Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 môn: Toán Trường THCS Thạch Sơn20423

TRƯỜNG THCS THẠCH SƠN ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bµi Thùc hiƯn phÐp tÝnh 1) 4.52 - 32 : 24 2) 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18 1 1  3)            2009    Bài Tìm x Z biÕt: 1) 5.3x = 39 + 273 2) 2x   3) 2 2 2008      2.3 3.4 4.5 x x 2010 Bài 1) Tìm chữ số a b cho : a - b = 87ab 2) Tìm số nguyên n cho : 4n - chia hÕt cho 2n + 4n phân số tối giản n  1 1 4) Chøng minh:     n < 2 2 3) Tìm số nguyên n cho Bài Cho phân số: A      19 11  12  13  14   29 1) Rút gọn phân số 2) HÃy xoá số hạng tử xoá số hạng mẫu để phân số có giá trị phân số đà cho Bài Cho điểm C nằm hai điểm A B Các điểm D E theo thứ tự trung điểm AC CB Tính độ dài đoạn thẳng DE biết: 1) AB = cm 2) AB = a cm Bµi Cho góc xOy Gọi Oz tia phân giác góc xOy, Ot tia phân giác góc xOz Tìm giá trị lớn góc xOt http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com Biểu điểm + đáp án-THCS THCH SN Bµi Bµi Néi dung 4.52 - 32 : 24 = 4.25 - 32 : 16 = 100 - = 98 9.8.14 + 6.(-17)(-12) + 19 (-4).18 = (9.8).14 + (6.12).17 - (4.18).19 = 72.14 + 72.17 - 72 19 = 72(14 + 17 - 19) = 72.12 = 864 0,5 0,5 0,5 0,5  2010                 2009  = 2009       2010   1005 1 5.3x = 39 + 273 => 5.3x = 39 + 7.39 => 5.3x = 39(8+7) => 5.3x = 39 15 => 3x = 310 => x =10 0,5 0,5 0,25 0,75 2x   => 2x + = hc 2x + = - 1 => x = hc x = -3 2 2 2008      2.3 3.4 4.5 x x  1 2010 1  2008 1 1         x x   2010 2 3  2008 1 2    x   2010 2  x  2010 x 2009 Bài Điểm 0,5 0,5 87ab M9  8   a  b M9  6  b   b M9(0  a, b  V× a - b = => a = + b ®ã ta cã (6+b+4+b) 9 => (1-2b) 9 => b = => a = Ta cã 4n - = 2(2n +1) -11 §Ĩ 4n -  2n +1 2n ước 11 Tìm n có giá trị : -6; -1; 0; Vậy số nguyên cần tìm n 6; 1;0;5 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 Bµi 19      19 A  19 11  12  13  14   29 29  11 20 A  40 19  1 0,5 0,5 Ta cã tư cđa A a mẫu 2a Gọi số hạng xoá tử m số hạng xoá mẫu n, ta có a am    2a  n  2a  2m 2a 2a  m  n  2m 0,5 Vậy để p/s có giá trị phân số đà cho ta xoá cặp sè nh­: ë tư vµ 12 ë mÉu; ë tư vµ 14 ë mÉu; 14 ë tư vµ 28 ë mÉu H×nh vÏ 0,25 0,25 0,25 A D C B E Vì điểm C nằm điểm A B, điểm D E theo thứ tự trung điểm AC CB nên C nằm D E, ta có: 0,25 DE = DC + CE 0,5 1 AC  CB 2 1  AC  CB   AB 2   2,5 a DE  AB  2  Bài 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài Hình vÏ y z t O x ·  x0y à Vì Oz tia p/g góc x0y nên: x0z ·  x0z ·  x0y à Vì 0t tia p/g góc x0z nên: x0t Góc x0y lớn 1800 nên giá trị lớn góc x0t 450 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ...Biểu điểm + đáp án -THCS THCH SN Bài Bµi Néi dung 4.52 - 32 : 24 = 4.25 - 32 : 16 = 100 - = 98 9.8.14 + 6. (-17)(-12) + 19 (-4).18 = (9.8).14 + (6. 12).17 - (4.18).19 = 72.14 + 72.17... b M9  ? ?6  b   b M9(0  a, b  V× a - b = => a = + b ®ã ta cã (6+ b+4+b) 9 => (1-2b) 9 => b = => a = Ta cã 4n - = 2(2n +1) -11 §Ĩ 4n -  2n +1 2n ước 11 Tìm n có giá trị : -6; -1; 0; Vậy... (-4).18 = (9.8).14 + (6. 12).17 - (4.18).19 = 72.14 + 72.17 - 72 19 = 72(14 + 17 - 19) = 72.12 = 864 0,5 0,5 0,5 0,5  2010                 2009  = 2009       2010 