TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN TP ĐÀ NẴNG ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP MƠN : TỐN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2 điểm): 1 a)Tìm x biết: x 3 b) Tìm x, y N biết: 2x + 624 = 5y Bài (2 điểm): a) So sánh: 51 22 103 45 b) Tính : 92 1 92 : 500 100 45 50 55 10 11 Bài (2 điểm): Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25; 28; 35 số dư 5; 8; 15 Bài (2 điểm): Ba máy bơm bơm vào bể lớn, dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu? Bài (2 điểm): Cho góc tù xOy Bên góc xOy, vẽ tia Om cho góc xOm 900 vẽ tia On cho góc yOn 900 a) Chứng minh góc xOn góc yOm b) Gọi Ot tia phân giác góc xOy Chứng minh Ot tia phân giác góc mOn http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM-THCS NGUYỄN KHUYẾN Bài (2 điểm): 1 a)- Từ giả thiết ta có: x 3 (0,25 đ) (1) 1 1 1 - Vì nên (1) xảy x x 2 3 - Từ tìm kết x = ; x 6 y b) Nếu x = = + 624 = + 624 = 625 = 54 y = (y N) Nếu x vế trái số chẵn, vế phải số lẻ với x, y N : vô lý Vậy: x = 0, y = Bài (2 điểm): 22 22 51 51 22 51 22 51 a) 45 44 102 101 45 101 45 101 92 1 (0,25 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (1đ) : b) B= 92 500 100 45 50 55 10 11 2 92 1 1 1 1 10 100 B 1 45 50 500 8 10 100 : 40 (1đ) 11 1 10 100 Bài (2 điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm x - Từ giả thiết suy (x 20) 25 (x 20) 28 (x 20) 35 x+ 20 bội chung 25; 28 35 (0,5 đ) - Tìm BCNN (25; 28; 35) = 700 suy (x + 20) = k.700 k N (0,5 đ) - Vì x số tự nhiên có ba chữ số suy x 999 x 20 1019 k = (0,5 đ) x + 20 = 700 x = 680 (0,5 đ) Bài 4( điểm): Máy máy hai bơm 20 phút hay bơm đầy bể nên máy hai 3 bể (0,25 đ) Máy hai máy ba bơm 30 phút hay đầy bể nên máy hai ba 2 bể http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 bơm (0,25 đ) ThuVienDeThi.com Máy máy ba bơm 24 phút hay bơm 12 đầy bể nên máy ba 5 bể 12 (0,25 đ) 11 3 Một ba máy bơm : bể 12 12 11 bể Một máy ba bơm 12 Máy ba bơm đầy bể 11 bể Máy bơm đầy bể máy bơm 12 11 bể Máy hai bơm đầy bể máy hai bơm 12 12 Kết luận (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Bài 4( điểm) a) Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay 900 +mÔy = xÔy yÔn + nÔx = xÔy hay 900 + nÔx = xÔy xÔn = yÔm (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) b) Lập luận : xÔt = tÔy xÔt = xÔn + nÔt tÔy = yÔm + mÔt nÔt = mÔt Ot tia phân giác góc mOn (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) m t y n O http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com x ... ĐIỂM -THCS NGUYỄN KHUYẾN Bài (2 điểm): 1 a)- Từ giả thiết ta có: x 3 (0,25 đ) (1) 1 1 1 - Vì nên (1) xảy x x 2 3 - Từ tìm kết x = ; x 6 y b) Nếu x = = + 62 4... nên (1) xảy x x 2 3 - Từ tìm kết x = ; x 6 y b) Nếu x = = + 62 4 = + 62 4 = 62 5 = 54 y = (y N) Nếu x vế trái số chẵn, vế phải số lẻ với x, y N : vô lý Vậy: x = 0,... - Vì x số tự nhiên có ba chữ số suy x 999 x 20 1019 k = (0,5 đ) x + 20 = 700 x = 68 0 (0,5 đ) Bài 4( điểm): Máy máy hai bơm 20 phút hay bơm đầy bể nên máy hai 3 bể (0,25 đ) Máy