Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 (vòng 2) môn: Toán48099

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP (VỊNG 2) MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao ) TRNG THCS BCH LIấU Bài (3,0 điểm) Tìm x biÕt: a 1 x+ =4 b x 9 = x c x  = Bài (1,5 điểm) Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% sè häc sinh xÕp lo¹i giái, sè häc sinh xếp loại lại học sinh xếp loại trung bình Tính số học sinh xếp loại trung bình lớp Bài (2,0 điểm) Cho A = 2n n a Tìm n số nguyên cho giá trị A củng số nguyên b Chứng minh với n số nguyên dương A phân số tối giản Bài (2,5 điểm) Cho góc bẹt xOy.Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ tia Oa Ob cho xÔa = 30 , yÔb = 50 a Chøng tá tia Oa n»m hai tia Ox Ob hÃy tính aÔb b Nếu xÔa = m yÔb = n , biÕt m + n > 180 Chøng tá tia Ob n»m gi÷a hai tia Ox Oa hÃy tính aÔb Bài (1,0 ®iÓm) Cho M = 1 1 + + + .+ + Chøng minh r»ng M < 2 2009 20102 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com đáp án biểu điểm-THCS BCH LIấU Bài Bài1(3đ) a.(1đ) Nội dung 0.25 1 x =- - =4 x =- : x = - 10 x = 0.25 0.25 0.25 b.(1®) -x = - 36 hay x = 36 VËy x = x = - c.(1đ) 2x - =  x =3 Hc 2x - = -5 x = -2 Bài2(1.5đ) Điểm Đổi 30% = 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10 Số hs lớp phải bội chung 10 Và số hs lớp nhỏ 50 Nên số hs lớp 40 Số hs trung bình chiếm 1- 0.25 0.25 0.25 3 13 - = 10 40 0.25 0.25 VËy số hs xếp loại trung bình 13 Bài3(2đ) a.(1đ) A= 2+ 0.25 n Để A nguyên phải nguyên mà n+ nguyên n nên n + phải ước Vậy n+ = hay n = Hc n + = - hay n = -2 b.(1®) 0.25 0.25 0.25 Gäi d = UCLN( 2n + 3, n+1) Ta cã : 2n +  d vµ n+  d  {(2n + 3) - 2(n +1)}  d vËy  d VËy d = mẫu lớn nên A phân số tối giản với n nguyên dương http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài4(2,5đ) a.(1.5đ) a b 30 50 x O y ฀ ฀ Ta cã xOb + ฀yOb = xOy ฀ nªn xOb = 180 - 50 = 130 ฀ ฀ xOa < xOb nªn tia Oa nằm hai tia Ox Ob Vì tia Oa nằm hai tia Ox Ob ฀ ฀ Tõ ®ã ta cã : xOa + aOb = xOb ฀ ฀ ฀ Nªn aOb = xOb - xOa = 130 - 30 = 100 b m0 b(1.0 ®) x 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 a n O y ฀ ฀ Ta cã xOb + ฀yOb = 180 Nªn xOb = 180 - n ฀ ฀ VËy xOa - xOb = m - (180 - n ) = m + n -180 > ฀ Nên xOb < xOa tia Ob nằm hai tia Ox vµ Oa ฀ ฀ ฀ Mà xOa - xOb = aOb = m + n -180 Bài5(1,0đ) Ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1 1 1 < , < < 2 1.2 2.3 2009.2010 2010 0.25 1 1 + + + + 1.2 2.3 2008.2009 2009.2010 1 1 1 1 = - + - + + + 2 2008 2009 2009 2010 Hay M < VËy M < 2010 0.25 Nªn M < http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 ... b.(1®) -x = - 36 hay x = 36 VËy x = hc x = - c.(1®) 2x - =  x =3 Hc 2x - = -5  x = -2 Bài2(1.5đ) Điểm Đổi 30% = 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10 Sè hs lớp phải bội chung 10 Và số hs lớp nhỏ 50... = 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 10 Sè hs lớp phải bội chung 10 Và số hs lớp nhỏ 50 Nên số hs lớp 40 Số hs trung bình chiếm 1- 0.25 0.25 0.25 3 13 - = 10 40 0.25 0.25 VËy sè hs xếp loại trung