6z    x  y  z  12  C  2x  3y  6z   D  x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2 x  Câu 26 A 13 x5 Câu 27 B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến  P  A M  1; 1;  Câu 28 B M  1; 1; 3  C M  1; 1;  D M  1; 1; 3  Cho hai số thực dương x y thay đổi thỏa mãn: x; y  nhỏ biểu thức: P  xy  x  y Tìm giá trị 3x  y    (3x  y)(3 y  x) y  9x2  Điền vào chỗ trống: P  34 x  y     sin x  cos x dx sin x  cos x Câu 29 Tính I   A I  Câu 30 B I  Câu 32 A D I  1 m  C  m  B m  D  m      Giải phương trình: sin x  (1  cos 3x)sin x  sin  x    A x   C x   Tìm m để hàm số y  mx   m   x  3m - có cực đại mà khơng có cực tiểu A m  Câu 31 C I    k ( k  ¢ ) B x     k (k  ¢ ) D x    k 2 ( k  ¢ )   k 2 ( k  ¢ ) Hàm số y  x  x  x +4 nghịch biến khoảng:  4;  B  2;  C   ; 2   4;   ThuVienDeThi.com D   ;   4;   ... log ( x  1)  A x  1; x   B x  1; x  C x  0; x  ThuVienDeThi.com D I  1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức... TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Câu PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu Nguyễn Chiến B Cho hàm số:... Điền vào chỗ trống: Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x  3mx  3x  2m  A m  1 B m  C 1  m  ThuVienDeThi.com m  D   m  1 Câu 47 A   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm