Thông tin tài liệu
Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm h C 2017 Mơn Tốn ng I HÀM S & CÁC NG D NG KH O SÁT C C TR C A HÀM S BÀI T P TR C NGHI M D ng tốn Tìm c c tr c a hàm s Câu Cho hàm s y f (x ) xác đ nh, liên t c có b ng bi n thiên: x y y 1 Kh ng đ nh sau kh ng đ nh A Hàm s có m t c c tr B Hàm s có giá tr c c ti u b ng C Hàm s có giá tr l n nh t b ng giá tr nh nh t b ng 1 D Hàm s đ t c c đ i t i x đ t c c ti u t i x L i gi i Vì y đ i d u t sang y qua m x nên hàm s đ t c c đ i t i x y đ i d u t sang y qua m x nên hàm s đ t c c ti u t i x 1 V y ta ch n đáp án D Câu Cho hàm s y f (x ) có đ o hàm t i x o Tìm m nh đ A Hàm s đ t c c tr t i x o f (xo ) B N u f (xo ) hàm s đ t c c tr t i x o C Hàm s đ t c c tr t i x o f (x ) đ i d u qua x o D N u hàm s đ t c c tr t i x o f (xo ) L i gi i Ph ng án A sai hàm s đ t c c tr t i x o f (xo ) Ph ng án B sai f (xo ) ch u ki n đ hàm s đ t c c tr t i x o Ph ng án C sai hàm s đ t c c tr t i x o f (x ) đ i d u qua x o BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án D Gi s hàm s y f (x ) có đ o hàm c p hai Ch n phát bi u A N u f (xo ) f (xo ) hàm s y f (x ) đ t c c đ i t i x o B N u f (xo ) f (xo ) hàm s y f (x ) đ t c c ti u t i x o C N u f (xo ) f (xo ) hàm s y f (x ) đ t c c đ i t i x o D N u f (xo ) hàm s y f (x ) đ t c c đ i t i x o L i gi i T t c ba ph ng án B C D u khơng th a qui t c 2; ch có ph ng án A th a qui t c V y ta ch n A Câu Hàm s b c ba có th có c c tr ? A ho c ho c B ho c C ho c ho c D L i gi i Khi đ o hàm c a hàm b c ba ta đ c m t tam th c b c Mà tam th c b c hai có th vơ nghi m ho c có nghi m kép (t c y không đ i d u); ho c có hai nghi m phân bi t (t c y đ i d u qua nghi m) nên hàm b c ba ch có th ho c khơng có c c tr ho c có hai c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu Đ th hàm s y x 2x có: A M t c c đ i hai c c ti u B M t c c ti u hai c c đ i C M t c c ti u không c c đ i D Không có c c đ i c c ti u L i gi i Vì hàm trùng ph V y ta ch n ph Câu ng có a.b a nên có m t c c đ i hai c c ti u ng án A Hàm s sau khơng có c c tr : A y x 3x B y x 2 2x C y x x D y x 2x L i gi i Ph ng án D lo i hàm trùng ph ng nên ln có c c tr Ph ng án A y 3x ; y x 1 nên y s đ i d u qua nghi m x 1 T c hàm s đ t c c tr t i x 1 Do ph ng án lo i ; y 0, x x 1 nên y s đ i d u qua nghi m x2 x 1 T c hàm s đ t c c tr t i x 1 Do ph ng án lo i Ph ng án C y BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm Câu 2017 Mơn Tốn Hàm s sau khơng có c c đ i c c ti u ? A y x 2x B y x 2x C y x D y x 2x L i gi i Ph ng án A hàm trùng ph ng nên ln có c c tr ; khơng th a yêu c u Ph ng án B lo i y x 2x hàm b c ba có a.c b nên ln có hai c c tr Ph ng án D y x 2x có y 2x 2x y x Khi ta có BBT x y y CT Ph ng án C y x có y 3x 0, x , t c hàm s đ ng bi n không đ t c c tr V y ta ch n ph Câu ng án C Cho hàm s y x 3x Kh ng đ nh sau sai A Hàm s đ t c c đ i t i x 1 B Hàm s đ t c c ti u t i x C Hàm s khơng có c c tr D Hàm s có m c c tr L i gi i T p xác đ nh D Đ o hàm: y 3x y x 1 Gi i h n t i vô c c: lim y x B ng bi n thiên x 1 y C y CT BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm D a vào BBT, ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án C Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai ? A Hàm s y c c tr x 2 B Hàm s y x 3x có c c đ i c c ti u C Hàm s y x có hai c c tr x 1 D Hàm s y x x có c c tr L i gi i Ph ng án A Hàm s y 1 có y 0, x 2 x 2 (x 2)2 Nên hàm s ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh c a khơng có c c tr Đây m nh đ Ph x ng án B Hàm s y x 3x có y 3x 6x ; y x x y y 0 C CT D a vào BBT, ta th y hàm s có CĐ CT nên m nh đ Ph ng án C Hàm s y x 1 có y ; y 0, x 1 x 1 (x 1)2 x x 2 BBT x 2 y 1 C y CT D a vào BBT, ta th y hàm s có CĐ CT nên m nh đ Ph ng án D Hàm s y x x có y 3x , x Hàm s đ ng bi n không đ t c c tr BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn V y m nh đ sai Câu 10 Đ th hàm s y x x 12 có m y m c c tr : A B C D L i gi i Vì hàm trùng ph V y ta ch n ph ng có ab nên đ th c a có ba m c c tr ng án B Câu 11 S m c c tr c a đ th hàm s y A x3 x là: B C D L i gi i Vì đ th hàm s cho hàm b c ba có ac b nên hàm s không đ t c c tr V y ta ch n ph ng án A Câu 12 S m c c tr c a đ th hàm s y x 2x là: A B C D L i gi i Vì đ th hàm s cho hàm trùng ph V y ta ch n ph ng có có ab nên hàm s có m t c c tr ng án B Câu 13 S m c c tr c a đ th hàm s y x 8x 12 là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4x 24x 4x (x 6) x y x Gi i h n: lim y x B ng bi n thiên x y y 0 12 420 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y ta ch n ph 2017 Mơn Tốn ng án B Câu 14 Đ th hàm s y sin x có m y m c c tr ? A B C D Vơ s Ta có đ th hàm y sin x là: Do hàm y sin x có vơ s m c c tr V y ta ch n ph ng án D Câu 15 Hàm s y 2x 4x có s m c c tr là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 12x y x Gi i h n: lim y x B ng bi n thiên x y y CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x V y ta ch n ph ng án B Câu 16 M t hàm s A f (x ) có đ o hàm f (x ) x 2x x S c c tr c a hàm s là: B C D L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D Đ o hàm: f (x ) x 2x x x f (x ) x 2x x x 1 B ng bi n thiên x y y 1 CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x V y ta ch n ph ng án B Câu 17 M t hàm s f (x ) có đ o hàm f (x ) x (x 1)2 (x 2)3 (x 3)5 H i hàm s có c c tr ? A B C D L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: f (x ) x (x 1)2 (x 2)3 (x 3)5 f (x ) x x x x B ng bi n thiên x y y 0 C CT CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có ba c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu 18 S m c c tr c a hàm s y (2 x )5 (x 1)3 là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Môn Toán Đ o hàm: y (x 1)2 (2 x )4 (1 8x ) y x 1 x x B ng bi n thiên x y 1 C y 0 D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có m t c c tr V y ta ch n ph ng án A Câu 19 Đ th hàm s y x có m y m c c tr ? B A C D L i gi i T p xác đ nh: D [3; 3] x Đ o hàm: y 9x , x (3; 3) y x B ng bi n thiên 3 x y y 0 D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có m t c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu 20 Hàm s y x 3x 9x có m c c ti u t i: A x 1 B x C x D x 3 L i gi i T p xác đ nh: D BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y 3x 6x x y x 1 B ng bi n thiên x 1 y y C CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x V y ta ch n ph ng án B Câu 21 H th c liên h gi a giá tr c c đ i (yCD ) giá tr c c ti u (yCT ) c a đ th hàm s y x 2x là: A yCT 2yCD B 2yCT 3yCD C yCT yCD D yCT yCD L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x y x B ng bi n thiên x y y 6 D a vào BBT, ta th y yCT yCD V y ta ch n ph ng án D Câu 22 Tìm giá tr c c đ i yC c a đ th hàm s y x 3x BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm A yC 2017 Mơn Tốn B yC C yC D yC 1 L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x y x 1 B ng bi n thiên x 1 y y D a vào BBT, ta th y yC V y ta ch n ph ng án A Câu 23 Giá tr c c đ i c a hàm s y x 3x là: A B D 1 C L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x y x 1 B ng bi n thiên x 1 y y D a vào BBT, ta th y yC V y ta ch n ph ng án C Câu 24 Hàm s y x A 2 có giá tr c c đ i là: x B C D 1 L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 10 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D \ 0 Đ o hàm: y ; x x2 y x 1 B ng bi n thiên x 1 y y 2 D a vào BBT, ta th y yC 2 V y ta ch n ph ng án A Câu 25 Hàm s y x 3x có giá tr c c ti u là: A 2 B D 1 C L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x y x 1 B ng bi n thiên x 1 y y 2 D a vào BBT, ta th y yCT 2 V y ta ch n ph ng án A Câu 26 Giá tr c c đ i c a hàm s y x 3x 3x b ng: A 3 B C D 3 L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 11 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x 6x y x B ng bi n thiên x 1 y y 1 3 3 D a vào BBT, ta th y yC 3 V y ta ch n ph ng án A Câu 27 Giá tr c c đ i c a hàm s y x 2x là: A B C D Khơng có yC L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 2x 2x y x Khi ta có BBT x y y CT D a vào BBT, ta th y hàm s ch có c c ti u mà khơng có c c đ i V y ta ch n ph ng án D Câu 28 Giá tr c c đ i c a hàm s y x cos x kho ng (0; ) là: BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 12 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm A B 2017 5 Mơn Tốn C 5 D L i gi i T p xác đ nh: D (0; ) x ; x (0; ) Đ o hàm: y 2sin x y x Đ o hàm c p hai: y 2cos x Vì y 2 cos nên hàm s đ t c c đ i t i x ; yC 6 V y ta ch n ph ng án A Câu 29 Hàm s y cos x đ t c c đ i t i m: A x k , ( k ) B x k 2 , ( k ) C x k 2, ( k ) D x k , ( k ) L i gi i T p xác đ nh: D x k 2 ; k Đ o hàm: y sin x y x k 2 Đ o hàm c p hai: y cos x Vì y k 2 cos(k2) 1 nên hàm s đ t c c đ i t i x k 2,(k ) V y ta ch n ph ng án C Câu 30 Hàm s y sin 2x đ t c c ti u t i: A x k ; (k ) B x C x k ; (k ) D x k ; (k ) k ; (k ) L i gi i T p xác đ nh: D x k ; k Đ o hàm: y cos2x y x k Đ o hàm c p hai: y 8 sin2x BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 13 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Vì y k 8 sin( k2) nên hàm s đ t c c ti u t i x k ,(k ) 4 V y ta ch n ph ng án B Câu 31 Hàm s y cos x cos2x đ t c c ti u t i: A x k 2, (k ) C x B x k , (k ) k 2, (k ) D x k , (k ) L i gi i T p xác đ nh: D x k 2 ; k Đ o hàm: y 2sin x 2sin2x 2sin x(1 2cos x ) y x k 2 2 k 2 x Đ o hàm c p hai: y 2cos x cos2x Vì y k2 cos(k2) cos(k 4) nên hàm s đ t c c ti u t i x k 2,(k ) V y ta ch n ph ng án A Câu 32 C c tr c a hàm s y sin x cos x là: A xCT B xCD C xCT 3 k , (k ); yCT xCD k 2, (k ); yCD 4 3 k , (k ); yCD xCT k 2, (k ); yCT 4 3 k , (k ); yCT D xCD k , (k ); yCD L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y cos x y x 3 k 2 ; k x k 2 Đ o hàm c p hai: y sin x T ix 3 3 k 2 , ta có: y k 2 sin k 2 4 2 V y: hàm s đ t c c đ i t i x 3 k 2,(k ); yC BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 14 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm T i x 2017 Mơn Tốn k 2 , ta có: y k 2 sin k 2 nên hàm s đ t c c ti u t i x V y ta ch n ph k 2,(k ); yCT ng án A Câu 33 Hàm s y x sin x đ t c c ti u t i: A x k , (k ) B x k , (k ) C x k 2, (k ) D x k 2, (k ) ĐA x 2 k 2, (k ) L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 2cos x y x 2 ; k Đ o hàm c p hai: y 2sin x T i x 2 2 2 k 2 , ta có: y k 2 2 sin k 2 3 V y: hàm s đ t c c ti u t i x T ix 2 k 2,(k ) 2 2 2 k 2 , ta có: y k 2 2 sin k 2 3 nên hàm s đ t c c ti u t i x V y khơng có ph 2 k 2,(k ) ng án phù h p Câu 34 Cho hàm s y cos2x 1, x (;0) kh ng đ nh sau sai A Hàm s đ t c c ti u t i m x B Hàm s đ t c c đ i t i m x 7 12 11 12 C T i x hàm s không đ t c c đ i D T i x hàm s không đ t c c ti u 12 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 15 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 ĐA Hàm S đ t c c ti u x Môn Toán L i gi i T p xác đ nh: D (;0) Đ o hàm: y 2sin2x y x ; x (; 0) Đ o hàm c p hai: y 4 cos2x T i x , ta có: y 4 cos V y: hàm s đ t c c ti u t i x V y khơng có ph ng án phù h p Câu 35 Hàm s y (x 2x )2 đ t c c tr t i m có hồnh đ là: A x B x 0, x C x 0, x 1, x D Hàm s khơng có m c c tr L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 4(x 1) 3 x 2x , x \ 0;2 y x B ng bi n thiên: x y y 0 D a vào BBT, ta th y y đ i d u qua m x 0, x 1, x T c hàm s đ t c c tr t i x 0, x 1, x V y ta ch n ph ng án C Câu 36 Hàm s y 3x 4x x 14 đ t c c tr t i hai m x 1, x Khi tích s x 1x là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 16 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y 9x 8x y x x B ng bi n thiên: x y C y CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x tích s x 1x V y ta ch n ph ng án A x4 Câu 37 Cho hàm s y x 4x G i x1, x nghi m c a ph Khi t ng x1 x b ng: A 1 C B ng trình y D L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y x 3x (x 1)(x 2)2 y x x 2 Khi t ng x1 x 1 V y ta ch n ph ng án A Câu 38 Cho hàm s y 3x 4x x 14 Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng x1 x có giá tr là: A B C D 1 L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 9x 8x y x x B ng bi n thiên: x y BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 17 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn C y CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x t ng s x x V y ta ch n ph ng án C Câu 39 Cho hàm s y x 5x 6x Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng x1 x có giá tr là: A 10 B 10 D Đáp án khác C L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x 10x y x 5 B ng bi n thiên: x 5 y 5 C y CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x t ng x x V y ta ch n ph 10 ng án A y x 3x x Hàm s đ t c c tr t i m x1, x Khi t ng 2 S x1 x có giá tr là: Câu 40 Cho hàm s A 11 B 13 C D L i gi i T p xác đ nh: D 42 Đ o hàm: y 3x 6x y x BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 18 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Theo đ nh lý Vi_et: x1 x 2; x1.x Mơn Tốn B ng bi n thiên: x y 42 1 C y 42 1 CT Khi d a vào BBT, S (x1 x )2 2x1x ta th y hàm 13 V y ta ch n ph s đ t c c tr t i hai m x1, x ng án B y x 3x x Hàm s đ t c c tr t i m x1, x Khi t ng 2 S x1 x có giá tr là: Câu 41 Cho hàm s A 12 B 12 C 18 D 20 L i gi i T p xác đ nh: D 42 Đ o hàm: y 3x 6x y x Theo đ nh lý Vi_et: x1 x 2; x1.x B ng bi n thiên: x y y 42 1 42 1 C CT Khi d a vào BBT, S (x1 x )2 2x1x ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x1, x 13 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 19 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y khơng có ph 2017 Mơn Tốn ng án th a mãn Câu 42 Cho hàm s y x 3x 21x Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng S x12 x 22 có giá tr là: A 18 B 24 C 36 D 48 L i gi i T p xác đ nh: D Đ o hàm: y 3x 6x 21 y x 1 2 Theo đ nh lý Vi_et: x1 x 2; x1.x 7 B ng bi n thiên: x 12 y d a C y Khi 12 vào CT BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x1, x S (x1 x )2 2x1x 18 V y ta ch n ph ng án A Câu 43 Cho hàm s y x 3x Tích giá tr c c đ i c c ti u c a đ th hàm s là: A 6 B 3 D C L i gi i T p xác đ nh: D x Đ o hàm: y 3x 6x y x B ng bi n thiên: x y y 3 Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x tích giá tr c c đ i c c ti u c a đ th hàm s 3 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 20 - ... ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y 3x 6x x y x 1 B ng bi n thi? ?n x 1 y y C CT D a vào BBT, ta th y hàm. .. hàm s không đ t c c đ i D T i x hàm s không đ t c c ti u 12 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 15 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 ĐA Hàm S... ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm D a vào BBT, ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án C Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai ? A Hàm s y khơng có c c tr x 2 B Hàm s y
Ngày đăng: 28/03/2022, 20:55
Xem thêm:
