Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn học Toán học21767

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày:…./ PHỊNG GD&ĐT Bài 1: (3 điểm) Tính A = (1 + + + + 2005)(12 + 22 + 32 + + 20052)(65.111 – 13.15.37) 22005  25 B = 2003 2 C = 2100 – 299 – 298 - – – Bài 2: (2 điểm) Tìm số nguyên x, y biết rằng: xy + x + y = Bài 3: (2 điểm) Cho x, y hai số nguyên khác dấu Tính x – y biết x  y  Bài 4: (2 điểm) Cho D =  2x x 1 a/ Tìm số nguyên x để D = b/ Tìm số nguyên x để D số nguyên tố Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phân biệt Số giao điểm đường thẳng là: A B C D E Cả trường hợp ……………………………………… ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày:…./ PHỊNG GD&ĐT Bài 1: (3 điểm) Tính A = (1 + + + + 2005)(12 + 22 + 32 + + 20052)(65.111 – 13.15.37) B= 22005  25 22003  23 C = 2100 – 299 – 298 - – – Bài 2: (2 điểm) Tìm số nguyên x, y biết rằng: xy + x + y = Bài 3: (2 điểm) Cho x, y hai số nguyên khác dấu Tính x – y biết x  y  Bài 4: (2 điểm) Cho D =  2x x 1 a/ Tìm số nguyên x để D = b/ Tìm số nguyên x để D số nguyên tố Bài 5: (1 điểm) Cho ba đường thẳng phân biệt Số giao điểm đường thẳng là: A B C D E Cả trường hợp ……………………………………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN Ngày:…./ Bài 1: A = 65 111 – 13 15 37 = B=4 C = 2100 – (299 + 298 + + + 1) Đặt M = 299 + 298 + + + Tính M = 2100 – Từ C = 1 điểm điểm 1/4 điểm 3/4 điểm Bài : xy + x + y = x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)( y + 1) = Tìm được: ( x; y ) = ( ; ); ( 4; ); ( -2; -6 ); ( -6; -2 ) điểm điểm Bài : x, y khác dấu Nếu x > 0, y < có : x  y  x  y  x  y  Nếu x < 0, y > có : x  y   x  y  ( x  y )  x  y  8 điểm điểm Bài : a/ D = 1/4 điểm 1/4 điểm  2x  x 1 (5 – 2x).3 = 1.(x + 1) 15 – 6x = x + 7x = 14 x=2 1/4 điểm 1/4 điểm Vậy D = x = b/ D nguyên tố  (5  x)(x 1) Tìm x = 1/4 im 1/4 điểm 1/4 điểm 1/4 điểm Bµi : Chon E ®iĨm  2(x 1)  7( x  1)  7( x  1) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ... + x + y = x(y + 1) + (y + 1) = (x + 1)( y + 1) = Tìm được: ( x; y ) = ( ; ); ( 4; ); ( -2; -6 ); ( -6; -2 ) điểm điểm Bài : x, y khác dấu Nếu x > 0, y < có : x  y  x  y  x  y  Nếu x < 0,...ĐÁP ÁN Ngày:…./ Bài 1: A = 65 111 – 13 15 37 = B=4 C = 2100 – (299 + 298 + + + 1) Đặt M = 299 + 298 + + + Tính M = 2100 –... )  x  y  8 điểm điểm Bài : a/ D = 1/4 điểm 1/4 điểm  2x  x 1 (5 – 2x).3 = 1.(x + 1) 15 – 6x = x + 7x = 14 x=2 1/4 điểm 1/4 điểm Vậy D = x = b/ D nguyên tố  (5  x)(x 1) Tìm x = 1/4 điểm