(NB) Giáo trình Điện kỹ thuật cung cấp cho người học những kiến thức như: Mạch điện một chiều; Từ trường; Cảm ứng điện từ; Mạch điện xoay chiều hình sin 1 pha; Mạch điện xoay chiều hình sin ba pha. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung giáo trình phần 2 dưới đây.
Chương Mạch điện xoay chiều hình sin pha 4.1 Khái niệm dòng điện xoay chiều 4.1.1 Dòng điện xoay chiều Trong kỹ thuật đời sống, dòng điện xoay chiều dùng rộng rãi có nhiều ưu điểm so với dịng điện chiều Dòng điện xoay chiều dễ dàng truyền tải xa, dễ dàng thay đổi điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện động điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, số kinh tế - kỹ thuật cao Ngoài trường hợp cần thiết ta dễ dàng biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện chiều nhờ thiết bị nắn dòng Điện thường cung cấp cho thiết bị kỹ thuật dạng điện áp dòng điện hình sin, thường gọi điện áp dịng điện xoay chiều (AC: alternating current) Dòng điện xoay chiều dịng điện có chiều trị số thay đổi theo thời gian Dòng điện xoay chiều thường dòng điện biến đổi tuần hoàn (biến đổi chu kỳ) nghĩa sau khoảng thời gian định lặp trình biến thiên cũ 4.1.2 Chu kỳ tần số dòng điện xoay chiều Chu kỳ T khoảng thời gian ngắn để dòng điện lặp lại trị số chiều biên thiên Tần số f số chu kỳ dòng điện giây f= Đơn vị tần số héc, ký hiệu Hz T Nước ta phần lớn nước giới sản xuất dòng điện cơng nghiệp có tần số danh định 50Hz Mỹ, Nhật số nước Tây Âu sử dụng dòng điện cơng nghiệp có tần số 60 Hz Tần số góc tốc độ biên thiên dịng điện hình sin, đơn vị rad/s Quan hệ tần số góc tần số f là: = 2f 4.1.3 Dịng điện xoay chiều hình sin a Định nghĩa Dịng điện xoay chiều hình sin dịng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hàm số sin Dịng điện xoay chiều hình sin dịng điện xoay chiều đơn giản nên sử dụng rộng rãi Từ khơng có ghi đặc nói dịng điện xoay chiều dịng diện xoay chiều hình sin 70 - Dịng điện xoay chiều hình sin dịng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hàm số sin b Cách tạo dịng điện xoay chiều hình sin Ứng dụng tượng cảm ứng điện từ Dịng điện xoay chiều hình sin tạo máy phát điện xoay chiều pha ba pha * Cấu tạo Về nguyên tắc, máy phát điện xoay chiều pha gồm có hệ thống cực từ (phần cảm) đứng yên gọi phần tĩnh hay stato dây (phần ứng) đặt lõi thép chuyển động quay cắt từ trường cực từ gọi phần quay hay roto Ta xét máy phát điện xoay chiều pha đơn giản có: - Phần cảm (sinh từ trường) cực từ N - S - Phần ứng khung dây Hình 4.1 Nguyên tắc cấu tạo máy phát điện pha * Nguyên lý làm việc - Hệ thống cực từ chế tạo cho trị số từ cảm B phân bố theo quy luật hình sin mặt cực khe hở roto stato (gọi khe hở khơng khí), nghĩa khung dây vị trí khe hở, từ cảm vị trí có giá trị: B = Bmax.sin Trong đó: Mmax: trị số cực đại từ cảm : góc mặt phẳng trung tính oo' mặt phẳng khung dây - Khi máy phát điện làm việc, roto mang khung dây quay với vận tốc góc (rad/s), cạnh khung dây nằm mặt roto quay với tốc độ v, theo phương vng góc với đường sức từ cảm ứng sức điện động: ed = B.v.l 71 Giả sử thời điểm ban đầu (t = 0) khung dây nằm mặt phẳng trung tính, thời điểm t khung dây vị trí = .t đó: B = Bmax.sin = Bmax sint Thay vào biểu thức sức điện động ed: ed = B.v.l = Bmax.v.l.sint Vì khung dây có hai cạnh nằm mặt phẳng roto có hai sđđ cảm ứng chiều mạch vòng (xác định chiều sđđ cảm ứng theo quy tắc bàn tay phải khung dây) nên vịng khung dây có sđđ: ev = 2.ed = 2.Bmax.v.l.sint = Emax.sint Ở đây, Emax = 2.Bmax.v.l biên độ sđđ Như hai đầu khung dây ta lấy sđđ biến thiên theo quy luật hình sin thời gian Tốc độ roto thường biểu thị bằng n (vòng/phút) Ở những máy điện có hai cực N -S (tức có đơi cực), roto quay hết vòng sđđ thực chu kỳ Ở máy có 2p cực tức máy có p đơi cực (p gọi số đơi cực), thực p chu kì Trong phút (hay 60 giây) roto quay n vòng sđđ thực p.n chu kì Như tần số sđđ là: f = p.n/60 4.1.4 Các đại lượng đặc trưng a Trị số tức thời (kí hiệu: i, u, e ) Trị số tức thời trị số ứng với thời điểm t Trong biểu thức i=Imax.sin(t+i) trị số tức thời phụ thuộc vào biên độ Imax góc pha (t+i) b Trị số biên độ (kí hiệu Imax, Umax, Emax ) Trị số biên độ trị số lớn mà lượng hình sin đạt trình biến thiên Biên độ Imax trị số cực đại, nói lên dịng điện lớn hay nhỏ c Trị số hiệu dụng dịng điện hình sin Trị số tức thời đặc trưng cho tác dụng lượng hình sin thời điểm Để đặc trưng cho tác dụng trung bình lượng hình sin chu kì mặt lượng, người ta đưa vào khái niệm trị số hiệu dụng lượng xoay chiều Định nghĩa: "Trị số hiệu dụng dòng điện xoay chiều giá trị tương đương với dòng điện chiều chúng qua điện trở thời gian chu kì toả lượng (dưới dạng nhiệt) Trị số hiệu dụng kí hiệu chữ in hoa: I, U, E 72 Ta biết khoảng thời gian ngắn dt, dòng điện i qua điện trở R toả lượng là: dW = i2.R.dt Trong chu kì, dịng điện i toả nhiệt lượng là: T T 0 W = dW i R.dt Năng lượng lượng dòng điện chiều toả điện T W = dW I R.T trở R chu kì: Suy ra: Ta có: T i dt T 0 I= I= thay biểu thức i = I max.sin t, T I max sin t.dt T0 I max T T sin t.dt cos 2t 1 T T Tính tích phân: sin t.dt dt dt cos 2t.dt 20 20 2 0 T T T T Vậy: I= I max T I max T 2 Tương tự ta có trị số hiệu dụng điện áp sức điện động là: U= U max 0.707.U max , E= E max 0.707.E max Nhận xét: Trị số hiệu dụng lượng hình sin trị số cực đại chia cho 4.1.5 Pha lệch pha Góc pha (t + i) nói lên trạng thái dòng điện thời điểm t, thời điểm t=0 góc pha dịng điện i , i gọi góc pha ban đầu (hoặc gọi ngắn gọn pha đầu) dịng điện Góc pha đầu phụ thuộc vào thời điểm chọn làm gốc thời gian (thời điểm t=0) Ở xét biểu thức trị số tức thời dòng điện i = Imaxsin(t + i) Một cách tương tự, ta có biểu thức trị số tức thời điện áp u = Umaxsin((t + u) Trong Umax, u - biên độ, pha đầu điện áp Điện áp dòng điện biến thiên tần số, song phụ thuộc vào tính chất mạch điện, góc pha chúng 73 khơng trùng nhau, người ta gọi chúng có lệch pha Góc thường dùng để ký hiệu góc lệch pha điện áp dòng điện = u - i Khi > : điện áp vượt trước dòng điện (hoặc dòng điện chậm sau điện áp) < : điện áp chậm sau dòng điện (hoặc dòng điện vượt trước điện áp) = : điện áp trùng pha với dòng điện 4.1.6 Biểu diễn lượng hình sin đồ thị véc-tơ a Nguyên tắc biểu diễn lượng hình sin dạng vectơ Ta biết hàm số sin tung độ điểm cuối bán kính vectơ đường trịn lượng giác cho bán kính quay quanh gốc toạ độ với tốc độ góc khơng đổi Giả sử đường trịn lượng giác ta lấy bán kính vectơ OM, có độ dài biên độ lượng hình sin theo tỉ lệ xích chọn (ví dụ: OM = Emax) Bán kính vectơ làm với trục hồnh góc góc pha đầu (ví dụ: e) Cho bán kính vectơ OM quay quanh gốc với vận tốc góc lượng hình sin Tại thời điểm t bất kì, vectơ OM làm với trục hồnh góc: = t + e Tung độ điểm cuối bán kính vectơ là: y = OM.sin = Emax.sin(t + e )= e Đó trị số tức thời lượng hình sin Đồ thị tương ứng lượng hình sin này: Hình 4.2 Biểu diễn lượng hình sin dạng đồ thị Như lượng hình sin: a = Amax sin (t) biểu diễn dạng vectơ quay sau: Bước 1: Chọn tỉ lệ xích thích hợp 74 Bước 2: Trên mặt phẳng toạ độ, lấy bán kính vectơ có gốc nằm gốc toạ độ, làm với trục hồnh góc pha đầu lượng hình sin , có độ dài (mơđun vectơ) biên độ lượng hình sin Amax theo tỉ lệ xích chọn Bước 3: Cho vectơ OM quay quanh gốc với tốc độ tốc độ góc lượng hình sin , theo chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ Vậy: Vectơ OM vectơ biểu diễn lượng hình sin cho gọi đồ thị vectơ lượng hình sin a * Từ đồ thị vectơ ta xác định được: - Biên độ lượng hình sin (Imax, Umax, Emax ) - Góc pha đầu (i,u,e ) - Vận tốc góc , xác định tần số f, chu kì T, nghĩa hồn tồn xác định lượng hình sin * Chú ý: - Để tiện cho tính tốn, người ta chọn độ dài bán kính vectơ OM trị số hiệu dụng - Khi có nhiều lượng hình sin tần số góc (tức tần số), vị trí tương đối chúng thời điểm Do người ta biểu diễn chúng dạng hệ vectơ thời điểm t = khảo sát hệ với tốc độ góc - Để vectơ A biểu diễn lượng hình sin: a = Amax.sin(t + a), ta kí hiệu vectơ a hay A b Cộng trừ lượng hình sin đồ thị Cánh đơn giản để cộng trừ lượng hình sin dùng đồ thị Có hai loại đồ thị: đồ thị hình sin đồ thị vectơ - Để cộng trừ đồ thị hình sin, ta vẽ lượng hình sin thành phần lên hệ trục toạ độ, cộng (hay trừ), tung độ thời điểm (tức hồnh độ), ta có tung độ tương ứng lượng hình sin tổng (hay hiệu) thời điểm Phương pháp dùng đồ thị hình sin có ưu điểm cộng trừ lượng hình sin khơng tần số kết cho ta ln đồ thị lượng hình sin tổng (hay hiệu) Tuy nhiên thực phương pháp khó khăn thời gian - Phương pháp cộng trừ đồ thị vectơ thực lượng hình sin tần số góc (cùng tần số) Vì lượng hình sin tốc độ 75 góc nên vị trí tương đối chúng thời điểm Như ta áp dụng nguyên tắc cộng trừ vectơ * Cho hai lượng hình sin: e1 = E1max.sin(t + 1) e2 = E2max.sin(t + 2) - Tổng hai lượng hình sin: e = e1 + e2 biểu diễn vectơ sau: Đặt liên tiếp vectơ e2 với vectơ e1 (gốc e2 trùng với e1) Nối gốc e1 với e2, vectơ tổng e Vectơ e suy từ quy tắc hình bình hành sau: đặt hai vectơ thành phần e1 e2 gốc, lấy e1 e2 làm cạnh, vẽ hình bình hành vectơ tổng e = e1 + e2 đường chéo hình bình hành xuất phát từ gốc chung Nếu có nhiều lượng hình sin e1, e2, e3 ta tìm vectơ tổng chúng theo nguyên tắc Phép trừ vectơ suy từ pháp cộng với vectơ đối: e = e1 + e2 = e1 + (- e2) Ta tìm vectơ hiệu sau: hiệu hai vectơ vectơ có gốc vectơ trừ Từ biểu thức trị số tức thời dòng điện i = Imaxsin(t + i) = I sin(t+i) Hình 4.3 Cộng vecto Ta thấy tần số cho, biết trị số hiệu dụng I pha đầu i, dịng điện i hồn tồn xác định Từ toán học, vectơ đặc trưng độ dài (độ lớn, mơ đun) góc (acgumen), từ ta dùng vectơ để biểu diễn dịng điện hình sin (hình sau: Độ dài vectơ biểu diễn trị số hiệu dụng Góc vectơ với trục ox biểu diễn góc pha đầu Ta ký hiệu sau: Vectơ dòng điện: I Ii Vectơ điện áp: U Uu 76 Ví dụ 4.1: Hãy biểu diễn dịng điện, điện áp vectơ góc lệch pha , cho biết: i = 20 sin(t-100)A u = 100 sin(t+400)V Giải: Vectơ dòng điện: I 20 100 Vectơ điện áp: U 100400 Hình 4.4 Đồ thị vecto ví dụ 4.1 Chọn tỷ lệ xích cho dịng điện, tỷ lệ xích cho điện áp sau biểu diễn chúng vectơ Chú ý góc pha dương, âm xác định theo quy ước hình Góc lệch pha điện áp dịng điện góc vevctơ U I Phương pháp biểu diễn chúng vectơ giúp ta dễ dàng cộng trừ đại lượng dòng điện, điện áp xoay chiều hình sin Ví dụ 4.2: Tính dịng điện i3 hình a) Cho biết trị số tức thời i1 = 16 sint; i2 = 12 sin(t+900) Giải: áp dụng định luật Kirchooff nút ta có: i3 = i1 + i2 Ta khơng cộng trực tiếp trị số tức thời cho, mà biểu diễn chúng thành vectơ hình b I 160 I 12900 Rồi tiến hành cộng vectơ: I I1 + I2 Trị số hiệu dụng dòng điện I3 là: I3 = 122 162 20 A 77 Góc pha dịng điện i3 là: tg3 = 12 0,75 16 Góc 3 = 36,870 Biết trị số hiệu dụng I góc pha đầu 1 ta xác định dễ dàng trị số tức thời Trị số tức thời dòng điện i3 i3 = 20 sin(t+36,870) Việc ứng dụng vectơ để biểu diễn đại lượng quan hệ mạch điện để giải mạch điện đề cập mục Hình 4.5 Đồ thị vecto cho ví dụ 3.2 4.1.7 Biểu diễn lượng hình sin số phức a Khái niệm phép tính số phức Trong mặt phẳng toạ độ phức, số phức biểu diễn dạng sau - Dạng đại số C = a + jb Trong a phần thực; jb phần ảo j = đơn vị ảo ( toán học đơn vị ảo ký hiệu i, để khỏi nhầm lẫn với dòng điện i, ta ký hiệu j) - Dạng mũ C = Cej = C Trong đó: C mơ đun (độ lớn) acgumen (góc) - Đổi từ dạng mũ sang dạng đại số C = Cej = C = a +jb a = Ccos; b = Csin; 78 - Đổi từ dạng đại số sang dạng mũ a + jb = Cej Trong đó: C = a b2 ; = arctan b a Hình 4.6 Biểu diễn số phức b Một số phép tính số phức - Cộng, trừ Gặp trường hợp phải cộng, trừ số phức, ta biến đổi chúng dạng đại số, cộng, trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo (4 +j2) + (3 +j1) = (4 +3) + j(2 +1) = +j3 (4 +j2) - (3 +j1) = (4 -3) +j(2 -1) = +j1 - Nhân, chia Khi phải nhân, chia, ta nên đưa dạng mũ: Nhân (chia) hai số phức, ta nhân (chia) mơđun cịn acgumen (góc) cộng (trừ) cho 0 e j 20 e j10 = 6.2 e j ( 20 6e j 20 2e j10 = 100 ) = 12 e j 30 0 j ( 200 100 ) e =3 e j10 Phép nhân thực dạng đại số bình thường (a + jb)(c + jd) = ac + jbc + jad +j2bd = (ac - bd) + j(bc + ad) j2 = -1 Khi chia ta nhân tử số mẫu số với số phức liên hợp mẫu số (a jb)(c jd ) (ac bd ) j (bc ad ) a jb = c jd (c jd )(c jd ) c2 d 79 Để vẽ đồ thị vectơ điện áp dây, trước hết vẽ đồ thị vectơ điện áp pha UA, UB, UC, sau dựa vào cơng thức vẽ đồ thị vectơ điện áp dây Xét tam giác OAB (hình 5.4b) AB = 2AH = 2OAcos300 = 2OA = OA Ud = Up AB điện áp dây Ud OA điện áp pha Up Hình 5.5 Điện áp dây pha nối hình Từ đồ thị vectơ, ta thấy: Khi điện áp pha đối xứng, điện áp dây đối xứng Về trị số hiệu dụng: Ud = Up Về pha: điện áp dây vượt trước điện áp pha tương ứng góc 300 (UAB vượt trước UA góc 300, UBC vượt trước UB góc 300, UCA vượt trước UC góc 300) Khi tải đối xứng I A , I B , I C tạo thành hình đối xứng, dịng điện dây trung tính khơng I0= I A + I B + I C =0 Trong trường hợp khơng cần dây trung tính, ta có mạch ba pha ba dây Động điện ba pha tải đối xứng, cần đưa ba dây pha đến động ba pha Khi tải pha khơng đối xứng, ví dụ tải sinh hoạt khu tập thể, gia đình…, dây trung tính có dịng điện I0 I0 = I A + I B + I C 114 Ví dụ 5.1: Một nguồn điện ba pha đối xứng nối hình điện áp ba pha nguồn UPn=220V Nguồn cung cấp điện cho tải R ba pha đối xứng Biết dịng điện dây Id = 10A Tính điện áp dây Ud, điện áp pha tải, dòng điện pha tải nguồn Vẽ đồ thị vectơ Giải: Nguồn nối hình sao, áp dụng cơng thức tính để điện áp dây là: Ud = UP= 220 = 380V Tải nối hình sao, biết Ud=380V, Điện áp pha tải là: Upt = U d 380 = =220V 3 Hình 5.6 Mạch điện đồ thị vecto ví dụ 5.1 Nguồn nối sao, tải nối sao, áp dụng cơng thức ta co Dịng điện pha nguồn: Ipn = Id = 10A Dòng điện pha tải: Ipt = Id = 10A Vì tải điện trở R, điện áp pha tải trùng pha với dòng điện pha tải Ipt 5.2.3 Đấu dây hình tam giác a Cách nối Muốn nối hình tam giác, ta lấy đầu pha nối với cuối pha Ví dụ A nối với Z; B nối với X; C nối với Y Cách nối tam giác khơng có dây trung tính Các đại lượng dây pha ký hiệu hình vẽ 115 Hình 5.7 Mạch điện nối hình tam giác b Quan hệ đại lượng dây pha * Quan hệ giữa điện áp dây điện áp pha Nhìn vào mạch điện nối tam giác ta thấy: Ud = Up * Quan hệ giữa dòng điện dây dòng điện pha Khi giải mạch điện nối tam giác ta thường quen quy ước: chiều dương dòng điện pha Ip nguồn ngược chiều quay kim đồng hồ, chiều dương dòng điện pha tải chiều quay kim đồng hồ Áp dụng định luật Kirchooff nút ta có: Tại nút A: I A I AB I CA Tại nút B: I B I BC I AB Tại nút C: I C I CA I BC Dòng điện IA, IB, IC chạy dây pha từ nguồn điện đến tải dòng điện dây Id Dòng điện IAB, IBC, ICA chạy pha dòng điện pha, lệch pha với điện áp U AB , U BC , U CA góc Để vẽ dòng điện dây IA, IB, IC ta dựa vào phương trình Vectơ IAB cộng với vectơ (-ICA) ta có vectơ IA; Q trình tương tự ta vẽ IB, IC Đồ thị vectơ dòng điện pha IAB, IBC, ICA dịng điện IA, IB, IC vẽ hình Xét tam giác OEF OF = 2OE OE Id = Ip 116 Về pha: dòng điện dây chậm sau dịng điện pha tương ứng góc 300 (IA chậm pha IAB góc 300; IB chậm pha IBC góc 300; IC chậm pha ICA góc 300) Ví dụ 5.2: Một mạch điện ba pha, nguồn điện nối sao, tải nối hình tam giác Biết tiết điện áp pha nguồn Upn = 2kV, dòng điện pha nguồn Ipn = 20A a Hãy vẽ sơ đồ nối dây mạch ba pha sơ đồ ghi rõ đại lượng pha dây b Hãy xác định dòng điện pha điện áp pha tải Ipt, Upt Giải: a Sơ đồ nối dây mạch điện Hình 5.8 Mạch điện ví dụ 5.2 b Vì nguồn nối hình sao, nên dịng điện dây dịng điện pha Id = Ipn = 20A Điện áp dây lần điện áp pha nguồn Ud = Upn = = 3,464 kV Vì tải nối hình tam giác, nên điện áp pha tải Upt điện áp dây Upt = Ud = 3,464 kV Dòng điện pha tải nhỏ dòng điện dây lần Ipt = Id 20 11,547 A 3 Ví dụ 5.3: Một mạch điện ba pha, tải nối hình sao, nguồn nối hình tam giác Nguồn tải đối xứng Biết dòng điện pha tải Ipt = 50A, điện áp pha tải Upt = 220V a Hãy vẽ sơ đồ nối dây mạch ba pha Trên sơ đồ rõ đại lượng pha dây b Hãy xác định dòng điện pha điện áp pha nguồn Ipn, Upn 117 Giải: a Sơ đồ nối dây mạch điện ba pha vẽ hình 4.8 Hình 5.9 Mạch điện ví dụ 5.3 b Vì tải nối hình nên Id = Ipt = 50A Ud = Upt = 220 = 380V Biết dòng điện dây điện áp dây, ta tính dịng điện pha điện áp pha nguồn Vì nguồn đối xứng nối hình tam giác, nên ta có điện áp pha Upn nguồn là: Upn = Ud = 380V Dòng điện pha nguồn là: Ipn = Id 30 28,868 A 3 5.3 Công suất mạng ba pha cân 5.3.1 Công suất tác dụng P Công suất tác dụng P: mạch ba pha tổng công suất tác dụng pha cộng lại Gọi PA, PB, PC tương ứng công suất tác dụng pha A, B, C ta có: P = PA + PB + PC = UA IA cosA + UB IB cos + UC IC cosC Khi ba pha đối xứng Điện áp pha: UA = UB = UC = Up Dòng điện pha: IA = IB = IC = Ip Hệ số công suất: cosA = cosB = cosC = cos Ta có: P = 3Up Ip cos hoặc: P = R p I p2 Trong Rp điện trở pha tải 118 Thay đại lượng pha đại lượng dây: Đối với cách nối hình sao: Ip = Id; Up = Đối với hình tam giác: Up = Ud; Ip = Ud Id Ta có biểu thức công suất viết theo đại lượng dây, áp dụng cho trường hợp hình hình tam giác đối xứng P = Ud Id cos : góc lệch pha điện áp pha dịng điện pha tương ứng Cos = Rp Rp X p 5.3.2 Công suất phản kháng Q Công suất phản kháng Q ba pha tổng công suất phản kháng pha cộng lại Q = QA + QB + QC = UA IAsin A + UB IBsin B + UC ICsin C mạch đối xứng ta có: Q= UP IPsin Hoặc Q= XP IP2 Trong đó: XP điện kháng pha tải Nếu tính theo đại lượng dây: Q= Ud Idsin 5.3.3 Công suất biểu kiến S = UP IP S = Ud Id S = ZP IP2 Ví dụ 5.4: Một động điện ba pha có cơng suất định mức Pđm = 14kW, hiệu suất định mức đm = 0,98, hệ số công suất định mức cosđm = 0,88 Dây quấn động điện nối hình sao, điện áp dây mạng điện Ud = 380V a Tính điện áp đặt lên pha dây quấn b Tính dịng điện dây dòng điện pha động điện Giải: a Vì dây quấn động nối hình nên điện áp pha đặt vào dây quấn pha là: Up = U d 380 220V 3 b Đối với động điện, công suất định mức Pđm cơng suất có ích trục động cơ, công suất điện động tiêu thụ là: 119 Pđiện = Pdm dm Mà Pđiện = Ud Idcos Vậy dòng điện động là: Id = Pdien 3U d cos = Pdm 3U d cos dm dm = 14.103 27,16 A 3.380.0,88.0,89 Vì dây quấn nối hình nên Ip = Id = 27,16A Hình 5.10 Mạch điện ví dụ 5.4 Ví dụ 5.5: Một mạch điện ba pha đối xứng Ud = 380V cung cấp điện cho tải đối xứng: Tải1 tiêu thụ P1 = 6kW; Q1 = 4kVAr Tải tiêu thụ P2 = 8kW; A2 = 2kVAr a Tính dịng điện dây tải b Tính dịng điện dây Id nguồn cung cấp cho tải Hình 5.11 Mạch điện ví dụ 5.5 Giải: Cơng suất biểu kiến tải 1: S1 = P12 Q12 = 62 42 =7,211kVA Công suất biểu kiến tải 2: S2= P12 Q12 = 82 22 =8,246kVA 120 Dòng điện dây tải 1: I1 = S1 3U d = 7211 =10,956A 3.380 Dòng điện dây tải 2: I2 = S1 3U d = 8246 =12,528A 3.380 Để tính dịng điện Id nguồn cung cấp cho tải, ta cần tính cơng suất nguồn Cơng suất tác dụng nguồn cung cấp cho tải P = P1 + P2= 6+8 = 14kW Công suất phản kháng nguồn cung cấp cho tải Q = Q1 + Q2 = + =6kVAr Công suất biểu kiến nguồn S = P12 Q12 = 142 62 =15,231kVAr Ta có dịng điện dây nguồn cung cấp cho tải Id = S 3U d = 15231 = 23,14A 3.380 5.4 Phương pháp giải mạch ba pha đối xứng (cân bằng) Đối với mạch điện ba pha cân (ba pha đối xứng), dòng điện (điện áp) pha có hiệu số hiệu dụng Vì mạch đối xứng, ta tách pha để tính, biết dịng điện pha, ta suy dòng điện pha lại Khi tải nối vào nguồn có điện áp dây Ud, Bỏ qua tổng trở đường dây, biết tổng trở tải, bước tính tốn thực sau: Bước 1: Xác định cách nối dây tải (hình hay hình tam giác) Bước 2: Xác định điện áp pha Up tải Nếu tải nối hình sao: Ud = U d Nếu tải nối hình tam giác: Up=Ud Bước 3: Xác định tổng trở pha Zp hệ số công suất tải Tổng trở pha tải: Hệ số công suất cos = Zp = R p2 X p2 Rp Zp Rp R p2 X p2 121 Trong Rp, Xp tương ứng điện trở pha, điện kháng pha pha tải Bước 4: Tính dịng điện pha Ip tải: Ip = Up Zp Từ dòng điện pha Ip, tính dịng điện dây Id tải Nếu tải nối hình sao: Id = Ip Nếu tải nối hình tam giác: Id = 3I p Bước 5: Tính cơng suất tải tiêu thụ P = R p I p2 = 3UpIp cos = UdId cos Q = X p I p2 = 3UpIp sin = UdId sin S = Z p I p2 = 3UpIp = UdId 5.4.1 Mạch ba pha có phụ tải nối hình a Khi khơng xét tổng trở đường dây pha Điện áp đặt lên pha tải: Tổng trở pha tải: 𝑈𝑝 = 𝑈𝑑 √3 zp = R p2 X p2 Tính dịng điện pha Ip tải: Ip = Up zp Dòng điện dây: Id = Ip Góc lệch pha điện áp pha dòng điện pha: = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑋𝑝 𝑅𝑝 b Khi có xét tổng trở đường dây pha Cách giải tương tự tính dịng điện pha dây phải cộng tổng trở đường dây với tổng trở tải: 𝑈𝑑 𝐼𝑝 = 𝐼𝑑 = √3√(𝑅𝑑 + 𝑅𝑝 ) + (𝑋𝑑 + 𝑋𝑝 ) Ví dụ 5.6: Một tải ba pha gồm cuộn dây đấu vào mạng điện ba pha có điện áp dây 380V Cuộn dây thiết kế cho làm việc với điện áp định mức 220V Cuộn dây có điện trở R = 2, điện kháng X = a Xác định tính cách nối cuộn dây thành tải ba pha b Tính cơng suất P, Q, cos tải 122 Giải: a Các cuộn dây nối hình đấu vào mạng điện, nối hình sao, điện áp pha đặt lên cuộn dây là: Up = 380 Ud 220V = Uđmcd (Uđmcd - điện áp định mức cuộn dây) = 3 Nếu tải nối tam giác điện áp pha đặt lên cuộn dây Up=Ud= 380V > Uđmcd, cuộn dây bị hỏng Hình 5.12 Mạch điện ví dụ 5.6 b Tổng trở pha tải Zp = R p2 X p2 = 22 82 = 8,24 Hệ số công suất cos tải cos = sin = Rp Zp Xp Zp 0,242 8,24 0,97 8,42 Dòng điện pha Ip tải: Ip = Up Zp = 220 26,7 A 8,24 Dòng điện dây Id tải: Id = Ip = 26,7A Công suất tác dụng P tải P = UdId cos = 380 26,7 0,242 = 4252,6W Công suất phản kháng Q tải Q = UdId sin = 380 26,7 0,97 = 17045,7VAr Công suất biểu kiến S S = UdId = 380 26,7 = 17572,8VA 123 5.4.2 Mạch ba pha có phụ tải nối tam giác a Khi khơng xét tổng trở đường dây Điện áp pha tải điện áp dây: Up = Ud Dòng điện pha tải: 𝐼𝑝 = 𝑈𝑝 𝑍𝑝 = 𝑈𝑑 √𝑅𝑝2 +𝑋𝑝2 Dịng điện dây: 𝐼𝑑 = √3𝐼𝑝 Góc lệch pha điện áp pha dòng điện pha: = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝑋𝑝 𝑅𝑝 b Khi có xét tổng trở đường dây pha Ta biến đổi tương đương tam giác thành hình sao: Tổng trở pha nối tam giác: 𝑍̇∆ = 𝑅𝑝 + 𝑗𝑋𝑝 ̇ 𝑅𝑝 𝑋𝑝 𝑍 Khi biến đổi sang hình sao: 𝑍̇𝑌 = ∆ = + 𝑗 Dòng điện dây: 𝐼𝑑 = 3 𝑈𝑑 𝑅𝑝 𝑋𝑝 √3√(𝑅𝑑 + ) +(𝑋𝑑 + ) Dòng điện pha tải nối tam giác: 𝐼𝑝 = 𝐼𝑑 √3 Ví dụ 5.7: Một tải ba pha có điện trở pha Rp = 20, điện kháng pha Xp = 15 nối hình tam giác, đấu vào mạng điện có điện áp dây Ud = 220V Tính dịng điện pha Ip, dịng điện dây Id, cơng suất tải tiêu thụ vẽ đồ thị vectơ điện áp dây dòng điện pha tải Giải: Theo sơ đồ nối dây mạch điện, tải nối tam giác Điện áp pha tải: Up = Ud = 200V Tổng trở pha tải: zp = R p2 X p2 = 202 152 = 25 Dòng điện pha tải: Ip = Up zp = 220 8,8 A 25 Vì tải nối tam giác dịng điện dây tải: Id = 3I p = 8,8 = 15,24A Công suất tải tiêu thụ: P = R p I p2 = 20 8,82 = 4646,4W 124 Q = X p I p2 = 15 8,82 = 3484,8VAr S = UdId = 380 15,24 = 10030,35VA Hệ số công suất tải: cos = Rp zp 20 0,8 25 = 36,870 Dòng điện pha chậm sau điện áp pha góc = 36,870 Đồ thị vectơ dịng điện điện áp pha Hình 5.13 Mạch điện ví dụ 5.7 5.4.3 Mạch ba pha có nhiều phụ tải mắc nối tiếp song song Ví dụ 5.8: Một mạch điện pha có dây trung tính 380V/220V cung cấp điện cho 90 bóng đèn sợi đốt, số hiệu định mức đèn Uđm = 220V; Pđm = 60W Số bóng đèn phân cho pha a Vẽ sơ đồ mạch ba pha b Tính IA, IB, IC, I0, P tất bóng đèn bật sáng Hình 5.14 Mạch điện ví dụ 5.8 125 Giải: a Mạch điện pha 380V/220V mạch ba pha dây, dây pha dây trung tính 380V điện áp dây (giữa dây pha), 220V điện áp pha (giữa dây pha dây trung tính) Bóng đèn 220V mắc song song với dây pha dây trung tính Điện áp đặt lên đèn 220V = Uđm đèn, đèn làm việc định mức b Vì điện áp đặt lên bóng đèn định mức cơng suất bóng đèn tiêu thụ định mức 60W Tất bóng đèn bật sáng mạch ba pha đối xứng công suất điện pha PA = PB = PC = Pp = 30 60 = 1800W Công suất ba pha P = 3Pp = 1800 = 5400W Hình 5.15 Đồ thị vecto ví dụ 5.8 Tải bóng đèn, điện trở R, góc lệch pha = 0; cos = 1, nên dòng điện pha là: IA = IB = IC = Ip = Pp U p cos = 1800 8,18 A 220.1 Vì nguồn tải đối xứng nên: I0 I A I B I C = Đồ thị vectơ vẽ hình vẽ, dịng điện trùng pha điện áp, I A , I B , IC tạo thành hệ thống vectơ đối xứng Câu hỏi ôn tập tập Nêu ưu điểm mạch điện ba pha Các đặc điểm mạch điện ba pha đối xứng Định nghĩa điện áp pha, điện áp dây; dòng điện pha, dòng điện dây quan hệ chúng nối nối tam giác Trình bày bước giải mạch điện ba pha Các biểu thức công suất P, Q, S mạch ba pha đối xứng Vai trò dây trung tính mạch điện ba pha tải đối xứng 126 Một nguồn điện ba pha nối sao, Upn = 120V cung cấp điện cho tải nối có dây trung tính Tải có điện trở pha Rp = 180 Tính Ud, Id, Ip, I0, P mạch pha Đáp số: Ud = 207,84V; Id = Ip = 667mA; I0 = 0; P = 240W Một nguồn điện ba pha đối xứng đấu cung cấp cho tải ba pha đối xứng đấu tam giác Biết dòng điện pha nguồn Ipn = 17,32A, điện trở pha tải Rp = 38 Tính điện áp pha nguồn công suất P nguồn cung cấp cho tải pha Đáp số: Upn = 220V; Pn = Pt = 11400W Một tải ba pha đối xứng đấu hình tam giác, biết Rp = 15; Xp = 6, đấu vào mạng điện pha Ud = 380V Tính Ip, Id, P, Q tải Đáp số: Ip = 23,5A; Id = 40,7A; P = 24893,5W; Q = 9957,4A 10 Một động điện pha đấu vào mạng pha Ud = 380V, biết dòng điện dây Id = 26,81A; hệ số công suất cos = 0,85 Tính dịng điện pha động cơ, cơng suất điện động tiêu thụ Đáp số: Ip = Id = 26,81A; Pđiện = 15kW 11 Một động không đồng có số liệu định mức sau: cơng suất định mức Pđm = 14kW Hiệu suất đm = 0,88; hệ số công suất cosđm = 0,89; Y/380V/220V Người ta đấu động vào mạng 220V/127V a Xác định cách đấu dây động b Tính cơng suất điện động tiêu thụ định mức c Tính dịng điện dây Id dòng điện pha Ip động Đáp số: a Động nối hình tam giác b Pđiện = Pco dm = 15,9kW c Id = 46,9A; Ip = 27A 12 Một động điện đấu hình sao, làm việc với mạng điện có Ud = 380V; động tiêu thụ công suất điện 20kW; cos = 0,885 Tính cơng suất phản kháng động tiêu thụ, dòng điện Id dòng điện pha động Đáp số: Q = 10,52kVAr; Ip = Id = 34,33A 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cơ sở kỹ thuật điện – Hoàng Hữu Thận - NXB giáo dục – 1981; Giáo trình Kỹ thuật điện – Vụ trung học dạy nghề - Đặng văn Đào, Lê Văn Doanh - NXB Giáo dục 2002 Giáo trình sở kỹ thuật điện – Sở giáo dục đào tạo Hà Nội – NXB Hà Nội – 2007 128 ... mắc nối tiếp - Thành phần điện trở UR gọi thành phần tác dụng điện áp, đồng pha với dịng điện, có trị số tính theo biểu thức: UR = I.R - Thành phần điện cảm UL vượt pha trước dịng điện 900 có... cos (2? ??t ) = UI cos - UIcos (2? ??t + ) Ta thấy công suất tức thời gồm hai thành phần: Thành phần không đổi UIcos thành phần biến đổi UIcos (2? ??t + ) có tần số gấp đơi tần số dịng điện Ta... = 62 82 =10 cos1 = R = = 0,6 z 10 Dòng điện trở tải I1 I1 = U 22 0 = =22 A 10 z Hình 4.35 Mạch điện ví dụ 4.9 Cơng suất P tải: P =RI 12 = 6 .22 2 = 29 04W Có thể tính P = UI1 cos1 = 22 0 .22 .0,6