1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Tài liệu luyên thi quốc gia 2017 Cực trị của hàm số24949

20 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 869,28 KB

Nội dung

Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm h C 2017 Mơn Tốn ng I HÀM S & CÁC NG D NG KH O SÁT C C TR C A HÀM S BÀI T P TR C NGHI M D ng tốn Tìm c c tr c a hàm s Câu Cho hàm s y  f (x ) xác đ nh, liên t c  có b ng bi n thiên: x    y    y 1  Kh ng đ nh sau kh ng đ nh A Hàm s có m t c c tr B Hàm s có giá tr c c ti u b ng C Hàm s có giá tr l n nh t b ng giá tr nh nh t b ng 1 D Hàm s đ t c c đ i t i x  đ t c c ti u t i x  L i gi i Vì y  đ i d u t  sang  y  qua m x  nên hàm s đ t c c đ i t i x  y  đ i d u t  sang  y  qua m x  nên hàm s đ t c c ti u t i x 1 V y ta ch n đáp án D Câu Cho hàm s y  f (x ) có đ o hàm t i x o Tìm m nh đ A Hàm s đ t c c tr t i x o f (xo )  B N u f (xo )  hàm s đ t c c tr t i x o C Hàm s đ t c c tr t i x o f (x ) đ i d u qua x o D N u hàm s đ t c c tr t i x o f (xo )  L i gi i Ph ng án A sai hàm s đ t c c tr t i x o f (xo )  Ph ng án B sai f (xo )  ch u ki n đ hàm s đ t c c tr t i x o Ph ng án C sai hàm s đ t c c tr t i x o f (x ) đ i d u qua x o BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án D Gi s hàm s y  f (x ) có đ o hàm c p hai Ch n phát bi u A N u f (xo )  f (xo )  hàm s y  f (x ) đ t c c đ i t i x o B N u f (xo )  f (xo )  hàm s y  f (x ) đ t c c ti u t i x o C N u f (xo )  f (xo )  hàm s y  f (x ) đ t c c đ i t i x o D N u f (xo )  hàm s y  f (x ) đ t c c đ i t i x o L i gi i T t c ba ph ng án B C D u khơng th a qui t c 2; ch có ph ng án A th a qui t c V y ta ch n A Câu Hàm s b c ba có th có c c tr ? A ho c ho c B ho c C ho c ho c D L i gi i Khi đ o hàm c a hàm b c ba ta đ c m t tam th c b c Mà tam th c b c hai có th vơ nghi m ho c có nghi m kép (t c y  không đ i d u); ho c có hai nghi m phân bi t (t c y  đ i d u qua nghi m) nên hàm b c ba ch có th ho c khơng có c c tr ho c có hai c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu Đ th hàm s y  x  2x  có: A M t c c đ i hai c c ti u B M t c c ti u hai c c đ i C M t c c ti u không c c đ i D Không có c c đ i c c ti u L i gi i Vì hàm trùng ph V y ta ch n ph Câu ng có a.b  a  nên có m t c c đ i hai c c ti u ng án A Hàm s sau khơng có c c tr : A y  x  3x B y  x 2  2x  C y  x   x D y  x  2x L i gi i Ph ng án D lo i hàm trùng ph ng nên ln có c c tr Ph ng án A y   3x  ; y    x  1 nên y  s đ i d u qua nghi m x  1 T c hàm s đ t c c tr t i x  1 Do ph ng án lo i ; y   0, x   x  1 nên y  s đ i d u qua nghi m x2 x  1 T c hàm s đ t c c tr t i x  1 Do ph ng án lo i Ph ng án C y    BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm Câu 2017 Mơn Tốn Hàm s sau khơng có c c đ i c c ti u ? A y  x  2x B y  x  2x C y  x D y  x  2x  L i gi i Ph ng án A hàm trùng ph ng nên ln có c c tr ; khơng th a yêu c u Ph ng án B lo i y  x  2x hàm b c ba có a.c  b  nên ln có hai c c tr Ph ng án D y  x  2x  có y    2x 2x  y    x   Khi ta có BBT  x    y    y CT Ph ng án C y  x có y   3x  0, x   , t c hàm s đ ng bi n  không đ t c c tr V y ta ch n ph Câu ng án C Cho hàm s y  x  3x  Kh ng đ nh sau sai A Hàm s đ t c c đ i t i x  1 B Hàm s đ t c c ti u t i x  C Hàm s khơng có c c tr D Hàm s có m c c tr L i gi i T p xác đ nh D   Đ o hàm: y   3x  y    x  1 Gi i h n t i vô c c: lim y   x  B ng bi n thiên x  1  y    C y   CT BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm D a vào BBT, ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án C Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai ? A Hàm s y  c c tr x 2 B Hàm s y  x  3x  có c c đ i c c ti u C Hàm s y  x  có hai c c tr x 1 D Hàm s y  x  x  có c c tr L i gi i Ph ng án A Hàm s y  1 có y    0, x  2 x 2 (x  2)2 Nên hàm s ngh ch bi n t ng kho ng xác đ nh c a khơng có c c tr Đây m nh đ Ph x  ng án B Hàm s y  x  3x  có y   3x  6x ; y     x  x   y y   0  C   CT D a vào BBT, ta th y hàm s có CĐ CT nên m nh đ Ph ng án C Hàm s y  x  1 có y    ; y   0, x  1  x 1 (x  1)2 x   x  2  BBT x  2  y 1  C y        CT D a vào BBT, ta th y hàm s có CĐ CT nên m nh đ Ph ng án D Hàm s y  x  x  có y   3x  , x Hàm s đ ng bi n  không đ t c c tr BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn V y m nh đ sai Câu 10 Đ th hàm s y  x  x  12 có m y m c c tr : A B C D L i gi i Vì hàm trùng ph V y ta ch n ph ng có ab  nên đ th c a có ba m c c tr ng án B Câu 11 S m c c tr c a đ th hàm s y   A x3  x  là: B C D L i gi i Vì đ th hàm s cho hàm b c ba có ac  b  nên hàm s không đ t c c tr V y ta ch n ph ng án A Câu 12 S m c c tr c a đ th hàm s y  x  2x  là: A B C D L i gi i Vì đ th hàm s cho hàm trùng ph V y ta ch n ph ng có có ab  nên hàm s có m t c c tr ng án B Câu 13 S m c c tr c a đ th hàm s y  x  8x  12 là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   4x  24x  4x (x  6) x  y     x  Gi i h n: lim y   x  B ng bi n thiên x   y y 0      12 420 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y ta ch n ph 2017 Mơn Tốn ng án B Câu 14 Đ th hàm s y  sin x có m y m c c tr ? A B C D Vơ s Ta có đ th hàm y  sin x  là: Do hàm y  sin x có vơ s m c c tr V y ta ch n ph ng án D Câu 15 Hàm s y  2x  4x  có s m c c tr là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   12x  y   x   Gi i h n: lim y   x  B ng bi n thiên x   y y      CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x   V y ta ch n ph ng án B Câu 16 M t hàm s A f (x ) có đ o hàm f (x )  x  2x  x S c c tr c a hàm s là: B C D L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D   Đ o hàm: f (x )  x  2x  x x  f (x )  x  2x  x    x  1 B ng bi n thiên x   y y 1      CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x  V y ta ch n ph ng án B Câu 17 M t hàm s f (x ) có đ o hàm f (x )  x (x  1)2 (x  2)3 (x  3)5 H i hàm s có c c tr ? A B C D L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: f (x )  x (x  1)2 (x  2)3 (x  3)5 f (x )   x   x   x   x  B ng bi n thiên x   y y 0      C  CT  CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có ba c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu 18 S m c c tr c a hàm s y  (2  x )5 (x  1)3 là: A B C D L i gi i T p xác đ nh: D   BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Môn Toán Đ o hàm: y   (x  1)2 (2  x )4 (1  8x ) y    x  1  x   x  B ng bi n thiên x   y 1     C y 0   D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có m t c c tr V y ta ch n ph ng án A Câu 19 Đ th hàm s y   x có m y m c c tr ? B A C D L i gi i T p xác đ nh: D  [3; 3] x Đ o hàm: y   9x , x  (3; 3) y   x  B ng bi n thiên 3 x  y y  0 D a vào BBT, ta th y hàm s đ t có m t c c tr V y ta ch n ph ng án B Câu 20 Hàm s y  x  3x  9x  có m c c ti u t i: A x  1 B x  C x  D x  3 L i gi i T p xác đ nh: D   BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y   3x  6x  x  y     x  1 B ng bi n thiên x  1  y y     C  CT D a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c ti u t i x  V y ta ch n ph ng án B Câu 21 H th c liên h gi a giá tr c c đ i (yCD ) giá tr c c ti u (yCT ) c a đ th hàm s y  x  2x là: A yCT  2yCD B 2yCT  3yCD C yCT  yCD D yCT  yCD  L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  y   x   B ng bi n thiên x    y y 6       D a vào BBT, ta th y yCT  yCD  V y ta ch n ph ng án D Câu 22 Tìm giá tr c c đ i yC c a đ th hàm s y  x  3x  BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm A yC  2017 Mơn Tốn B yC  C yC  D yC  1 L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  y    x  1 B ng bi n thiên x  1  y y      D a vào BBT, ta th y yC  V y ta ch n ph ng án A Câu 23 Giá tr c c đ i c a hàm s y  x  3x  là: A B D 1 C L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  y    x  1 B ng bi n thiên x  1  y y      D a vào BBT, ta th y yC  V y ta ch n ph ng án C Câu 24 Hàm s y  x  A 2 có giá tr c c đ i là: x B C D 1 L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 10 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D   \ 0 Đ o hàm: y    ; x  x2 y    x  1 B ng bi n thiên x  1  y y      2    D a vào BBT, ta th y yC  2 V y ta ch n ph ng án A Câu 25 Hàm s y  x  3x có giá tr c c ti u là: A 2 B D 1 C L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  y    x  1 B ng bi n thiên x  1  y y      2 D a vào BBT, ta th y yCT  2 V y ta ch n ph ng án A Câu 26 Giá tr c c đ i c a hàm s y  x  3x  3x  b ng: A 3  B  C  D 3  L i gi i BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 11 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  6x  y   x   B ng bi n thiên x  1  y y  1    3   3  D a vào BBT, ta th y yC  3  V y ta ch n ph ng án A Câu 27 Giá tr c c đ i c a hàm s y  x  2x  là:  A B   C  D Khơng có yC L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y    2x 2x  y    x   Khi ta có BBT  x    y    y CT D a vào BBT, ta th y hàm s ch có c c ti u mà khơng có c c đ i V y ta ch n ph ng án D Câu 28 Giá tr c c đ i c a hàm s y  x  cos x kho ng (0; ) là: BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 12 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm A   B 2017 5  Mơn Tốn C 5  D   L i gi i T p xác đ nh: D  (0; )  x    ; x  (0; ) Đ o hàm: y    2sin x y     x     Đ o hàm c p hai: y   2cos x     Vì y     2 cos    nên hàm s đ t c c đ i t i x  ; yC     6 V y ta ch n ph ng án A Câu 29 Hàm s y  cos x   đ t c c đ i t i m: A x    k , ( k   ) B x    k 2 , ( k   ) C x  k 2, ( k   ) D x  k  , ( k   ) L i gi i T p xác đ nh: D   x  k 2 ; k   Đ o hàm: y    sin x y     x    k 2 Đ o hàm c p hai: y    cos x Vì y  k 2   cos(k2)  1  nên hàm s đ t c c đ i t i x  k 2,(k  ) V y ta ch n ph ng án C Câu 30 Hàm s y  sin 2x  đ t c c ti u t i: A x   k ; (k  )  B x   C x    k ; (k  ) D x    k ; (k  )   k ; (k  ) L i gi i T p xác đ nh: D    x    k   ; k   Đ o hàm: y   cos2x y     x     k    Đ o hàm c p hai: y   8 sin2x BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 13 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn      Vì y    k   8 sin(  k2)   nên hàm s đ t c c ti u t i x    k ,(k  )  4  V y ta ch n ph ng án B Câu 31 Hàm s y   cos x  cos2x đ t c c ti u t i: A x  k 2, (k  ) C x  B x  k , (k  )   k 2, (k  ) D x    k , (k  ) L i gi i T p xác đ nh: D     x  k 2  ; k   Đ o hàm: y   2sin x  2sin2x  2sin x(1  2cos x ) y    x    k 2  2   k 2 x    Đ o hàm c p hai: y   2cos x  cos2x Vì y  k2  cos(k2)  cos(k 4)   nên hàm s đ t c c ti u t i x  k 2,(k  ) V y ta ch n ph ng án A Câu 32 C c tr c a hàm s y  sin x  cos x là: A xCT   B xCD   C xCT   3  k , (k  ); yCT   xCD   k 2, (k  ); yCD  4  3  k , (k  ); yCD   xCT   k 2, (k  ); yCT  4 3  k , (k  ); yCT  D xCD     k , (k  ); yCD   L i gi i T p xác đ nh: D     Đ o hàm: y   cos x   y       x  3  k 2  ; k    x     k 2     Đ o hàm c p hai: y    sin x     T ix  3    3  k 2 , ta có: y    k 2   sin   k 2     4 2  V y: hàm s đ t c c đ i t i x  3  k 2,(k  ); yC  BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 14 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm T i x  2017 Mơn Tốn         k 2 , ta có: y    k 2   sin   k 2       nên hàm s đ t c c ti u t i x   V y ta ch n ph   k 2,(k  ); yCT   ng án A Câu 33 Hàm s y  x  sin x  đ t c c ti u t i: A x     k , (k  ) B x    k , (k  ) C x     k 2, (k  ) D x    k 2, (k  ) ĐA x   2  k 2, (k  ) L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y    2cos x y    x   2 ; k   Đ o hàm c p hai: y   2sin x T i x   2   2  2  k 2 , ta có: y    k 2  2 sin   k 2    3    V y: hàm s đ t c c ti u t i x   T ix 2  k 2,(k  )  2   2  2  k 2 , ta có: y    k 2  2 sin   k 2    3    nên hàm s đ t c c ti u t i x  V y khơng có ph 2  k 2,(k  ) ng án phù h p Câu 34 Cho hàm s y  cos2x  1, x  (;0) kh ng đ nh sau sai A Hàm s đ t c c ti u t i m x   B Hàm s đ t c c đ i t i m x   7  12 11  12 C T i x    hàm s không đ t c c đ i D T i x    hàm s không đ t c c ti u 12 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 15 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 ĐA Hàm S đ t c c ti u x   Môn Toán  L i gi i T p xác đ nh: D  (;0)  Đ o hàm: y   2sin2x y    x   ; x  (; 0) Đ o hàm c p hai: y   4 cos2x T i x     , ta có: y     4 cos       V y: hàm s đ t c c ti u t i x   V y khơng có ph ng án phù h p Câu 35 Hàm s y  (x  2x )2 đ t c c tr t i m có hồnh đ là: A x  B x  0, x  C x  0, x  1, x  D Hàm s khơng có m c c tr L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   4(x  1) 3 x  2x , x   \ 0;2 y    x  B ng bi n thiên: x  y y        0 D a vào BBT, ta th y y  đ i d u qua m x  0, x  1, x  T c hàm s đ t c c tr t i x  0, x  1, x  V y ta ch n ph ng án C Câu 36 Hàm s y  3x  4x  x  14 đ t c c tr t i hai m x 1, x Khi tích s x 1x là: A   B  C D L i gi i T p xác đ nh: D   BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 16 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y   9x  8x  y    x   x   B ng bi n thiên: x    y    C y   CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x tích s x 1x    V y ta ch n ph ng án A x4 Câu 37 Cho hàm s y   x  4x  G i x1, x nghi m c a ph Khi t ng x1  x b ng: A 1 C B ng trình y   D L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   x  3x   (x  1)(x  2)2 y    x   x  2 Khi t ng x1  x  1 V y ta ch n ph ng án A Câu 38 Cho hàm s y  3x  4x  x  14 Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng x1  x có giá tr là: A   B   C D 1 L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   9x  8x  y    x   x   B ng bi n thiên: x y       BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 17 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn C y   CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x t ng s x  x  V y ta ch n ph  ng án C Câu 39 Cho hàm s y  x  5x  6x  Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng x1  x có giá tr là: A 10  B  10  D Đáp án khác C L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  10x  y    x  5 B ng bi n thiên: x 5   y 5  C y     CT Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x t ng x  x  V y ta ch n ph 10  ng án A y  x  3x  x Hàm s đ t c c tr t i m x1, x Khi t ng 2 S  x1  x có giá tr là: Câu 40 Cho hàm s A 11  B 13  C  D  L i gi i T p xác đ nh: D   42 Đ o hàm: y   3x  6x  y    x   BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 18 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Theo đ nh lý Vi_et: x1  x  2; x1.x   Mơn Tốn B ng bi n thiên: x   y 42 1    C  y 42 1  CT Khi d a vào BBT, S  (x1  x )2  2x1x  ta th y hàm 13 V y ta ch n ph s đ t c c tr t i hai m x1, x ng án B y  x  3x  x Hàm s đ t c c tr t i m x1, x Khi t ng 2 S  x1  x có giá tr là: Câu 41 Cho hàm s A 12 B 12 C 18 D 20 L i gi i T p xác đ nh: D   42 Đ o hàm: y   3x  6x  y    x   Theo đ nh lý Vi_et: x1  x  2; x1.x   B ng bi n thiên: x   y y 42 1  42 1   C   CT Khi d a vào BBT, S  (x1  x )2  2x1x  ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x1, x 13 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 19 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm V y khơng có ph 2017 Mơn Tốn ng án th a mãn Câu 42 Cho hàm s y  x  3x  21x  Hàm s đ t c c tr t i m x 1, x Khi t ng S  x12  x 22 có giá tr là: A 18 B 24 C 36 D 48 L i gi i T p xác đ nh: D   Đ o hàm: y   3x  6x  21 y    x  1  2 Theo đ nh lý Vi_et: x1  x  2; x1.x  7 B ng bi n thiên: x  12  y    d a  C y Khi  12 vào CT BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x1, x S  (x1  x )2  2x1x  18 V y ta ch n ph ng án A Câu 43 Cho hàm s y  x  3x  Tích giá tr c c đ i c c ti u c a đ th hàm s là: A 6 B 3 D C L i gi i T p xác đ nh: D   x  Đ o hàm: y   3x  6x y     x  B ng bi n thiên: x   y y      3 Khi d a vào BBT, ta th y hàm s đ t c c tr t i hai m x 1, x tích giá tr c c đ i c c ti u c a đ th hàm s 3 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 20 - ... ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 Mơn Tốn Đ o hàm: y   3x  6x  x  y     x  1 B ng bi n thi? ?n x  1  y y     C  CT D a vào BBT, ta th y hàm. ..    hàm s không đ t c c đ i D T i x    hàm s không đ t c c ti u 12 BIÊN SO N & GI NG D Y : .SĐT ThuVienDeThi.com TRANG - 15 - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm 2017 ĐA Hàm S... ThuVienDeThi.com TRANG - - Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia năm D a vào BBT, ta ch n ph Câu 2017 Mơn Tốn ng án C Trong m nh đ sau, tìm m nh đ sai ? A Hàm s y  khơng có c c tr x 2 B Hàm s y

Ngày đăng: 28/03/2022, 20:55

w