Đề khảo sát học sinh giỏi lớp 6 Số 2 môn: Toán47134

PHỊNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6-SỐ MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Thay (*) số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia dư Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Câu 3: (3,5 đ) Trên đường qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Câu 4: (2đ) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành Câu 5: (1đ) Tích hai phân Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 56 Tìm hai phân số 15 PHỊNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6-SỐ MƠN : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Thay (*) số thích hợp để: a) 510* ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia dư Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Câu 3: (3,5 đ) Trên đường qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC Câu 4: (2đ) Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành Câu 5: (1đ) Tích hai phân Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 56 Tìm hai phân số 15 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2-THCS TỨ TRƯNG Câu a) Để 510* ; 61*16 chia hết cho thì: + + + * chia hết cho 3; từ tìm * = 0; 3; 6; (1đ) b) Để 261* chia hết cho chia dư thì: * chẵn + + + * chia dư 1; từ tìm * = (1đ) Câu S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 3.S = (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100).3 (0,5đ) = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + + 99.100.3 = 1.2.3 +2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + + 99.100.(101 - 98) (0,5đ) = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - - 98.99.100 + 99.100.101 S = 99.100.101: = 33 100 101 = 333300 (0,5đ) Câu Thời gian từ A đến C Hùng là: 11 - = (giờ) Thời gian từ B đến C Dũng là: 11 - = (giờ) (0,5đ) Quãng đường AB 30 km khoảng cách Hùng Dũng bớt 10 km Vì lúc Hùng cách Dũng 20 km, lúc Ninh gặp Dũng nên Ninh cách Hùng 20 km (1đ) Đến 24 phút, Ninh gặp Hùng tổng vận tốc Ninh Hùng là: 20 : 24 20.60   50(km / h) 60 24 (1đ) Do vận tốc Ninh 1/4 vận tốc Hùng nên vận tốc Hùng là: [50 : (1 + 4)] = 40 (km/h) (0,5đ) Từ suy quãng đường BC là: 40 - 30 = 90 (km) (0,5đ) Đáp số: BC = 90 km Câu 4: (2đ) Trên đoạn thẳng AB có điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B đó, tổng số điểm AB 2006 điểm suy có 2006 đoạn thẳng nối từ M đến điểm Mỗi đoạn thẳng (ví dụ MA) kết hợp với 2005 đoạn thẳng cịn lại đoạn thẳng tương ứng AB để tạo thành 2005 tam giác Do 2006 đoạn thẳng tạo thành 2005 2006 = 4022030 tam giác (nhưng lưu ý MA kết hợp với MA1 để tam giác MA1 kết hợp với MA tam giác hai tam giác 1) Do số tam giác thực có là: 4022030 : = 2011015 Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 56 56 48 suy tích tích cũ = lần phân số thứ hai 15 15 15 15 48 12 Suy phân số thứ hai :4= = 15 15 Từ suy phân số thứ là: : = 15 Câu 5: (1đ) Tích hai phân số http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ThuVienDeThi.com ... 1 .2 + 2. 3 + 3.4 + + 99.100 3.S = (1 .2 + 2. 3 + 3.4 + + 99.100).3 (0,5đ) = 1 .2. 3 + 2. 3.3 + 3.4.3 + + 99.100.3 = 1 .2. 3 +2. 3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + + 99.100.(101 - 98) (0,5đ) = 1 .2. 3 - 1 .2. 3... số: BC = 90 km Câu 4: (2? ?) Trên đoạn thẳng AB có điểm A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B đó, tổng số điểm AB 20 06 điểm suy có 20 06 đoạn thẳng nối từ M đến điểm Mỗi đoạn thẳng (ví dụ MA) kết hợp với 20 05... 20 05 tam giác Do 20 06 đoạn thẳng tạo thành 20 05 20 06 = 4 022 030 tam giác (nhưng lưu ý MA kết hợp với MA1 để tam giác MA1 kết hợp với MA tam giác hai tam giác 1) Do số tam giác thực có là: 4 022 030