Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 1 môn: Toán học 916414

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN Lý thuyết Hình học HKI: (1 điểm) - Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn (Bỏ bảng lượng giác) - Hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Quan hệ yếu tố đường trịn - Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn - Định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến cắt - Quan hệ đường tròn đường thẳng - Quan hệ đường trịn tam giác Câu 1: góc  Giải: A Cho hình vẽ: Hãy viết cơng thức tính tỷ số lượng giác b sin  ; a B c cos  ; a b tan   ; c cot  C c b Câu 2: Chứng minh định lý: “Trong đường tròn: a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm nhau.” Giải: Chứng minh định lý (SGK 105) Câu 3: Phát biểu định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt Giải: (SGK trang 114) Câu 4: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) R (bán kính đường trịn) Giải: (SGK trang 107) Câu 5: Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác? Cách xác định đường trịn đó? Giải: Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác Khi tam giác nội tiếp đường tròn Cách xác định: + Tâm giao điểm ba đường trung trực ba cạnh tam giác + Bán kính: Khoảng cách từ tâm đến đỉnh tam giác Câu 6: Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác? Cách xác định đường trịn đó? Giải: -Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác (SGK trang 114) Cách xác định: ThuVienDeThi.com + Tâm giao điểm đường phân giác góc tam giác + Bán kính khoảng cách từ tâm đến cạnh tam giác Câu 7: Chứng minh định lí: “Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy” Giải: Chứng minh định lí: (SGK trang 103) Câu 8: Chứng minh định lý: “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy” Giải:- Chứng minh định lý (SGK trang 103) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng: Cho c = 5, b = 12 Tính góc B C Giải: b = c.tan B = c.cot C c = b.tan C = b.cot B a  52  122  169  a  13 tan B  12 ฀  67 23/ ; C ฀  22037 / B Câu 10: Chứng minh định lý: “Trong hai dây đường trịn: a) Dây lớn dây gần tâm b) Dây gần tâm dây lớn hơn.” Giải: (SGK 105) Câu 11: Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đường kính dây Áp dụng: Cho đường tròn (O; 6cm), dây AB cách tâm O khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB Giải: Định lý 2, (SGK trang 103) Áp dụng: Kẻ OH vng góc AB HB  OB  OH  62  4,82  3, AB = 2HB = 2.3,6 = 7,2 (cm) Câu 12: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng: Tính tỉ số lượng giác góc 600 Giải: Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn (SGK trang 72) sin 600  3 ;cos 600  ; tan 600  3;cot 600  2 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao, BH = c / , HC = b / Chứng minh rằng: b  ab / ; c  ac / Áp dụng: Cho c = 6, b = Tính b / , c / Giải: Chứng minh b  ab / ; c  ac / (SGK trang 65) ThuVienDeThi.com Áp dụng : a  62  82  10 c 62 b 82 / / c  ac  c    3, b  ab  b    6, ; a 10 a 10 / / Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao (AH = h ) Chứng minh rằng: Áp dụng: Cho c = 5, b =12 Tính h 1  2 2 h b c 1   (SGK trang 67) h b c 1 1 169 60  2    h 4 h b c 25 144 3600 13 13 Giải: Chứng minh : Áp dụng: Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C ฀  630 , a  Tính b; c ? Áp dụng: Cho B Giải: b  a sin B  a cos C  c  a sin C  a.cos B c = a.cos B = 8.cos 630  3,632 b = a.sin B = 8.sin 630  7,128 Câu 16: Chứng minh định lý: “Trong đường trịn, đường kính dây cung lớn ” Giải M Nối OC với OD, ta có : OC + OD > CD => 2R > CD AB > CD O A C B (1đ) D Câu 17: Giải Cho đường tròn tâm (O, R = 5cm) có tồn dây cung AB cho độ dài AB = 12cm không ? Vì sao? (0,5 cm) => Đường kính = 10cm => Dây cung AB => AB < 10cm , khơng tồn (0,5cm) mà có dây cung AB = 12cm Câu 18: Chứng minh định lý : “Hai tiếp tuyến cắt điểm Đường nối tâm đường phân giác góc tạo hai tiếp tuyến ” Giải: Xét Tam giác vuông AOB OAC OAB  OAC (cạnh huyền - cạnh góc vng ) Ta có : OB = OR = R OA cạnh chung ฀ ฀ => AB = AC , OAB  OAC (1đ) ThuVienDeThi.com Câu 19: Cho đường trịn (O) điểm A nằm ngồi (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN với (O), (M, N tiếp điểm) CMR : OA  MN Giải: Ta có AMN cân ฀ OA phân giác MAN => OA đường cao MAN => OA  MN (1đ) Câu 20: Cho đoạn thẳng MN = 5cm Trong số đường tròn qua M, N có đường trịn có đường kính 4cm không? Tại sao? Giải: Giả sử d độ dài đường kính đường trịn qua M, N Ta có: d = 2R ≥ MN  d ≥ 5cm Vậy khơng thể có đường trịn có đường kính d = 4cm qua M, N Câu 21: - Nêu định lý (không chứng minh) quan hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (trong tam giác vng) - Áp dụng tính x hình vẽ sau: Giải: Định lý (SGK Tr 65) Áp dụng: x2 = 1.4 =  x = ThuVienDeThi.com ... rằng: Áp dụng: Cho c = 5, b =12 Tính h 1  2 2 h b c 1   (SGK trang 67) h b c 1 1 16 9 60  2    h 4 h b c 25 14 4 3600 13 13 Giải: Chứng minh : Áp dụng: Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông...  12 2  16 9  a  13 tan B  12 ฀  67 23/ ; C ฀  22037 / B Câu 10 : Chứng minh định lý: “Trong hai dây đường tròn: a) Dây lớn dây gần tâm b) Dây gần tâm dây lớn hơn.” Giải: (SGK 10 5) Câu 11 :... Chứng minh b  ab / ; c  ac / (SGK trang 65) ThuVienDeThi.com Áp dụng : a  62  82  10 c 62 b 82 / / c  ac  c    3, b  ab  b    6, ; a 10 a 10 / / Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông A, AB