Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 1 môn: Toán 921106

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN Bài toán 3: (2 điểm) - Hàm số đồng biến, nghịch biến - Đồ thị hàm số y = ax + b - Vị trí tương đối hai đường thẳng - Góc đường thẳng trục hồnh (Khơng xét trường hợp hệ số a  m > Hàm số y = (m – 3)x nghịch biến (m – 3) <  m < b) Đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; 2) nên ta có: = (m – 3).1  m = c) Đồ thị hàm số qua điểm B(1 ; –2) nên ta có: – = (m – 3).1  m = d) Dựng điểm A(1 ; 2), B(1 ; –2) mặt phẳng tọa độ -Vẽ đường thẳng qua O, A -Vẽ đường thẳng qua O, B Bài 9: (2 điểm) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau : y = x (1) ; y = 0,5x (2) b) Đường thẳng (d) song song trục Ox cắt trục tung Oy điểm C có tung độ theo thứ tự cắt đường thẳng (1) (2) D E Tìm tọa độ điểm D, E ThuVienDeThi.com Giải: a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x (1) ; y = 0,5x (2) b) Điểm D thuộc đường thẳng (d) nên có tung độ 2, thay y = vào pt (1) ta x = Vậy ta có : D(2 ; 2) Tương tự: ta có E(4 ; 2) Bài 10: (2 điểm) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau: y = – 2x (1) y = 0,5x (2) b) Qua điểm K(0 ; 2) vẽ đường thẳng (d) song song trục Ox Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (1) (2) A B Tìm tọa độ điểm A, B Giải: a/ Vẽ đồ thị hàm số y = –2x (1) ; y = 0,5x (2) Đường thẳng y = –2x (1) qua O(0 ; 0) P(1 ; –2) Đường thẳng y = 0,5x (1) qua O(0 ; 0) Q( ; 0,5) (Tự vẽ) b) Điểm D thuộc đường thẳng (d) nên có tung độ 2, thay y = vào pt (1) ta x = – Vậy ta có : A(– ; 2) Tương tự: ta có E(4 ; 2) Bài 11: (2 điểm) Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – (d) a) Với giá trị m đường thẳng (d) qua gốc tọa độ? b) Với gí trị m đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc nhọn? c) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ d) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Giải: a) y = (1 – 4m)x + m – hàm số bậc có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ khi: – 4m ≠ m – = Suy m = (d) tạo với trục Ox góc nhọn 3 c) m    m     (d) cắt trục tung điểm có tung độ 2 2 b) – 4m >  m  ThuVienDeThi.com 2 d)  (1  4m)  m   m   (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Bài 12: (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + n (m  2) Tìm giá trị m n trường hợp sau : a) Đường thẳng (d) qua điểm A(-1; 2), B((3; -4) b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ - cắt trục hồnh điểm có hồnh độ + ; c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng -2y + x -3 = d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3x + 2y = Giải: a) Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n qua điểm A(-1; 2), B((3; -4) nghĩa là: = (m – 2)( – 1) + n –4 = (m – 2).3 + n m=n= b) Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ - nên n=1- Đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ + nên = (m – 2)( + ) + - m= 2 c) Từ -2y + x -3 = 0 y = 0,5x – 1,5 (d) cắt đường thẳng y = 0,5x – 1,5 m – ≠ 0,5  m ≠ 2,5 d) Từ 3x + 2y =  y = – 1,5 x +0,5 (d) song song đường thẳng y = – 1,5 x +0,5 m – = – 1,5 n ≠ 0,5  m = 0,5 n ≠ 0,5 Bài 13: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x + y = x – a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + (d’) y = x – b) Tìm tọa độ giao điểm A (d) (d’) c) Gọi giao điểm (d) (d’) với Oy B C Tính diện tích tam giác ABC Giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x – ThuVienDeThi.com b) Xét PT hoành độ : 2x + = x – => x = -4 => y = -7 A (-4, -7) c) S ABC  1 BC AH  4.4 = ĐVDT 2 Bài 14: (2 điểm) Cho ba điểm: A (1, -1); B (2, 0); C (-4, -6) a) Viết phương trình đường thẳng AC b) CMR : A, B, C thẳng hàng c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Giải: a) Phương trình đường thẳng AC có dạng y = ax + b Qua A => -1 = a + b Qua C => -6 = -4a + b => 5a = => a = => b = -2 Phương trình đường thẳng AC có dạng y = x – b) Xét tọa độ B (2, 0) VP = – = = VT => B (2, 0)  AC Vậy A, B, C thẳng hàng c) Đồ thị tự vẽ Bài 15: (2 điểm) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số sau : y = 0,5x + (1) ; y = – 2x (2) ThuVienDeThi.com b) Gọi giao điểm đường thẳng (1) (2) với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ điểm A, B, C Giải: a) Vẽ đồ thị hàm số: y = 0,5x + (1) ; y = – 2x (2) b) Tọa độ hai điểm A B : A(-4 ; 0), B(2,5 ; 0) Hoành độ điểm C: 0,5x + = – 2x  x = 1,2 Tung độ điểm C: y = 0,5.1,2 + = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) Bài 16: (2 điểm) Cho hàm số y = (a - 1)x + a a/- Xác định a để hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b/- Xác định a để hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c/- Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm câu a, b Giải: a, Đồ thị hàm số cắt trục điểm có tung độ = => (a – 1) + a = => a = => y = x +2 (0,5đ) b, Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành điểm có hồnh độ – => = (a – 1)(- 3) + a 3 => y  x  2 => a  (0,5đ) c, x y -1 ThuVienDeThi.com 0,5đ 0,5đ Bài 17: (2 điểm) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị (d) a, Xác định a, b biết (d) qua A (0, -3); B (1, -1) b, Đồ thị (d) qua E có hồnh độ -2 Tìm tung độ c, Đồ thị (d) qua F có tung độ -1 Tìm toạ độ F d, Cho C (-1, -5) CMR A ,B ,C thẳng hàng Giải a, (d) qua A => -3 = a.0 + b => b = -3 (d) qua B => -1 = a.1 – => a = => y = 2x – b, (d) qua E có hồnh độ -2 => Tung độ : y = 2.(-2) – = - c, (d) qua F có tung độ -1 => Hoành độ : - = 2.x - => 2x = => x = Vậy toạ độ F (1, - 1) d, Thế toạ độ C (-1, -5) vào (d) ta có : VP = 2.(-1) – = -5 = VT Vậy C thuộc AB Bài 18: (2 điểm) Cho điểm A có toạ độ (xa, ya), B có toạ độ (xb, yb) a, CMR : AB  xb  xa    yb  ya  2 (1) b, Căn vào (1), CMR tam giác ABC có toạ độ A (1,1); B ( 2,1  ); C (3,1) tam giác Giải: a, AB2 = AH2 + HB2 => AB  AH  HB => AB   xB  x A   ( yB  y A ) ThuVienDeThi.com b, AB  2  1  (1   1) 2 => AB  12   BC  3    (1  (1  3))  AC  3  1  (1  1)  Vậy tam giác ABC Bài 19: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng (d1) y = x + (d2) x + 2y + = a, Tìm toạ độ giao điểm A (d1) (d2) b, Cho (P3) y = 2x + CMR (d1), (d2), (d3) đồng quy Giải: (d2) y   x  2 a, Xét PT hoành độ : x + =  x  2x + = - – 3x = - x=-2 y = -1 Toạ độ giao điểm (d1) (d2) làA (-2, -1) (1đ) b, Thế toạ độ A (-2, -1) vào (d3) ta có : VP = 2(-2) + = -1 = VT => A thuộc (d3) hay (d3) qua A Vậy d1, d2, d3 đồng quy (1đ) Bài 20: (2 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – (d1) y = x – (d2) hệ trục toạ độ b, Tìm toạ độ giao điểm A d1 d2 c, d1 cắt Ox B, d2 cắt Ox C Tính SABC ThuVienDeThi.com Giải: x y= 2x – -1 x y= x – -3 Xét PT hoành độ 2x – 1= x – x = -2 => y = -5 => A (- 2, -5) BC = 2,5 Đường cao hạ từ A đến BC = 1 25 => SABC = BC.AH = 2,5 = 2 Bài 21: (2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x qua điểm (1 ; – 1) b) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với a, b vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm E đường thẳng (d1) với đường thẳng: y  x  (d ) d) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ) Giải: a) Xác định : a = ; b = – Hàm số y = 2x – b) Vẽ đồ thị y = 2x – xác y 10 (d2) ThuVienDeThi.com x O c) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) : 1 2x   x   x   x  :  2 16  Thế vào y = 2x – ta được: y      3 8 7 Toạ độ giao điểm : E   ;  3 3 d) Tính số đo góc gần 630 E (d1) Bài 22: (2 điểm) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: (d1): y = – x + (d2): y = x + (d3): y = – b) Gọi giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) A , giao điểm đường thẳng (d3) với hai đường thẳng (d1) ; (d2) B C Chứng tỏ tam giác ABC tam giác cân c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Giải: a/ Vẽ ĐTHS (d1): y = – x + 1; (d2): y = x + 1; (d3): y = – b/ Gọi H Giao điểm (d3) với trục tung Ta có AH  BC AHB vuông: AB= 22  22   2 AHC vuông: AC= 22  22   2   ABC cân A c) Chu vi diện tích  ABC: AB  BC  AC   2  2       (dvdt) AH BC 4.2   (dvdt) 2 Bài 23: (2 điểm) a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2): y   x  2 b) Gọi giao điểm đường thẳng (d1) (d2) với trục hoành A B, giao điểm (d1) (d2) C Hãy xác định toạ độ điểm A, B, C c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trục toạ độ centimet) Giải: a) Vẽ ĐTHS (d1): y = x + 2; (d2): y   x  2 S ABC  ThuVienDeThi.com b)Toạ độ điểm A, B, C : A(– ; 0) ; B(4 ; 0) ; C(0 ; 2) c) Ta có: AB = OA + OB = + = (cm) AC  OA2  OC  22  22  2 (cm) BC  OB  OC  22  42  20  (cm) - Chu vi ABC: AB  AC  BC   2   13,3 (cm) - Diện tích ABC: 1 SABC = AB  CO     (cm ) 2 Bài 24: (2 điểm) Giải Bài 25: (2 điểm) Giải: ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... b, AB  2  1? ??  (1   1) 2 => AB  12   BC  3    (1  (1  3))  AC  3  1? ??  (1  1)  Vậy tam giác ABC Bài 19 : (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường thẳng (d1) y = x + (d2)... 0,5x – 1, 5 (d) cắt đường thẳng y = 0,5x – 1, 5 m – ≠ 0,5  m ≠ 2,5 d) Từ 3x + 2y =  y = – 1, 5 x +0,5 (d) song song đường thẳng y = – 1, 5 x +0,5 m – = – 1, 5 n ≠ 0,5  m = 0,5 n ≠ 0,5 Bài 13 : (2... S ABC  1 BC AH  4.4 = ĐVDT 2 Bài 14 : (2 điểm) Cho ba điểm: A (1, -1) ; B (2, 0); C (-4, -6) a) Viết phương trình đường thẳng AC b) CMR : A, B, C thẳng hàng c) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a)